2026年江西省中考数学模拟检测卷（三）

2026年江西省中考数学模拟检测卷（三）一、单选题1.计算-7+4的结果是()

A．3B．一3C．11D．-112.如图是领奖台的示意图，此领奖台的主视图是（）

A．B．C．D．3.计算的结果为（）

A．B．C．D．4.在中，，平分，交于点，，垂足为，若，则的长为（）

A．3B．C．2D．65.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（）

A．B．C．D．6.第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是（）

A．途中修车花了B．修车之前的平均速度是/C．车修好后的平均速度是/D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的倍二、填空题7.请写出一个正整数m的值使得是整数；_____________．8.“学习强国”学习平台是立足全体党员、面向全社会的优质平台，该平台实现了“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习，极大地满足了互联网条件下广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求，一位平台爱好者的学习积分为76600分，76600用科学记数法表示为________．9.如图，直线，直线c交直线a于点A，交直线b于点B，直线c，若，则的度数为________．10.已知，则代数式的值为________．11.有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，，，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是_______．12.如图，等边的边长为2，若点绕点O旋转后，恰好与的某边上的点P重合，则点P的坐标是______．三、解答题13.（1）计算：．（2）解方程：．14.先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值．15.如图：在的网格中，、、为格点，仅用无刻度直尺完成画图，画图过程用虚线表示，结果用实线表示．(1)图1，在将线段绕顺时针旋转得线段，再在上找一点，使得；(2)在图2，先作边高，再在上找一点，使得．16.如图，是的一个外角，，.(1)尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：四边形是平行四边形.17.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴相交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积．18.已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论为何值，此方程总有一个根是定值；(2)若直角三角形的一边为，另两边恰好是这个方程的两根，求的值．19.暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶高的山峰，由山底A处先步行到达处，再由处乘坐登山缆车到达山顶处．已知点A，B．D，E，F在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为（换乘登山缆车的时间忽略不计）(1)求登山缆车上升的高度；(2)若步行速度为，登山缆车的速度为，求从山底A处到达山顶处大约需要多少分钟（结果精确到）（参考数据：）20.如图，是的直径，是上一点，过点作于点，交于点，点是延长线上一点，连接，，．(1)求证：是切线；(2)若，，求的长．21.跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析，结果如下：

平均数众数中位数145请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：______，______；(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？(3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．22.追本溯源题（1）来自于课本中的练习题，请你提炼方法、类比探究，完成后面的题目．(1)如图1，是一个正方形花园，、是它的两个门，且，要修建两条路和，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？(2)如图2，四边形是边长为3的正方形，当点、分别是与的中点时，连接交的延长线于点，连接交于点，连接，则______．(3)如图3，四边形是边长为3的正方形，点是延长线上一点，点是上一点．且，连接交的延长线于点，求的长．23.【猜想探究】如图1．在中，D、E分别为的中点，连接：

操作1．将绕点E按顺时针方向旋转到的位置．

操作2．延长到点F，使，连接．

试探究与有怎样的位置关系和数量关系？（1）请结合操作1或操作2的方法所得出的结论，我们可以得到三角形中位线定理，．【结论应用】（2）如图2，四边形中，对角线相交于点O，四