2026年陕西省咸阳市秦都区咸阳启迪中学九年级中考第一次适应性训练数学试卷

2026年陕西省咸阳市秦都区咸阳启迪中学九年级中考第一次适应性训练数学试卷一、单选题1.的绝对值的倒数是（）

A．B．C．2026D．2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A．B．C．D．3.如图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形．已知，，，则的度数是（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.已知正比例函数，则当时，函数的最大值为（）

A．B．C．3D．66.面积为，是的平分线，于P，则的面积为（）

A．B．C．D．7.如图，点在上，点为外一点，，，则的度数可能是（）

A．B．C．D．8.二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表：

x013y353下列结论：（1）；（2）当时，y的值随x值的增大而减小；（3）3是方程的一个根；（4）当时，．其中正确的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9.求不等式的解集为______．10.已知在一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．11.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它象征着团结、吉祥、和谐．它是按照一定的规律编织而成的，如图2是其抽象出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，；则第⑨个图形小正方形的个数为______．12.为节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费方法如下：每户每月用电量不超过240度的部分，每度电价0.6元；超过240度但不超过400度的部分，每度电价0.65元；超过400度的部分，每度电价0.9元．若该市某居民12月份共缴纳电费222元，则该居民12月份共用电______________度．13.如图，的面积为3，边AO在x轴上，点C在y轴上，点B、D在双曲线上，B、D两点的横坐标之比是1:3，则的面积是__________．14.如图，在矩形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，如果恰在矩形的对角线上，则的长为______．三、解答题15.计算：．16.先化简，再求值：，其中．17.解方程：．18.如图，在中，点是边的中点，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．(不写作法，保留作图痕迹)19.如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，垂足分别为E，F．求证：．20.四大名著是中国文学史中的经典作品，也是世界宝贵的文化遗产之一，其中的人物和故事情节千古传诵．如图所示的四张卡片中，有一张正面印着《西游记》中人物肖像，一张正面印着《水浒传》中人物肖像，两张正面印着《三国演义》中人物肖像（依次记为A、B、C、D），这些卡片除正面不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀后摆放在桌面上．(1)从这四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到正面印有“诸葛亮”的概率是_______；(2)小明和小颖玩抽卡片游戏，规则如下：小明从这四张卡片中随机抽取一张，并记录卡片上的人物，不放回，小颖再随机抽取一张，并记录卡片上的人物，若他们抽到的两张卡片上对应的人物出自同一本名著，则小明胜，否则小颖胜，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．21.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．数学小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行实验探究．实验小组通过观察，每小时记录一次箭尺读数，得到下表：

供水时间x（小时）箭尺读数y（厘米）(1)小组成员将以上数据整理并在平面直角坐标系中描点，观察各点的分布规律，发现它们在同一条直线上，请求出与之间的函数关系式；(2)如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为厘米）22.暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，A，B，C，D在同一平面内．(1)求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）；(2)求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，；，，）23.随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．为了倡导“加强锻炼，健康生活”的理念，某校团委随机对本校部分学生进行了关于“参与绕城绿道骑行情况”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题(1)本次调查总人数为_________人，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“骑行部分”对应的扇形圆心角的度数；(3)若该校共有3000名学生，请你估计该校“骑行全程”的学生人数．24.如图，在的边上取一点O，以O为圆心，为半径画，与边相切于点C，连接，平分．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．25.掷实心球是中招体育考试的抽选考项目，如图1是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．

分值（单位：分）成绩（单位：米）分值（单位：分）成绩（单位：米）1008957.2906.4856.25806.1755.95705.8655.65605.5555.35(1)求抛物线的表达式；(2)根据中招体育考试评分标准（女生）如表1，投掷过程中，测量实心球从起点到落地点的水平距离与表1的分值对应，求该女生在此项考试中的得分；(3)在掷出的实心球行进路线的形状和对称轴都完全不变的情况下，提高掷出点，可提高成绩，当掷出点的高度至少达到多少时，可得满分100．26.【问题提出】（1）如图1，在边长为6的等边中，点D在边上，，连接，则的面积为；【问题探究】（2）如图2，已知在边长为6的正方形中，点E在边上，点F在边上，且，若，求的面积；【问题解决】（3）如