2026年陕西省西安市曲江第二中学中考考前练习数学试卷

2026年陕西省西安市曲江第二中学中考考前练习数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．20262.目前，人类已经将圆周率计算到小数点后约1050000亿位．从最初的小数点后几位，到如今的小数点后1050000亿位，每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步．数据1050000亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如题图所示，已知，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.已知正比例函数，则当时，函数的最大值为（）

A．B．C．3D．66.如图，是的直径，点，在上，且在两侧，则为（）

A．钝角B．锐角C．直角D．不能确定7.如图，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，于点，，则的周长为（）

A．10B．9C．8D．78.在平面直角坐标系中，将抛物线（a、c为常数，且）沿x轴向右平移3个单位得到抛物线，点均在抛物线上，且位于抛物线对称轴的两侧，若，则m的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题9.分解因式_______．10.一组数，，，…按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第50个数应为______．11.一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要_____天才能完成该工程．12.如图，四边形内接于，若四边形是菱形，则___________．13.如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为______．14.如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_____．三、解答题15.计算：．16.求不等式组的解集，并写出其最小整数解．17.化简：．18.如图，在中，点是边上的一点，请用尺规作图法，在上求作一点，使．（不要求写作法，保留作图痕迹）19.如图，已知，点是线段的中点，且，，连接、，求证：．20.为加强“生态优先，绿色发展”的理念，某校组织学生参加植树活动，活动地点有秦岭植物园，朱雀森林公园两个，每位同学可以在这两个地点中任选一个．小明和小军是好朋友，约定去同一个地方植树，但到底去哪一个地方两个人意见不统一，于是设计了如下游戏决定植树地点．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，这些小球除数字以外其它均相同．小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后，放回并搅匀；小军再从袋中随机摸出一个小球，记下数字．若两人摸出的小球上的数字之和是偶数，则去秦岭植物园植树，否则，去朱雀森林公园植树．(1)求小明摸出的小球上的数字是奇数的概率；(2)已知小军的理想植树地点是朱雀森林公园，请你用画树状图或列表的方法求他们去朱雀森林公园植树的概率．21.如图①是醒狮，它是国家级非物质文化遗产之一，其中高桩醒狮更是由现代艺术演出转变而来的体育竞技．如图②，三根梅花桩垂直于地面放置，醒狮少年从点A跳跃到点B，随后纵身跃至点C，已知，，，．醒狮少年在某次演出时需要从点A直接腾跃至点C进行“采青”，求“采青”路径的长．（参考数据：）22.陕西茯茶距今已有近千年历史．该茶茶体紧结，色泽黑褐油润，金花茂盛，菌香四溢，茶汤橙红透亮，滋味醇厚悠长．某茯茶特产专卖店同时购进了甲、乙两种茯茶共200盒，其进价和售价如表，设购进甲种茯茶x盒，销售完这200盒茯茶的总利润为y元．

甲乙进价（元/盒）6532售价（元/盒）8050(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该专卖店计划投入资金不少于8050元购进这两种茯茶，求该专卖店销售完这两种茯茶获得的最大利润．23.为了解九年级学生的体育水平，某校随机抽取了九年级男女学生各20名的体育模拟测试成绩（成绩满分为50分且为整数），进行整理、描述和分析（成绩均不低于30分，用x表示，共分五组：A．；B．；C．；D．；E．），下面给出了部分信息：男生体育模拟测试成绩在B组中的数据为：、、、、、．女生体育模拟测试成绩在B组中的数据为：、、、、、．体育模拟测试成绩分析表：

平均分众数中位数男生女生根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中______，______，______；(2)根据以上数据，你认为该校九年级男生还是女生的体育成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校九年级有男生人，女生人，请估计该校九年级本次体育模拟测试成绩为满分的学生共有多少人？24.如图，在中，，为边上一点，已知过点且经过边上的点，．连接并延长，交于点，连接．(1)求证：为的切线；(2)若，，求的半径．25.如图是某林场一处斜坡的截面示意图，其中为该斜坡坡面所在直线．、分别表示斜坡在竖直平面内的铅直高度和水平宽度．斜坡顶部处有一竖立的喷水装置，喷头可以沿斜坡向下喷水（喷出的水流呈抛物线状），用于浇灌林场内种植的植物．当喷射最远时，喷出的水流正好能喷到坡脚处，此时水流最高点到的水平距离为米．已知米，米，米，点在上．以点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．(1)求水流所在抛物线的函数解析式；(2)若在距离喷水装置水平距离为米位置的斜坡上有一棵高为米的小树苗，小树苗与轴垂直，请你通过计算判断喷水装置此次喷出的水流是否会喷到．26.问题提出（1）如图①，已知线段，以为斜边，在图中画出一个；问题探究（2）如图②，在中，，点C到的距离为6，求的最小值；问题解决（3）碳纤维复合材料具有密度低，抗拉强度高的特点，近年来被广泛使用于民用汽车和大型飞机，既能增加美观性，又能降低自重达到减少