2026年黑龙江省齐齐哈尔市九年级期初数学调研卷

2026年黑龙江省齐齐哈尔市九年级期初数学调研卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.博物馆是承载中华文脉的殿堂，其标志设计既蕴藏传统美学，又含着几何智慧．下列博物馆标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得，则（）

A．B．C．D．5.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．6.如果关于的分式方程的解是正数，那么实数的取值范围是（）

A．且B．C．且D．且7.为助力家校协同育人，某校开展家庭教育指导咨询大集活动．现场需从3名学生志愿者（2名男生，1名女生）里随机抽2人负责家长签到引导工作，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（）

A．B．C．D．8.某村为推广农作物大米品牌，计划将千克的大米分装成千克和千克“大米礼盒”捐赠给社区（两种礼盒都要有且每种礼盒不少于盒）．现要准备两种不同的包装盒，则准备方案共有（）．

A．种B．种C．种D．种9.如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，以的速度分别沿和的路径向点运动．设运动时间为（单位：），四边形的面积为（单位：）则与之间的函数图象大致是下列图中的（）

A．B．C．D．10.二次函数的图象如图所示，顶点坐标为；与轴的交点为和点；与轴的交点在与之间（包括端点）．其中正确结论的个数是（）①；②；③点，，都在抛物线上，则；④方程无实根；⑤．

A．2B．3C．4D．5二、填空题11.神舟二十一号载人飞船于北京时间2025年10月31日23时44分，在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥二十一运载火箭发射升空．飞船入轨后，采用自主快速交会对接模式，在发射后约12600秒，成功对接于空间站天和核心舱的前向端口．将12600用科学记数法表示为______．12.一个圆锥体的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若这个圆锥体的底面圆的半径为1，则这个圆锥体的高为______．13.如图,在中,,,以点为圆心,以适当长为半径作弧,分别交,于点,；分别以,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点,作射线,交于点,交延长线于点,则__________．14.如图，点是反比例函数在第一象限内的图象上的一个动点，过点作垂直轴交反比例函数的图象于点，连接并延长，交反比例函数的图象于点，连接，则的面积为______．15.如图，在中，，，，点，分别在边，上，连接，把沿着折叠，点的对应点落在边上．若是以为腰的等腰三角形，则______．16.如图，点在直线上，点在直线上，连接，以为斜边，向外作等腰直角三角形，直角顶点为；过点作的平行线，交于，交于，连接，以为斜边，向外作等腰直角三角形，直角顶点为；过点作的平行线，交于，交于，连接，以为斜边，向外作等腰直角三角形，直角顶点为；过点作的平行线，交于，交于，连接，以为斜边，向外作等腰直角三角形，直角顶点为……按此规律，若，，则的坐标为______．三、解答题17.（1）计算：（2）因式分解：18.解不等式组：19.解方程：20.为强化学生技能，助力终身运动，帮助学生掌握实用运动技能，提高学生身体素质，我市中考体育考试项目新增设了足球、篮球、排球、滑冰四项选一项的考试内容．某校为了解学生选择考试项目情况，在该校学生中随机抽取部分学生做“参加四选一体育项目考试”问卷调查（每人必选其中一项），其中A：足球、B：篮球、C：排球、D：滑冰，将参加问卷的学生的数据整理后，依据样本数据得到不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是______，______；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中“C”部分对应扇形的圆心角为______度；(4)若该校有2500名学生，请你估计喜爱排球的学生有多少人？21.如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点，延长交于点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求图中阴影部分的面积．22.在一条平坦笔直的道路上依次有、、三地，甲车先从地向地匀速行驶，小时后，乙车从地出发，先匀速行驶到地，装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了千米/时，匀速行驶到地，结果比甲车晚半小时到达目的地．甲、乙两车距各自出发地的路程（单位：千米），（单位：千米）与甲车的行驶时间（单位：小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：(1)的值______；的值______；甲车的速度为______千米/时；(2)求乙车减速前的速度，及图象中线段的函数解析式；(3)直接写出乙车出发多少小时与甲车相距千米．23.综合与探究问题情境：如图1，是等腰直角三角形纸片，将边对折，折痕交边于点，交边于点，再沿过点且平行于边的直线将向右折叠，折痕交边于点，连接、．猜想证明：（1）判断四边形的形状，并说明理由；深入探究：（2）创新小组在解决了上述问题后，将展开铺平．将绕点逆时针方向旋转，得到，点，的对应点分别为，，如图2，连接，．试探究线段，之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，在旋转的过程中，连接，取中点，连接，则的最小值是______；问题解决：（4）在（2）（3）的条件下，当，，三点在同一条直线上时，请直接写出的面积．24.综合与实践如图1，抛物线与轴相交于，两点，且，与轴相交于点．(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)点