福建福州市长乐区2025-2026学年七年级下学期期中适应性练习数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省福州市长乐区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是（）A.3.14 B. C. D.2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.（1，2） B.（-1，-2） C.（-1，2） D.（1，-2）3.在0，-1，，-2这四个数中，最小的数是（）A.0 B.-1 C. D.-24.下列命题中，属于假命题的是（）A.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

B.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.对顶角相等5.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=50°时，则∠2的度数为（）

A.130° B.100° C.50° D.40°6.下列四组a,b的值，能说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的是（）A.a=2，b=1 B.a=-2，b=1 C.a=2，b=-1 D.a=1，b=-27.将点A（m+1，2m-1）向右平移1个单位长度得到A′，且点A′在y轴上，则点A的坐标是（）A.（0，-5） B.（-1，-5） C. D.8.如图，下列不能判定DE∥BC条件是（）A.∠AED=∠ACB

B.∠2=∠4

C.∠1=∠3

D.∠DFC+∠EDF=180°

9.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC沿着BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为（）A.10 B.11 C.12 D.1310.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示的方向，从原点出发，第1次运动到点P1（1，1），第2次运动到点P2（2，0），第3次运动到点P3（3，-2），第4次运动到点P4（4，0），⋯按这样的运动规律，则点P2026的坐标是（）A.（2025，1） B.（2025，-2） C.（2026，1） D.（2026，0）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.-27的立方根是

．12.在平面直角坐标系中，点P（5，-6）到y轴的距离为

.13.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是

.14.如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B所表示的数为

.

15.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为2m,则绿化的面积为

m2.

16.[a]表示不超过a的最大整数，如[3.14]=3，[-1.1]=-2，则=

.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题9分)

求下列各式中的x.

（1）x2-5=20；

（2）.19.(本小题9分)

在①，②，③，④，⑤3.14，⑥0，⑦，⑧，⑨，⑩0.121221222…（两个1之间依次多一个2）中，请按下列要求填上对应的序号：

整数有______；

负分数有______；

正无理数有______.20.(本小题9分)

如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，2），实验室的位置是（1，3）.

（1）根据题目所给条件在图中建立平面直角坐标系；

（2）用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______；

（3）已知教学楼的位置是（2，1），在图中标出教学楼的位置；

（4）如果1个单位长度表示30m,那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______m.21.(本小题9分)

已知一个正数的两个不同的平方根分别是2x-14和x+2，y+1的立方根为-2，m是的整数部分.

（1）求x和y的值；

（2）求x-y+m的平方根.22.(本小题9分)

请补全证明过程和推理理由：

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠A，求证：∠B=∠C.

证明：∵∠1+∠2=180°（______）.

∴______∥______（______）

∴∠3=∠D（______）.

又∵∠3=∠A，

∴______=______（______）

∴AB∥CD（______）.

∴AB∥CD（______）.

∴∠B=∠C（______）.23.(本小题9分)

如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°.

（1）判断EH和AD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠DGC=60°，且∠H-∠4=4°，求∠H的度数.24.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）.将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为（-1，3），连接AC，BD.

（1）直接写出点D的坐标；

（2）若M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，则几秒后MN∥x轴？

（3）点P为y轴上的一点，若三角形BDP的面积等于四边形ABDC的面积的一半，求点P的坐标.25.(本小题14分)

已知：如图1，直线AB，CD被直线MN所截，∠1=∠2.

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，点E，F在AB，CD之间，直线AB，CD，MN，分别过P、Q、E，连接EP，EQ，FP，FQ，

①当∠EQD=150°，∠BPE+∠PEQ=______°；

②当PF平分∠BPE，QF平分∠EQD时，猜想∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）②的条件下，过点P作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，且∠QPF：∠EQF=1：5，求∠PHQ的度数.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】-3

12.【答案】5

13.【答案】垂线段最短

14.【答案】1

15.【答案】540

16.【答案】384

17.【答案】-1

18.【答案】x=5或x=-5

x=-5

19.【答案】⑥⑨

①④

②③⑦⑧⑩

20.【答案】

（-5，4）;（2，4）

240

21.【答案】（1）x=4，y=-9

（2）x-y+m的平方根为±4

22.【答案】已知

AD

EF

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行，同位角相等

∠A

∠D

等量代换

等量代换

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

23.【答案】（1）证明：EH∥AD．理由如下：

∵∠1=∠B，

∴AB∥GD，

∴∠2=∠BAD，

又∵∠2+∠3=180°，

∴∠BAD+∠3=180°，

∴EH∥AD；

（2）解：由（1）得AB∥GD，

∴∠2=∠BAD，∠DGC=∠BAC，

∵∠DGC=60°，

∴∠BAC=60°，

∵EH∥AD，

∴∠2=∠H，

∴∠H=∠BAD，

∴∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=60°，

∵∠H-∠4=4°，

∴∠H=32°．

24.【答案】D（-1，-2）

点P的坐标为（0，3.5）或（0，-6.5）

25.【答案】如图，

∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

①210；②∠PEQ+2∠PFQ=360°，

过点E作EH∥AB，

∵AB∥CD，EH∥AB，

∴EH∥CD（平行于统一直线的两直线相互平行），

∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等），

∴∠PE