福建省福州市连江县2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题（C）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省福州市连江县八年级（下）期中数学试卷（C卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.四边形的外角和为（）A.180° B.270° C.360° D.540°2.已知△ABC，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=8，则DE的长为（）A.2 B.4 C.6 D.83.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，4，5 D.5，12，134.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.5.如图，菱形花坛ABCD沿着对角线修建了两条小路AC和BD，若花坛的面积为24m2，小路AC的长为6m,则小路BD的长为（）A.6m

B.8m

C.12m

D.24m6.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=22，BD=12，AB=11，则△AOB的周长为（）A.23

B.28

C.33

D.347.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B.

C. D.8.要判断一个四边形门框是否为矩形，下列测量方法可行的是（）A.测量两组对边是否分别相等 B.测量对角线是否相等

C.测量一组对角是否都为直角 D.测量三个角是否为直角9.已知，ab=2，则a2+b2的值为（）A.8 B.10 C.12 D.1410.如图，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形，然后以两个小正方形的边为斜边作两直角边之比为4：3的直角三角形，再以得到的直角三角形的两直角边为边向外分别作正方形，则图中所有正方形的面积和为（）A.65

B.75

C.85

D.95二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.已知函数，则自变量x的取值范围是

.12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BO=4，则AC的长为

.

13.若一个多边形的每个内角都是等于120°，则这个多边形是

边形.14.某快递公司国内寄件的收费标准为：不超过1kg的物品需付10元，超过1kg后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加快递费2元，设寄出xkg（x为大于1的整数）物品的快递费为y元，则y关于x的函数解析式为

.15.如图，在▱ABCD中，点E在BC上，∠ADE=45°，EA平分∠BED，AD=8，则AD与BC之间的距离为

.

16.如图，矩形ABCD，点E在边AD上，设△EBC的底边BC长为x,BC边上的高为y,它的面积为S，且x+y=7，S是关于x的函数，则S的最大值为

.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

（1）；

（2）.18.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，AE=CF，求证：BE=DF.19.(本小题8分)

体育公园离小王家15km,小王骑自行车匀速前往体育公园，设小王离家的距离为y（单位：m），骑行时间为t（单位：min），自行车码表记录了y与x的几组对应值如表：小王骑行时间x/min0246810…小王离家距离y/km00.61.21.82.43…（1）根据表中数据，试写出y关于x的函数解析式与自变量x的取值范围；

（2）用描点法在如图的直角坐标系中画出该函数图象；并求出小王骑行30min后离体育公园还有多远？20.(本小题8分)

如图，在一条笔直的马路EF同侧有A，B两个小区，小区A到马路EF的距离AC=900m,小区B到马路EF的距离BD=300m,CD的长为800m.求A，B两个小区之间距离.21.(本小题8分)

某校园内有一块由正方形A和正方形B组成的花圃，如图所示，正方形A，B的面积分别是45m2和20m2，现为了保护花圃，用长为28m的篱笆能围成这个花圃吗？22.(本小题10分)

如图，将矩形ABCD沿直线AC对折，点B折到点E处，AE交CD于点F.

（1）求证：△ACF是等腰三角形；

（2）若AB=16，AD=8，求CF的长.23.(本小题10分)

如图，矩形ABCD，AB＜AD.

（1）求作线段BD的垂直平分线EF，与AD，BD，BC分别交于点E，O，F；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BE，DF，求证：四边形EBFD是菱形.24.(本小题12分)

某工厂使用甲、乙两不同型号的自动机床加工零件，它们工作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机床工作一段时间后停工保养，保养结束后又和乙机床继续工作.甲、乙两机床加工零件总数量y（个）与乙机床工作时间x（分钟）之间的函数关系如图所示.

（1）甲机床停工保养的时间为______分钟；乙机床每分钟加工______个零件；

（2）甲乙两机床同时工作时，每分钟共加工______个零件；并求甲机床停工保养结束后，甲乙两机床继续工作期间，y关于x的函数解析式；

（3）若两台机床加工零件的总数量为2700个，求乙机床工作时间为多少分钟？并求出甲、乙两机床各加工多少个零件？25.(本小题14分)

如图1，在正方形ABCD，E，F分别是AD，CD上两个点，DE=CF，连接AF，BE交于点G.

（1）求证：AF⊥BE.

（2）若点E是AD的中点，连接CG，DG，如图2.

①求证：CG=CB；

②若正方形ABCD的边长为2，求DG的长.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】x≥-1

12.【答案】8

13.【答案】六

14.【答案】y=2x+8

15.【答案】4

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC，AD∥BC，

∵AE=CF，

∴DE=BF，

又∵DE∥BF，

∴四边形BEDF是平行四边形，

∴BE=DF．

19.【答案】y关于x的函数解析式为y=0.3x，自变量x的取值范围为0≤x≤50

描点法在如图的直角坐标系中画出该函数图象：

小王骑行30min后离体育公园还有6km

20.【答案】1000m．

21.【答案】用长为28m的篱笆能围不成这个花圃．

22.【答案】∵四边形ABCD是矩形，

∴CD∥AB，

∵将矩形ABCD沿直线AC对折，点B折到点E处，AE交CD于点F，

∴∠FAC=∠BAC，

∵∠FCA=∠BAC，

∴∠FAC=∠FCA，

∴AF=CF，

∴△ACF是等腰三角形

CF的长为10

23.【答案】如图，直线EF就是所求作线段BD的垂直平分线．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

由（1）得，直线EF垂直平分线段BD

∴BO=DO，∠DOE=∠BOF=90°，

在△DOE和△BOF中，

，

∴△DOE≌△BOF（ASA），

∴OE=OF，

∴四边形DEBF是平行四边形，

又∵EF⊥BD，

∴四边形DEBF是菱形

24.【答案】30;15

25；y=25x-300

若两台机床加工零件的总数量为2700个，乙机床工作时间为120分钟，甲机床加工零件900个，乙机床加工零件1800个

25.【答案】如图1所示：

∵四边形ABCD是正方形，

∴BA=AD=CD，∠BAE=∠D=90°，

∵DE=CF，

∴AD-DE=CD-CF，

∴AE=DF，

在△ABE和△DAF中，

，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABF=∠DAF，

∵∠DAF+∠BAG=∠BAE=90°，

∴∠ABF+∠BAG=90°，

在△ABG中，∠AGB=180°-（∠ABF+∠BAG）=90°，

∴AF⊥BE

①证明：延长AF交BC于点H，如图2①所示：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=BC=CD，AD∥BC，

∴∠H