浙江省嘉兴市海宁市第一初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷（含部分答案）

浙江海宁市第一初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1.要使二次根式有意义，则x的取值可以是（）A.0 B.1 C.2 D.42.下列计算中正确的是（）A. B.C. D.3.学校生物种植园中有盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近．将盆植物的株高（单位：）从小到大排序后分成两组，共有种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下：序号分组情况组内离差平方和第一组个，第二组个第一组个，第二组个第一组个，第二组个第一组个，第二组个第一组个，第二组个第一组个，第二组个第一组个，第二组个第一组个，第二组个第一组个，第二组个则盆植物的最优分组序号是（）A. B. C. D.4.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.105.用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）A. B.C. D.6.某镇2021年投入教育经费3600万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为，现决定2023年投入6000万元．则下列方程正确的是（）A. B.C. D.7.李老师准备选一名同学代表班级参加数学竞赛，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的数学测试成绩统计如表．如果按照成绩优异且发挥稳定的标准选拔，则应选择的同学是（）类别甲乙丙丁平均分方差A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.若以，，三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.设，是一元二次方程的两个根，则（）A. B. C. D.10.已知关于的方程和的解相同，则与之间的等量关系为（）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题3分．共18分）11.数据1，4，5，9，6，5的中位数是______．12.若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为___________．13.拦水坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是（的坡比，坝高，则坡面的长度是______．14.如图，在中，过点作，垂足为，过点作，垂足为．若，，，则的长为__________．15.参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均______分．16.如图，在平行四边形中，，，，于点，点为中点，连接，．若，则的长为________．三、解答题（本题有8小题，第题每题6分第23、24题8分，共52分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，嘉琪根据图1绘制成如图2所示箱线图．（1）图1中甲的众数为________环，乙的平均数为_______环；（2）在图2中，A反映________的成绩；（填“甲”或“乙”）（3）图2中，直接写出A的和B的，并判断甲和乙谁的成绩比较好．20.如图，在中，分别平分和，交于点E、F．（1）求证：；（2）过点E作于点G，若的周长为，求的面积．21.有一个有趣的现象：，这个根号里的2经过适当的演变，竟然可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”．具有这现象的数还有许多，例如：，等．（1）猜想的结果；（2）按此规律，若为正整数），则的值为_______．（3）请你用一个正整数（为“穿墙”数，）表示含有上述规律的等式，并给出证明；22.已知的一条边的长为，另两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根．（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当为何值时，为直角三角形．23.如图①，的对角线和相交于点O，过点O且与边，分别相交于点E和点F．（1）求证：；（2）如图②，已知，．①当为多少度时，？②在①的条件下，连接，求的周长．24.根据背景材料，探索问题．清明果销售价格的探究素材1清明节来临之际，某超市以每袋30元的价格购进了500袋真空包装的清明果，第一周以每袋50元的价格销售了150袋．素材2第二周如果价格不变，预计仍可售出150袋，该超市经理为了增加销售，决定降价，据调查发现：每袋清明果每降价1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元，第二周结束后，该超市将对剩余的清明果一次性赔钱甩卖，此时价格为每袋25元．解决问题任务1若设第二周单价为每袋降低x元，则第二周的单价每袋元，销量是袋．任务2①经两周后还剩余清明果袋．(用的代数式表示)②若该超市想通过销售这批清明果获利元，那么第二周的单价每袋应是多少元？

浙江海宁市第一初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本题有6小题，每小题3分．共18分）【11题答案】【答案】5【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】88【16题答案】【答案】三、解答题（本题有8小题，第题每题6分第23、24题8分，共52分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），（2），【19题答案】【答案】（1）7；8（2）乙（3）A的为7，B的为8，乙的成绩比较好【20题答案】【答案】（1）见解析（2）36【21题