第49讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用（复习讲义）（安徽专用）（学生版）

第49讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 102体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一气体实验定律 4知识点1气体实验定律 4知识点2理想气体状态方程与气体实验定律的关系 4考向1气体实验定律的应用 5考向2气缸和管类问题 6考点二气体状态变化的图像问题 7知识点1一定质量的气体不同图像的比较 7知识点2气体状态变化图像的分析方法 7考向1气体的p-V图像 7考向2气体的p-eq\f(1,V)图像 8考向3气体的V-T图像 9考向4气体的P-T图像 1004真题溯源·考向感知 11

考点要求考频2025年2024年2023年借助动力学和气体实验定律处理有关气体的综合问题应用中频\2024.安徽T132023.全国乙.T14考情分析：1.命题形式：选择题非选择题2.命题分析：安徽高考对本部分内容考查频率高，注重理论与实际结合，题目综合性强，常涉及多过程分析及动力学知识的融合，难度中等偏上。3.备考建议：重点理解气体实验定律（玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律）和理想气体状态方程的内涵，熟练掌握其适用条件；4.命题情境：生活实践类：打气筒工作过程分析，高压锅安全阀工作，吸盘挂钩的吸附力，热气球升降原理等；5.常用方法：等效法、公式法复习目标：1.复习巩固气体三个实验定律和理想气体状态方程。2.熟练分析气体状态变化的四类图像（p-V、V-T、p-T、p-1/V），能从图像中提取状态参量并结合定律求解考点一气体实验定律知识点1气体实验定律1．气体实验定律玻意耳定律查理定律盖—吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比表达式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)拓展：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔTeq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)拓展：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT微观解释一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变图像知识点2理想气体状态方程与气体实验定律的关系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律,体积不变：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,压强不变：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖­吕萨克定律))[注意]理想气体状态方程与气体实验定律的适用条件：一定质量的某种理想气体。2．解决问题的基本思路考向1气体实验定律的应用例1（24-25高三上·安徽皖江名校联盟·一模）如图所示，一导热性能良好的圆柱形汽缸横卧在水平地面上，汽缸内的活塞与缸壁光滑密接封闭了一部分理想气体，如图甲所示。已知环境温度t=27℃，活塞距汽缸底部的距离大气压、重力加速度，活塞质量m=1．0kg．面积。回答下列问题：(1)当把汽缸缓慢竖起来，如图乙所示，求稳定后活塞下降的距离。(2)在（1）的情形下，打开空调缓慢升高环境温度，当温度升高多少摄氏度，活塞能回到原位。【变式训练】（23-24高二下·安徽淮北五中·模拟）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度=-33，大气压强取。求：(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。(2)充进该轮胎的空气体积。考向2气缸和管类问题例2（2025·安徽合肥八中·三模）如图所示，在竖直平面内放置粗细均匀的U型玻璃管内装有水银，左侧管口封闭。左侧管内封闭一定质量的理想气体A，气体A的长度，右侧管内一轻质活塞封闭一定质量的理想气体B，气体B的长度，两侧管内水银液面的高度差，现对轻质活塞施加竖直向下的力F，使活塞缓慢下降直至两侧管内水银液面相平。已知大气压强，玻璃管导热性能良好，环境温度不变，不计活塞与玻璃管的摩擦，活塞不漏气。求：(1)施加力F前，气体A的压强；(2)施加力F后，活塞下降的距离。【变式训练】（24-25高三下·安徽卓越县中联盟·5月检测）如图所示，汽缸A和B分别竖直和水平放置，两汽缸底部用一细管连接，两汽缸分别用重力不计的活塞1、2封闭，活塞1与汽缸间无摩擦，活塞2与汽缸间有摩擦。开始时封闭气体压强为，两汽缸内气柱长度均为h，现缓慢向活塞1倒入总质量为的细沙，活塞2刚好不移动。已知活塞1的横截面积为3S，活塞2的横截面积为2S，细管体积可忽略，整个过程中气体的温度保持不变，重力加速度为g，求：(1)活塞2与汽缸之间的最大静摩擦力；(2)倒入细沙后，A中气柱的长度。考点二气体状态变化的图像问题知识点1一定质量的气体不同图像的比较类别特点(其中C为常量)举例p­VpV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p­eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p­Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小V­TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小知识点2气体状态变化图像的分析方法1.明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。2.明确图像斜率的物理意义：在V­T图像(p­T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。3.明确图像面积物理意义：在p­V图像中，p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。考向1气体的p-V图像例1（24-25高三下·安徽合肥A10联盟·最后一卷模拟预测）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B、其图像如图所示。下列说法正确的是（）A．气体分子热运动的平均动能一直减小B．气体对外界做的功大于气体从外界吸收的热量C．单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数增多D．若A状态气体的温度为27℃，则B状态为127℃【变式训练】（2025·安徽A10联盟·高考预测一）气压式升降椅为办公提供舒适条件，如图甲所示为其简易结构切面图。将汽缸和汽缸杆之间封闭的气体视为是理想气体，汽缸密封性和导热性良好，忽略一切摩擦。如果人快速坐到椅面上，立即压缩汽缸内气体，极短时间内达到平衡状态，设为过程1；如果人缓慢坐到椅面上，缓慢压缩汽缸内气体至平衡状态，设为过程2。图乙是两过程的图像，分别用、曲线中一条表示。则（）A．过程1是图乙中图线B．两过程刚达稳定时气体体积相等C．过程1中外界对气体做的功等于分子势能的增加D．过程1刚达稳定时气体所有分子运动都变得更快考向2气体的p-eq\f(1,V)图像例2一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其图像如图所示，该气体变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中（）A．过程，温度不变，气体吸热B．过程，气体对外做功，内能减小C．过程，温度降低，气体可能吸收热量D．过程，气体放出的热量小于内能的减少量【变式训练】（多选）对一定质量的理想气体，压强与体积倒数的关系图像如图所示，则气体从状态M到状态N，下列说法正确的是（）A．气体分子数密度增大B．气体分子对容器壁单位面积上的作用力减小C．气体做等温变化D．气体分子的平均动能减小考向3气体的V-T图像例3某汽缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态a依次经过状态b、c后再回到状态a，其体积V随热力学温度T的变化图像如图所示，其中ab线段延长线经过坐标原点，bc线段平行于T轴，ca线段平行于V轴，则（

）A．ab过程单位体积内分子数增大 B．bc过程气缸内的气体压强增大C．ca过程气体内能减小 D．abca全过程气体从外界吸热【变式训练】．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，其中的延长线经过原点，是等温过程，状态的压强为，下列说法正确的是（）A．状态的压强大于B．状态的压强为C．过程中，外界对气体做的功等于气体释放的热量D．过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数变多考向4气体的P-T图像例4（23-24高三上·湖北·名校联考·期中）一定质量的理想气体，初状态如图中A所示，若经历的变化过程，在该过程中吸热450J。若经历的变化过程，在该过程中吸热750J。下列说法正确的是（）A．两个过程中，气体的内能增加量不同B．过程中，气体对外做功400JC．状态B时，气体的体积为10LD．过程中，气体体积增加了原体积的【变式训练】（23-24高三上·山东齐鲁名校·联考）一定质量的理想气体自状态M变化至状态N，再变化至状态Q。其变化过程的图像如图所示。对于该理想气体，下列说法正确的是（）

A．自状态N至状态Q，气体的体积增大B．自状态N至状态Q，所有气体分子热运动的速率都增大C．自状态M至状态N，单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多D．自状态M至状态N，气体吸热1.（2023·全国乙卷·高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）

2．．（2024·安