第49讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用（专项训练）（四川专用）（学生版）

第49讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01气体压强的计算题型02气体实验定律的综合应用题型03理想气体的变质量问题02核心突破练03真题溯源练01气体压强的计算1.如图，两端开口的光滑的直玻璃管，竖直插入水银槽中，玻璃管上端有一段高为h的水银柱，中间封闭有一段空气，可视为理想气体，玻璃管下端内外水银面的高度差为H，直玻璃管足够长，则下列说法正确的是（）A．H>ℎB．气体温度缓慢升高时，H不变C．外界大气压变大时，H变大D．向玻璃管上端缓慢添加水银，H变小2.如图所示，一端封闭的竖直玻璃管开口向上，管内有一段高ℎ=5cm的水银柱将长为l的空气柱密封在管中，水银上表面与管口齐平。现用注射器缓慢向管口继续滴入水银，直至水银与管口再次齐平。已知大气压强p0=76A．不能大于71cm B．可以是80cmC．可以是100cm D．可以是任意值3.如图，U形玻璃管两端封闭竖直静置，管内水银柱把管内气体分成两部分，此时两边气体温度相同，水银面高度差为h。若要使左右水银面高度差变小，则可行的方法是（）A．同时降低相同的温度 B．玻璃管竖直匀速下落C．同时升高相同的温度 D．玻璃管竖直加速上升4.（多选）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm。现将开关K打开，从U形管中缓慢放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0cmHg。下列说法正确的是（）A．放出部分水银后K关闭时，A侧空气柱变长B．初始状态，A侧气体压强为72cmHgC．放出部分水银后K关闭时，A侧气体压强为65cmHgD．开关K打开时，放出的水银在管内的长度为17cm5.图甲为气压式升降椅，它通过汽缸上下运动来支配椅子升降，图乙为其核心部件模型简图，圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置在水平台上，活塞与椅面的总质量为m=4kg，活塞横截面积为S=4×10−4 m2，汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，椅面上放有一个质量M=8kg的物块，气柱高度ℎ=0.7(1)求汽缸内封闭气体的压强；(2)若拿掉物块后，活塞上升到如图乙虚线所示位置，求此时气柱的高度。02气体实验定律的综合应用6.一个圆柱形细玻璃管长度L=40cm，厚度不计，一端封闭，另一端开口，玻璃管只能在竖直方向运动。当开口向上漂浮在水银中时，封闭端到水银面的距离为h1=25cm，如图中甲所示。当开口向下缓慢插入水银中一定深度时，玻璃管恰好处于平衡状态。若从平衡位置沿竖直方向移动一小段距离，松开后，若玻璃管所受合力方向指向平衡位置，则该平衡称为稳定平衡，反之则称为不稳定平衡。管中封闭的为理想气体，不考虑温度的变化，大气压强p0=75cmHg。(1)当封闭端在水银面上方时，如图中乙所示。求封闭端到水银面的距离h2，判断平衡类型；(2)当封闭端在水银面下方时，如图中丙所示。求封闭端到水银面的距离h3，判断平衡类型。7.小明家里新添置的气压式升降椅如图甲所示，气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，它们的总质量为m，柱状气动杆的横截面积为S，柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，封闭气柱长度为L。已知汽缸气密性、导热性良好，不计气动杆与汽缸之间的摩擦，室内温度保持不变，大气压强为p0，重力加速度为g。小明盘坐在椅面上，稳定后椅面下降了14(1)小明的质量；(2)被封闭气体向外界放出的热量。8.如图所示，一支下端封闭上端开口的粗细均匀玻璃管竖直放置，管内用长度分别为h1=2cm和h2=6cm的两段水银柱封闭两部分理想气体。当温度为17℃时，管内气柱的长度分别为L1=14.5cm和L2=29cm，大气压强p0=76cmHg。(1)当温度升高到27℃时，玻璃管足够长，求稳定后上段气柱的长度；(2)若温度保持17℃不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢旋转60°，要使上段水银柱不溢出，求稳定后玻璃管至少需要多长？（结果保留两位小数）03理想气体的变质量问题9.如图所示，有一开口向下的足够高的汽缸固定在水平面上，质量为m=4kg、横截面积S=10cm2的活塞放在大小可忽略的固定挡板上，活塞下方与外界大气相通。将一定质量的理想气体封闭在汽缸中，气体压强为p1=1.0×105Pa(1)气体的压强为多大；(2)抽出去的气体质量与抽气前汽缸内气体的质量比。10.课间老师要大家拔河表演拉马德堡半球，20个人对拉也没有拉开。老师旋转了一下开关让球内外气体相通，一个人轻轻一拉就开了。已知马德堡半球由两个球冠合找组成，合拢处圆面的面积S=800cm2，合拢后容积V=3600mL，手动微型抽气机每按压一次抽出体积为V(1)抽1次气后，马德堡半球内的气体压强p1和p(2)若每个学生能提供的最大拉力为F0=200N，抽气20次后，球内气体压强11.在贵州某煤矿的安全监测系统中，使用如图所示的装置检测矿洞内的气温和气压。密闭导热汽缸内封闭有一定质量的理想气体，汽缸顶端有卡口，其高为H=40cm，底面积为S=100cm2，厚度不计的活塞可无摩擦滑动且有一定质量，一U型细管（管内气体体积可忽略，管内有可以自由移动的油柱）左端开口并连通汽缸底部，右端开口并与矿洞内大气相连，左右两侧细管足够长。初始时：U型细管左、右两侧油面高度差h=20cm，活塞距汽缸底部L1=30cm，矿内气温为t1=9℃，气压为p0=1.0×105Pa（油密度为ρ=0.8×103kg/m3，g=10m/s2）。(1)求初始时封闭气体的压强p1和活塞的质量m；(2)当矿内压强不变，温度升到t2=42℃时就报警，求此时活塞到汽缸底部的距离L2（结果保留一位小数）；(3)若矿内温度不变但由于逐渐产生瓦斯气体导致活塞向下移动了ΔL1=10cm(4)若矿内温度、压强不变，但活塞封闭不严导致汽缸缓慢漏气，当活塞下降ΔL2=2012.（多选）图为竖直放置的上粗下细密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）A．ΔVA>ΔVBB．状态满足pB=pA+ρgh，ρ为水银的密度，h为水银柱长度C．水银柱将向上移动D．ΔpA<ΔpB13.如图所示，竖直放置的上细下粗密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为ΔVA、ΔVB，压强变化量ΔpA、A．水银柱向上移动了一段距离B．ΔC．ΔD．Δ14.如图所示，一定质量的气体放在体积为V0=300mL的导热容器中，室温T(1)此时B室内气体压强是多少？(2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少？(3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，A室体积是B室的两倍？(4)若在（3）后，关闭阀门K，将A室内气体温度继续加热到800K时，求此时A室内气体的压强。15.图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、气缸组成，活塞底部固定在车轴上）。该电动轿车共有4个完全相同的空气减震器，图乙是其中一个空气减震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积S=20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气柱初始温度T1=300K、长度L1=20cm、压强p1=3.0×106Pa，重力加速度g取10m/s2。(1)为应对复杂地形需升高汽车底盘离地距离，通过气泵向一个气缸内充入与缸内气体温度相同、压强p0=1.0×105Pa、体积V=3000cm3的气体，气缸缓慢上升，此过程中气体温度保持不变。求气缸上升高度ΔL及充入气体质量Δm与缸内原有气体的质量m之比Δm(2)在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在每个气缸顶部加一物体A，气缸下降，稳定时气缸内气柱长度变为L2=22cm，气体温度变为T2=330K。①求物体A的质量M；②若该过程中气体放出热量Q=32.5J，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中一个气缸气体内能的变化量ΔU。16.汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图所示，刹车助力装置简化如下：左容器（助力气室）和右容器（抽气气室）两个容器用细管相连，K1、K2为单向阀门，只可按图示方向开启。开始时活塞在右容器的最左边，活塞向右拉时K2闭合K1打开，直至右容器的体积等于左容器的体积V0。活塞向左压时K1闭合K2开启，将右容器中气体排入大气中。重复这两个过程，使左容器内气体质量不断减小。已知左容器初始压强为p0，外界压强为p0。假设抽气过程中，拉动活塞足够慢，每次可视为等温变化，温度保持不变。求：(1)第1次抽气后左容器内气体压强p1；(2)第n次抽气后左容器内气体压强pn；(3)第n次抽气后，左容器抽出气体的质量和左容器剩余气体的质量之比m抽:m余。17.如图所示，工业气压调节设备配备压电阀门S1和S2，通过阀门的开或关让设备实现打气或抽气。打气模式：当活塞向上运动时，S1关闭、S2打开；活塞向下运动时，S1打开、S2关闭。抽气模式：活塞向上运动时，S1打开、S2关闭；活塞向下运动时，S1关闭、S2打开。已知腔室A容积为(1)在气密性良好且阀门S1、S2均关闭的情况下，把(2)处于打气模式时，若要使A中气体压强增大到1.8×10(3)处于抽气模式时，求开始抽气n次后，腔内气体压强与初始压强的比值。18.如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由a、b两部分组成，两部分高度均为L=10cm，汽缸a的横截面积S=20cm2，汽缸b的横截面积是a的2倍，汽缸a的下端装有抽气筒。汽缸b中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为m=20kg，活塞与汽缸间封闭性良好。初始状态活塞恰好在汽缸b的上端，现对汽缸进行缓慢抽气，共抽气22次，每次抽出气体的体积均为（1）前10次抽气过程中汽缸b中的活塞对气体做的功；（2）整个抽气过程结束后，汽缸内气体的压强；（3）整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。19.如图所示，一导热性能良好的圆柱形气瓶水平固定，瓶内有用光滑活塞分成的A、B两部分理想气体。开始时，A、B两部分气体的体积之比为3：2，压强均为p，活塞与气瓶的内壁间气密性良好。（1）当环境温度缓慢升高时，活塞是否移动？简要分析理由；（2）若环境温度不变，因阀门封闭不严，B中气体向外缓慢漏气，活塞将缓慢向右移动，求当B中气体体积减为原来的一半时，A中气体的压强。

20.（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h，密度为ρ。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为L2，大气压强为(1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小；(2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长ℎ=0.2000m，细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1=305.7K。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度T221.（2025·海南·高考真题）竖直放置的汽缸内，活塞横截面积S=0.01m2，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0=300K，V(1)若加热活塞缓慢上升，体积变为V1=7.5×10(2)若往活塞上放m=25kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V22.（2024·湖北·高考真题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升15ℎ再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU=CΔ（1）再次平衡时容器内气体的温度。（2）此过程中容器内气体吸收的热量。23.（2023·湖南·高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强p1（2）第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF

24.（2023·全国乙卷·高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm

25.（全国III卷·高考真题）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止，已知玻璃管的横截面积处处相同：在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏：大气压强p0=75.0cmHg，环境温度不变。求：（1）此时右侧管内气体的压强（2）活塞向下移动的距离。（保留三位有效数字）26.（2022·山东·高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想