1.3自由落体运动（原卷版）-高考物理一轮复习100考点100讲

2024高考物理一轮复习100考点100讲第一章直线运动第1.3讲自由落体运动【学科素养解读】【考点知识精讲】1．自由落体运动的特点v0＝0，a＝g的匀加速直线运动。2．自由落体运动的规律(1)速度公式：v＝gt。(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2。(3)速度与位移的关系式：v2＝2gh(h为物体下落的高度，不是距离地面的高度)。【特别提醒】物体由静止开始的自由下落过程中才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题。3.伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．伽利略与亚里士多德3.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝v0－gt；②位移公式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2；③速度—位移公式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gx.竖直上抛运动的几个特殊量上升的最大高度H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，上升到最高点所用的时间T＝eq\f(v0,g)，从抛出到回到抛出点所用的时间t＝eq\f(2v0,g)，回到抛出点时的速度v＝－v0.【方法归纳】1．可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。(1)从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…。(2)一段时间内的平均速度＝eq\f(h,t)＝eq\f(v,2)＝eq\f(1,2)gt。(3)连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2。2．竖直上抛运动的解题方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动,处理时可采用两种方法:(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶线段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度a=-g的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方。3..竖直上抛运动的对称性如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:(1)时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tcA相等,同理tAB=tBA。(2)速度对称性物体上升过程经过A点的速度大小与下降过程经过A点的速度大小相等。【典例分析】（2022重庆高三2月质检）伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比，改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是(    )A.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量速度

B.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量加速度

C.由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大，说明速度均匀变化成立

D.由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大，说明速度均匀变化成立D【高考真题精练】1.（2021高考新课程湖北卷）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（）A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s2.（2018海南物理）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为A.10mB.30mC.50mD.70m3．(2014·浙江1月学考)据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现了万有引力定律。假设苹果以大约6m/s的速度砸中牛顿，那么苹果下落前离地高度约为(g取10m/s2)()A．1mB．1.8mC．3.6mD．6m4.（2019全国理综I卷18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<55．(2015·浙江1月学考)1971年，美国宇航员大卫·斯科特在登上月球后，从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛(如图所示)，则下落过程中()A．锤子比羽毛速度变化大B．羽毛比锤子速度变化大C．锤子比羽毛加速度大D．锤子和羽毛加速度一样大6．(2014·浙江学业水平考试)如图所示，只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这段时间内直尺下落的高度h，就能确定小张的反应时间t，其所依据的关系式为()A．t＝eq\f(h,v) B．t＝eq\f(2h,v)C．t＝eq\r(\f(2h,g)) D．t＝eq\f(2h,g)【最新模拟题精练】1.(2023福建福州高一期中)伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出自由落体运动是匀变速运动，并设计如图所示的实验方案证实了其猜想。该实验方案中的科学研究方法的核心是（）A.把实验研究和逻辑推理结合起来 B.把提出问题和实验研究结合起来 C.把提出问题和大胆猜想结合起来D.把实验研究和大胆猜想结合起来 2.（2023湖北荆州高一2月调研）小明学习了匀加速直线运动后观察生活现象，他观察到从水龙头流出的水柱越往下越细，如图所示假设有一个水龙头竖直向下流水，水龙头出水口横截面积为1cm2，水流初速度为1m/s，不计空气阻力和其他任何因素对水流的影响，重力加速度，当水柱流到离出水口1.2m处时水柱的横截面积为（）A0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.63.（2022安徽马鞍山二模）在竖直井里的同一深度处，以相同的初动能将两个质量不同的小球竖直向上出井口，选取井口所在的水平面为零势能面，不计空气阻力。则（）A.抛出瞬间，两小球的重力势能相等B.两小球达到的最大高度相同C.两小球经过井口时，速度相同D.两小球在各自最高处时，质量小的小球重力势能大4.（2022浙江金华高一期末）14.某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（）A.杆的材料对测量精确度没有影响B.杆的质量越大，测量精确度越高C.杆上A点处应标注的反应时间为D.杆上标注的时间刻度均匀分布5..（2021年广东江门高一期末）一个小球自由落体运动，从开始下落到落地经历了3秒，则A．小球下落的第2秒的位移是第1秒位移的2倍B．小球下落的第2秒末的速度是第1秒末的2倍C．小球下落最后1秒的位移是20米D．小球下落最后2秒的位移与前2秒位移之比是2：16．（2023·广东名校联考）如图所示，雨天屋檐底的雨滴A自由下落0.2s时，铜铃边缘上的雨滴B恰开始自由下落，结果A、B同时落在一水平桌面上。已知雨滴A、B初始位置的竖直高度差L=1m，不计空气阻力，重力加速度，则（）A．雨滴A的运动时间为0.4sB．雨滴A到水平桌面的距离为1.8mC．雨滴B到水平桌面的距离为1.8mD．若雨滴下落前将桌子四脚垫高0.5m，A、B仍能同时落在该桌面上7.（2020福建泉州质检）一小石子从靠近竖直墙面的a点由静止开始落下。途中经过b、c、d三个点，而且通过ab、bc、cd各段所用的时间均为T．若让小石子从b点由静止开始落下，空气阻力不计，则该小石子（）A.

通过bc、cd段的时间均小于TB.

通过c、d点的速度之比为1：2C.

通过bc、cd段的平均速度之比为3：5D.

通过c点的速度大于通过bd段的平均速度8．（2023浙江名校联考）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4s末落到井底．该小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是()A．1∶3B．2∶4C．3∶7D．1∶49．(2023·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m(未落地)，则()A．物体在2s末的速度大小是20m/sB．物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/sC．物体在前2s内的位移大小是20mD．物体在5s内的位移大小是50m10.(2023·陕西名校质检)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为eq\f(t,2)，当第二个物体开始下落时，两物体相距()A．gt2B.eq\f(3,8)gt2C.eq\f(3,4)gt2D.eq\f(1,4)gt211.[2021·福建永安一中月考]某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为3.0s，当地重力加速度大小为g＝9.8m/s2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为()A．43.0mB．45.0mC．47.0mD．49.0m12.（2020河北湖北联考）将一小球从空中某处自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s的n倍，则物体下落时间为（忽略空气阻力）A.(n+1)sB.(n−1)sC.sD.s13.伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v随着下落高度h（位移大小）是均匀变化（即v=kh，k是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：在初速度为零的匀变速直线运动中，因为①v=v/2QUOTE①v=v2(式中v表示平均速度)，而②h=vtQUOTE②h=v⋅t，如果③v=kh成立的话，那么，必有h=eq\f(1,2)khtQUOTEh=12kht，即t=2/k为常数，tQUOTE.t竟然是与h无关的常数，这显然与常识相矛盾！于是，可以排除速度v是随着下落高度h均匀变化的可能性.关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是A.全部正确 B.①式错误

C.②式错误 D.③式以后的逻辑错误①14．如图所示是伽利略的斜面实验，下表为某次实验的一组数据。据此，他发现eq\f(s,t2)＝常数。有同学想验证伽利略的结论，作出如下四幅图象，最合理的是()时间t/单位12345678距离s/单位3213029852682411921600210415．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球()A．下落过程中的加速度大小约为eq\f(d,2T2)B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gTC．经过位置4时的瞬时加速度大小约为eq\f(9d,2T)D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为eq\f(9d,4T)16.（2022江苏南京二模）广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（）A.D B. C. D.17．(2022浙江丽水高中发展共同体质检)春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取10m/s2，则延期引线的长度至少为（A．7cmB．5.6cmC．6.72cmD．8.4cm18．如图所示木杆长5m，上端固定在