基础强化四川广安友谊中学数学七年级上册整式的加减章节训练练习题（详解）

四川广安友谊中学数学七年级上册整式的加减章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、给定一列按规律排列的数：，则这列数的第9个数是（

）A． B． C． D．2、下列说法正确的是（

）A．的项是，，5 B．与都是多项式C．多项式的次数是3 D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是63、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）A．① B．② C．③ D．④4、式子，，，0，，a，中，下列结论正确的是（

）A．有4个单项式，2个多项式 B．有3个单项式，3个多项式C．有5个整式 D．以上答案均不对5、对于有理数，，定义⊙，则[（）⊙（）]⊙化简后得（

）A． B．C． D．6、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-57、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A．18 B．19 C．20 D．218、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个9、下列说法错误的是(

)A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式10、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：

，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果代数式的值为，那么代数式的值为________．2、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______．3、在多项式中，与________是同类项，与________是同类项，与________也是同类项，合并后是________．4、已知单项式与是同类项，则______．5、计算：_________．6、若m为常数，多项式为三项式，则的值是___________．7、若，则的值为________.8、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利__元．（用含有a、b的代数式表示）9、已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是_______．（用含n的代数式表示）10、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列各式：，，，…（1）请根据上式填写下列各题：①=；②=；（n是正整数）③=；（n≥2的正整数）（2）计算：．2、如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，则a+b+c+d=．（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．3、某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．4、小明在计算5x2+3xy+2y2加上多项式A时，由于粗心，误算成减去这个多项式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多项式A；(2)求正确的运算结果．5、如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有_________颗棋子，第5个图中有__________颗棋子；（2）猜想第n个图案中棋子的颗粒(用含n的式子表示)．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题．【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B．【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键．2、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A．的项是，5，故错误；B．与都是多项式，故正确；C．多项式的次数是2，故错误；D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误．故选B．【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键．3、C【解析】【分析】设正方形③的边长为x，正方形①的边长为y，再表示出正方形②的边长为x﹣y，正方形④的边长为x+y，长方形⑤的长为y+x+y＝x+2y，则可计算出整张卡片的周长为8x，从而可判断只需知道哪个正方形的边长．【详解】解：设正方形③的边长为x，正方形①的边长为y，则正方形②的边长为x﹣y，正方形④的边长为x+y，长方形⑤的长为y+x+y＝x+2y，所以整张卡片的周长＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的边长即可．故选：C．【考点】本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键．4、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式．【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A．【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、C【解析】【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可．【详解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故选C．【考点】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键．6、D【解析】【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解：∵，∴=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解．【详解】解：通过观察可得到第①个图形中实心圆点的个数为：5=2×1+1+2，第②个图形中实心圆点的个数为：8=2×2+2+2，第③个图形中实心圆点的个数为：11=2×3+3+2，……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为：2×6+6+2=20，故选：C．【考点】本题考查探索与表达—图形变化类．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．8、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【详解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．9、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式．【考点】本题考察单项式知识的相关应用．10、A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故选A．【考点】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10．故答案为10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、5【解析】【分析】设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，分别求得b=c，c=d，由“优美矩形”ABCD的周长得4d+2c=26，列式计算即可求解．【详解】解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，∵“优美矩形”ABCD的周长为26，∴4d+2c=26，∵a=2b，c=a+b，d=a+c，∴c=3b，则b=c，∴d=2b+c=c，则c=d，∴4d+d=26，∴d=5，∴正方形d的边长为5，故答案为：5．【考点】本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．3、

5

【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果．【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项．与5是同类项，合并后是．故答案为：①，②，③5，④.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握．4、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案是：3．【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．5、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可．【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．6、6【解析】【分析】根据所给的多项式是三项式得，即可求出代数式的值．【详解】解：∵是三项式，合并同类项之后得，∴，即，则．故答案是：6．【考点】本题考查多项式的定义和代数式求值，解题的关键是掌握多项式项数的定义．7、-3【解析】【分析】先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答【详解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2将a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考点】此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值8、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根据“标价×＝售价”用代数式表示出售价，再根据“售价﹣进价＝利润”用代数式表示盈利．【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案为：（0.8b﹣a）．【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价×=售价，售价-进价=利润”．9、3n﹣1【解析】【详解】分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案．详解：已知一列数2，8，26，80．…，…按此规律，则第n个数是故答案为点睛：本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是3的几次方减1．10、-1009【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2019=-=-1009．故答案为：-1009．【考点】考查了数字的变化规律，解题关键是根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律．三、解答题1、（1）①；②；③；（2）【解析】【分析】（1）根据题意可得如下规律：连续整数的乘积的倒数等于较小整数的倒数与较大整数的倒数的差，由此可得答案；（2）将每个式子利用（1）中所得规律裂项、求和即可求得答案．【详解】解：（1）由题意可知：①；②；（n是正整数）③；（n≥2的正整数）故答案为：①；②；③；（2）．【考点】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出连续整数乘积的差等于各自倒数的差的规律，并结合题意加以运用．2、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化简即可;（3）令M=2020，则4x+x=2020，求出x，若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.【详解】观察图1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）当x=17时，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案为68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）=4x．故答案为4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，则4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶数不是奇数，∴与题目x为奇数的要求矛盾，∴M不能为2020．【考点】本题考核知识点：观察总结规律.解题关键点：用式子表示规律.3、﹣3x2﹣4x+6．【解析】【分析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入A-2B中即可得出答案.先根据A+2B和多项式B求出多项式A，化简得A=,再将A,B代入求解即可，即A-2B=.【详解】解：∵B＝2x2+3x﹣4，A+2B＝5x2+8x﹣10，∴A＝5x2+8x﹣10﹣2（2x2+3x﹣4）＝5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8＝x2+2x﹣2，∴A﹣2