《建筑工程质量与安全管理》课件-项目7 质量控制的统计分析方法

北京理工大学出版社

建筑工程质量与安全管理项目7质量控制的统计分析方法项目描述本项目单元主要介绍了质量统计基本知识和质量分析方法等内容。学习目标通过本单元的学习，学生能够了解质量统计基本知识，掌握统计调查表法、分层法、因果分析图法、排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等质量分析方法。素质目标质量控制的数理统计技术是建筑工程质量的科学管理手段和分析方法。通过本项目单元学习，要求学生掌握数理统计相关知识，培养学生用数据说话的现代管理意识和科学严谨的工作态度。项目7质量控制的统计分析方法7.1质量统计基本知识7.2质量分析方法7.1质量统计基本知识1.抽样检验的基本概念(1)总体与个体总体也称母体，是所研究对象的全体。个体，是组成总体的基本元素。个体用字母N来表示。(2)样本样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质量特征的那部分个体。样本用字母n来表示。(3)统计推断工作过程质量统计推断工作是运用质量统计方法在生产过程中或一批产品中，随机抽取样本，通过对样品进行检测和整理加工，从中获得样本质量数据信息，并以此为依据，以概率数理统计为理论基础，对总体的质量状况作出分析和判断。2.质量数据的收集方法(1)全数检验全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。(2)随机抽样检验

抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法。抽样的具体方法有：①简单随机抽样②分层抽样③等距抽样④整群抽样⑤多阶段抽样3.质量数据的分类质量数据是指由个体产品质量特性值组成的样本（总体）的质量数据集，在统计上称为变量；个体产品质量特性值称变量值。根据质量数据的特点，可以将其分为计量值数据和计数值数据。(1)计量值数据计量值数据是可以连续取值的数据，属于连续型变量。其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。(2)计数值数据计数值数据是只能按0，1，2，……数列取值计数的数据，属于离散型变量。它一般由计数得到。计数值数据又可分为计件值数据和计点值数据。①计件值数据②计点值数据4.质量数据的特征值样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。统计推断就是根据这些样本数据特征值来分析、判断总体的质量状况。常用的有描述数据分布集中趋势的算术平均数、中位数和描述数据分布离中趋势的极差、标准偏差、变异系数等。5.质量数据分布的规律性概率数理统计在对大量统计数据研究中，归纳总结出许多分布类型，如一般计量值数据服从正态分布，计件值数据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布等。如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。因而，正态分布最重要、最常见、应用最广泛。正态分布概率密度曲线如图7-1所示。7.2质量分析方法1.统计调查表法统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。在质量控制活动中，利用统计调查表收集数据，简便灵活，便于整理，实用有效。它没有固定格式，可根据需要和具体情况，设计出不同统计调查表。常用的有：(1)分项工程作业质量分布调查表；(2)不合格项目调查表；(3)不合格原因调查表；(4)施工质量检查评定用调查表等。2.分层法的应用(1)分层法的基本原理分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。分层的结果使数据各层间的差异突出地显示出来，层内的数据差异减少了。在此基础上再进行层间、层内的比较分析，可以更深入地发现和认识质量问题的原因。由于产品质量是多方面因素共同作用的结果，因而对同一批数据，可以按不同性质分层，使我们能从不同角度来考虑、分析产品存在的质量问题和影响因素。(2)分层法的实际应用应用分层法的关键是调查分析的类别和层划分，根据管理需要和统计目的，通常可按照以下分层方法取得原始数据：1)按施工时间分，如月、日、上午、下午、白天、晚间、季节；2)按地区部位分，如区域、城市、乡村、楼层、外墙、内墙；3)按产品材料分，如产地、厂商、规格、品种；4)按检测方法分，如方法、仪器、测定人、取样方式；5)按作业组织分，如工法、班组、工长、工人、分包商;6)按工程类型分，如住宅、办公楼、道路、桥梁、隧道；7)按合同结构分，如总承包、专业分包、劳务分包。3.因果分析图法的应用(1)因果分析图的概念因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。(2)因果分析图法的基本原理因果分析图法，也称为质量特性要因分析法，其基本原理是对每一个质量特性或问题，采用如图7-2所示的方法，逐层深入排查可能原因，然后确定其中最主要原因，进行有的放矢的处置和管理。从图7-2可见，因果分析图由质量特性（即质量结果指某个质量问题）、要因（产生质量问题的主要原因）、枝干（指一系列箭线表示不同层次的原因）、主干（指较粗的直接指向质量结果的水平箭线）等所组成。4.排列图法的应用(1)排列图法的适用范围在质量管理过程中，通过抽样检查或检验试验所得到的关于质量问题、偏差、缺陷、不合格等方面的统计数据，以及造成质量问题的原因分析统计数据，均可采用排列图方法进行状况描述，它具有直观、主次分明的特点。(2)排列图法的应用示例表7-2表示对某项模板施工精度进行抽样检查，得到150个不合格点数的统计数据。然后按照质量特性不合格点数（频数）由大到小的顺序，重新整理为表7-3，并分别计算出累计频数和素计频率。排列图的绘制过程：1)画横坐标。将横坐标按项目数等分，并按项目频数由大到小顺序从左至右排列，该例中横坐标分为六等份。2)画纵坐标。左侧的纵坐标表示项目不合格点数即频数，右侧纵坐标表示累计频率。要求总频数对应累计频率100％。该例中150应与100％在一条水平线上。3)画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形。4)画累计频率曲线。从横坐标左端点开始，依次连接各项目直方形右边线及所对应的累计频率值的交点，所得的曲线即为累计频率曲线。5)记录必要的事项。如标题、收集数据的方法和时间等。(3)排列图的观察与分析1)观察直方图，大致可看出各项目的影响程度。排列图中的每个直方形都表示一个质量问题或影响因素。影响程度与各直方形的高度成正比。2)利用ABC分类法，确定主次因素。将累计频率曲线按(0％〜80％)、

(80％〜90％)、(90％〜100％)分为三部分，各曲线下面所对应的影响因素分别为A、B、C三类因素。该例中A类即主要因素是表面平整度(2m长度)、截面尺寸（梁、柱、墙板、其他构件），B类即次要因素是水平度，C类即一般因素有垂直度、标高和其他项目。综上分析结果，下部应重点解决A类质量问题。(1)直方图法的主要用途直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。

通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。1)整理统计数据，了解统计数据的分布特征，即数据分布的集中或离散状况，从中掌握质量能力状态。2)观察分析生产过程质量是否处于正常、稳定和受控状态以及质量水平是否保持在公差允许的范围内。5.直方图法的应用(2)直方图法的应用示例首先是收集当前生产过程质量特性抽检的数据，然后制作直方图进行观察分析，判断生产过程的质量状况和能力。表7-4为某工程10组试块的抗压强度数据50个，从这些数据很难直接判断其质量状况是否正常、稳定和受控情况，如将其数据整理后绘制成直方图，就可以根据正态分布的特点进行分析判断，如图7-4所示。(3)直方图的观察分析1)通过分布形状观察分析①所谓形状观察分析是指将绘制好的直方图形状与正态分布图的形状进行比较分析，一看形状是否相似，二看分布区间的宽窄。②正常直方图呈正态分布，其形状特征是中间高、两边低、成对称，如图7-5(a)所示。正常直方图反映生产过程质量处于正常、稳定状态。③异常直方图呈偏态分布，常见的异常直方图有折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型、峭壁型，如图7-5(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示，出现异常的原因可能是生产过程存在影响质量的系统因素，或收集整理数据制作直方图的方法不当所致，要具体分析。图7-5常见的直方图(a)正常型；(b)折齿型；(c)缓坡型；(d)孤岛型；(e)双峰型；(f)峭壁型凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型，图7-5所示。①折齿型(图7-5(b))，是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。②左(或右)缓坡型(图7-5(c))，主要是由于操作中对上限(或下限)控制太严造成的。③孤岛型(图7-5(d))，是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的。④双峰型(图7-5(e))，是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。⑤绝壁型(图7-5(f))，是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。2)通过分布位置观察分析①所谓位置观察分析是指将直方图的分布位置与质量控制标准的上下限范围进行比较分析，如图7-6所示。②生产过程的质量正常、稳定和受控，还必须在公差标准上、下界限范围内达到质量合格的要求。只有这样的正常、稳定和受控才是经济合理的受控状态，如图7-6(a)所示。③图7-6(b)质量特性数据分布偏下限，易出现不合格，在管理上必须提高总体能力。④图7-6(c)质量特性数据的分布宽度边界达到质量标准的上下界限，其质量能力处于临界状态，易出现不合格，必须分析原因，采取措施。⑤图7-6(d)质量特性数据的分布居中且边界与质量标准的上下界限有较大的距离，说明其质量能力偏大，不经济。⑥图7-6(e)、(f)的数据分布均已出现超出质量标准的上下界限，这些数据说明生产过程存在质量不合格，需要分析原因，采取措施进行纠偏。6.控制图法(1)控制图的基本形式及其用途

控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。1)控制图的基本形式控制图如图7-7所示。2)控制图的用途控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有两个：

一是过程分析，二是过程控制。前面讲述的排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态。控制图就是典型的动态分析法。(2)控制图的观察与分析

绘制控制图的目的是分析判断生产过程是否处于稳定状态。这主要是通过对控制图上点子的分布情况的观察与分析进行。因为控制图上点子作为随机抽样的样本，可以反映出生产过程(总体)的质量分布状态。

当控制图同时满足以下两个条件：一是点子几乎全部落在控制界限之内；二是控制界限内的点子排列没有缺陷。如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。1)点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：①连续25点以上处于控制界限内。②连续35点中仅有1点超出控制界限。③连续100点中不多于2点超出控制界限。2)点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况，如图7-8所示。①链。②多次同侧。③趋势或倾向。④周期性变动。⑤点子排列接近控制界限。7.相关图法(1)相关图法的用途

相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。质量数据之间的关系多属相关关系。一般有三种类型