平面直角坐标系的概念课件2025-2026学年数学人教版（2024）七年级下册

9.1.1平面直角坐标系的概念一：如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB

类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？（点A,B,C,D.）

二：平面上确定一个点的位置的方法雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？你知道吗？法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。1596--1650确定点的坐标过点画垂线纵坐标：画

x

轴垂线横坐标：画

y

轴垂线原点O的坐标是什么?ABCDEMN(3，4)O(____，____)00原点O属于x轴还是y轴?原点既属于x轴，又属于y轴.

-4

-3

-2

-1012345671xyABCDEFGH活动2：如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)上面问题中，点Ｂ和Ｃ的坐标之间有什么关系？线段BC与坐标轴有什么关系？D、E呢？23-1-2归纳2平行于x轴的直线上的点

.平行于y轴的直线上的点

.纵坐标相同的点的连线平行于

.横坐标相同的点的连线平行于

.反过来也成立纵坐标相同横坐标相同x轴y轴解析A项中x，y轴不垂直，不是平面直角坐标系，故A不符合题意；B项中x轴上坐标标注错误，不是平面直角坐标系，故B不符合题意；C项中没有正方向，不是平面直角坐标系，故C不符合题意；D项中是平面直角坐标系，故D符合题意.(2)如图，写出平面直角坐标系中点E，F，G，H，M，N的坐标.解E(2，0)，F(0，－4)，G(－2，2)，H(1，－2)，M(4，1)，N(－3，－2).坐标平面被两条坐标轴分成

个部分.四ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每个部分称为象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐标轴上的点不属于任何象限.三，点的坐标特征：xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限思考每个象限内的点具有什么特点？（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限x轴y轴＋＋－＋－－＋－纵坐标为0横坐标为0三，点的坐标特征：探究新知各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+---+yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限探究新知各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？点的位置横坐标符号纵坐标符号在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点+00-00+-00yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限四、平行于坐标轴的点和线12345-1-2-3-4-5x-31-1-2-4234oy第一象限第二象限第三象限第四象限b问题1：观察直线a上的点的特点横坐标都相等ABCAB=A,B横坐标相减（大数-小数）典例精析解：如图，以正方形ABCD

的中心为原点，过中心平行于AB

的直线为x轴，过中心平行于AD

的直线为y轴建立平面直角坐标系．-22yxABCDO此时，正方形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).-22探究正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).如图，小手盖住的点的坐标可能为()A.(5，2)B.(-6，3)C.(-4，-6)D.(3，-4)第四象限横坐标为正，纵坐标为负D巩固新知1.在平面直角坐标系中，点A(-2，3)位于哪个象限？()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-B课堂练习1.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为()A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)B

2.点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为()A．(0，-7)B．(