人教版四年级上册数学-第八单元-数学广角-优化-课件

人教版数学四年级上册沏茶问题情境导入探究新知课堂小结课后作业数学广角—优化课堂练习81情境导入仔细读一读，如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。收听新闻广播的同时吃早饭，只需15分钟。这样安排最省时间2

3

烧水：8分钟

洗水壶：1分钟

洗茶杯：2分钟

找茶叶：1分钟接水：1分钟

沏茶：1分钟你认为怎样做才能让客人尽快喝上茶？用图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。探究新知4

洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟洗茶杯2分钟找茶叶1分钟沏茶1分钟1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）方案A5

方案B1＋1＋8＋2＋1＝13（分钟）洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟找茶叶1分钟洗茶杯2分钟沏茶1分钟6

方案C1＋1＋8＋1＝11（分钟）洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟洗茶杯2分钟找茶叶1分钟沏茶1分钟7

方案C洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟洗茶杯2分钟找茶叶1分钟沏茶1分钟方案C为什么所用的时间较少？你有什么发现？节省时间同时进行8

洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟洗茶杯2分钟找茶叶1分钟沏茶1分钟当我们完成一件事情所需要的步骤较多，可以通过画流程图来表示做事的先后顺序。9

还可以用简单的文字表示沏茶的流程接水烧水1分钟1分钟1分钟8分钟洗茶杯找茶叶洗水壶沏茶1分钟2分钟同时10

想一想怎样合理安排时间呢？先观察做事情的顺序最后计算出所需时间写出做事情的顺序再考虑哪些事情可以同时做11

华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。你知道吗？请仔细读一读吧！12

找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合理安排下面的事情?课堂练习找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟1＋6＝7（分钟）同时13

×炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗葱、切葱1分钟,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油2分钟,炒鸡蛋4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟?2+1+1+2+2+2+4=14（分钟）正解2+2+2+2+4=12（分钟）先判断，再改正。先敲蛋、搅蛋、洗锅，再烧热锅（同时洗葱、切葱调配佐料），最后炒鸡蛋。分析14

小明要做完这些事情,最少要多长时间?应该怎样安排这些事情的顺序呢?洗碗收拾客厅拖地洗衣机洗衣服晾衣服5分钟10分钟10分钟30分钟3分钟请你画出完成这些事情的流程图15

洗衣机洗衣服(30分钟)洗碗(5分钟)晾衣服(3分钟)收拾客厅(10分钟)拖地(10分钟)同时答：最少要33分钟。30＋3＝33（分钟）洗碗收拾客厅拖地洗衣机洗衣服晾衣服5分钟10分钟10分钟30分钟3分钟16

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结解决合理安排时间的问题1.思考完成一项工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多长时间；3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。课后作业1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。人教版数学四年级上册烙饼问题情境导入探究新知课堂小结课后作业数学广角—优化课堂练习8195分钟3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！情境导入煮熟一个鸡蛋要用5分钟,煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？20

怎样才能尽快吃上饼？探究新知2每次只能烙两张饼，每两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人一张。2.用圆形纸片在桌子上进行操作，边演示边记录每次的时间。1.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”“反”。想一想21

烙1张饼：

正1第1次

反1第2次3＋3＝6（分钟）1可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……22

3＋3＝6（分钟）12

正1

正2第1次

反1

反2第2次烙2张饼一张锅每次可以烙两张饼，烙2张饼的最佳方法是2张饼同时烙。23

1号饼2号饼3号饼时间第一次第二次第三次妈妈怎样烙才能使大家尽快地吃上饼？

烙3张饼共9分钟正正正反反3分3分3分反每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间。烙3张饼24

饼的张数烙法所用时间4567两张两张烙2张+2张2张+2张+2张3张+3张2张+2张+3张先两张再三张2张+3张6+9=15（分）6×3=18（分）9×2=18（分）6+6+9=21（分）6×2=12（分）

2张2张烙，这样最省时间。如果要烙的是4张饼、5张饼……7张饼怎样安排最节省时间？25

饼的张数烙法所用时间810122张+2张+2张+2张6×4=24（分）2张+2张+2张+2张+2张6×5=30（分）2张+2张+2张+2张+2张+2张6×6=36（分）如果要烙8张、10张、12张，怎样烙最合理？当饼的张数是双数要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙最合理。26

如果要烙9张、11张，怎样烙最合理？当饼的张数是单数饼的张数烙法所用时间9112张+2张+2张+3张

6×3+9=27（分）2张+2张+2张+2张+3张6×4+9=33（分）要烙的饼的张数是单数，先2张2张地烙，最后3张饼按照上面我们发现的最快捷的方法烙，这样的烙饼方法最节省时间。27

每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。烙饼最优方案28

一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟4条鱼最少需要（）分钟；煎熟5条鱼最少需要（）分钟；煎熟8条鱼最少需要（）分钟；煎熟15条鱼最少需要（）分钟；20254075课堂练习29

×煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?6+3+3=12(分)分析没有运用“烙饼问题”的技巧正解3+3+3=9(分钟)先判断，再改正。30

一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？小东爸爸妈妈第一局第二局第三局5×3＝15（分钟）√√√√√√31

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结解决烙饼的问题1.要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了。2.要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按照上面我们发现的最快捷的方法烙，这样的烙饼方法最节省时间。课后作业1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。人教版数学四年级上册田忌赛马问题情境导入探究新知课堂小结课后作业数学广角—优化课堂练习834情境导入同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？35

探究新知3小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马想一想，田忌与齐王分别把他们的马分成了几个等次？这三个等次分别是什么？36

第一次比赛田忌是怎样应战的？比赛的结果是怎样的？为什么？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马上等马中等马下等马齐王齐王齐王第一次比赛齐王胜37

下等马上等马中等马齐王田忌田忌第二次比赛田忌胜田忌的朋友孙膑想出了怎样的办法使他获得了第二次比赛的胜利？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马38

第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王想一想，田忌可以采用的策略有多少种？共有6种策略，只有一种才能转败为胜。39

1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会

寻找解决问题的最优方案。寻找最优策略的一般方法：2.在与对方进行比赛时：（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。（2）想到所有可能的对策。（3）选择一个利多弊少的最优策略。40

两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？课堂练习对方小红本场胜者第一次第二次第三次

小红小红937856对方列表格表示41

正解刘乐军——郑小鹏孙翔宇——周大力李向阳——王小平班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢?

四(3)班四(4)班第一名

刘乐军第一名郑小鹏第二名孙翔宇第二名周大力第三名李向阳第三名王小平分析×没有运用“田忌赛马问题”的技巧李向阳——郑小鹏刘乐军——周大力孙翔宇——王小平42

两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想