中考数学总复习《代数式》专项测试卷（带答案）

第页中考数学总复习《代数式》专项测试卷（带答案）姓名__________班级__________学号__________得分__________考试说明：满分100分，考试时间90分钟，侧重隐含条件、参数分析、整体代换、分类讨论，全程无单独计算题，综合题型为主。考查范围：整式加减乘除、幂的运算、乘法公式、因式分解、二次根式概念、性质及混合运算。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若二次根式x−23−x有意义，则实数x的取值范围是（ Ax≥2 Bx≤3 C2≤x<3 D2<x≤32下列整式运算计算正确的是（ ）A(−a2)3=−aCa8÷a4=a3下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）Aa2+4 B0.2a Ca2 4下列因式分解正确且分解彻底的是（ ）Ax3−x=x(x2−1)Cx2−2x−3=(x−1)(x+3) 5若多项式(x2+ax+2)(x−1)A-2 B2 C-1 D16若1<a<2，则化简(a−1)2+|a−2|A2a−3 B1 C3 D3−2a7若x2+(m−3)x+4是完全平方式，则m的值为（A7 B-1 C7或-1 D58已知a−2+b2−6b+9=0，则aA6 B8 C9 D129若a=10−3，b=3−Aa>b Ba<b Ca=b D无法判断10已知m−n=1，则代数式m3+3mn2A1 B-1 C2 D-2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11化简：(−2x12因式分解：x213已知最简二次根式2a+1与7是同类二次根式，则a=__________。14若(2024−x)2+(x−202615若实数a满足(a−1)2=1−a16已知x+1x=517计算：(318若关于x的多项式x2三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步骤）19（6分）化简：(2x+y)(2x−y)−(x−3y)20（7分）先化简，再求值：[(x+2y)2−(3x+y)(−y+3x)−521（7分）将下列各式因式分解：（1）a3−9a22（8分）已知实数x、y满足y=x（1）求x、y的值；（2）计算−xy+23（8分）计算下列二次根式混合运算：（1）48−（2）(324（10分）已知m=1（1）化简m、n；（2）求m2（3）若整数k满足k≤mn+m+n<k+1，求k的值。参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1C解析：二次根式与分式综合有意义条件{x−2≥03−x>0，解得2B解析：A(−a2)3=−3A解析：B、C含小数、分母；D可化简为23a4B解析：A未分解彻底；C十字相乘错误；D无法因式分解，故选B。5B解析：原式=x3+(a−1)6B解析：1<a<2，原式=a−1+2−a=1，故选B。7C解析：完全平方式常数项为平方数(m−3)=±4，解得m=7或m=−1，故选C。8B解析：原式变形a−2+(b−3)29B解析：分母有理化a=110+310A解析：原式因式分解=(m−n)3，m=n+1，代入得原式=二、填空题（每小题3分，共24分）112x5y12(x−y)(x+y−2)解析：分组分解，原式=(x−y)(x+y)−2(x−y)=(x−y)(x+y−2)。133解析：同类二次根式被开方数相等2a+1=7，解得a=3。14-3解析：完全平方公式变形，[(2024−x)+(x−2026)]152−a解析：由条件得a≤1，a−2<0，原式1623解析：完全平方变形，原式=(x+1173+2解析：积的乘方逆运算，原式18-7（答案不唯一）解析：示例：x2三、解答题（共46分，按步骤给分，步骤合理酌情给分）19（6分）解：原式=4x=4x=3x20（7分）解：原式=[x=(−8x将x=2原式=4(221（7分）解：（1）原式=a(a=a(a+3b)(a−3b)（3分）（2）原式=(x=(x+2)22（8分）解：（1）由二次根式有意义条件：x2解得x=−3，代入得y=4（4分）（2）将x=−3