《频率与概率》课件

10.3频率与概率

【知识小结一】试验序号抛掷的次数n正面朝上的次数m“正面朝上”出现的频率15002512500249350025645002535500251650024575002448500258950026210500247【知识小结三】12345678910111213141516A级必备知识基础练1.[探究点一]下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是(

)A.频率就是概率B.频率是随机的,与试验次数无关C.概率是稳定的,与试验次数无关D.概率是随机的,与试验次数有关C解析

频率指的是:在相同条件下重复试验,事件A出现的次数除以总数,是变化的.概率指的是:在大量重复进行同一个试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,这个常数就是事件A的概率,是不变的.故选C.123456789101112131415162.[探究点一·2023湖南岳阳湘阴期末]某网站举行购物抽奖活动,规定购物消费每满100元就送一次抽奖机会,中奖的概率为10%.那么以下理解正确的是(

)A.某人抽奖100次,一定能中奖10次B.某人消费1000元,至少能中奖1次C.某人抽奖1次,一定不能中奖D.某人抽奖10次,可能1次也没中奖D解析

中奖的概率为10%是说明在一次抽奖时,他中奖的可能性有10%,但也可能抽奖10次,一次也没中奖,D正确.故选D.123456789101112131415163.[探究点一]关于天气预报中的“某地降水概率为10%”,下列解释正确的是(

)A.有10%的区域降水B.10%太小,不可能降水C.降水的可能性为10%D.是否降水不确定,10%没有意义C解析

根据概率的含义判定.123456789101112131415164.(多选题)[探究点一]某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表:投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1005518记该篮球运动员在一次投篮中,投中两分球为事件A,投中三分球为事件B,没投中为事件C,用频率估计概率的方法,得到的下述结论中,正确的是(

)A.P(A)=0.55 B.P(B)=0.18C.P(C)=0.27 D.P(B+C)=0.55ABC12345678910111213141516显然事件A,B互斥,P(C)=1-P(A+B)=1-P(A)-P(B)=0.27,事件B,C互斥,则P(B+C)=P(B)+P(C)=0.45,故选项A,B,C都正确,选项D不正确.故选ABC.123456789101112131415165.[探究点一]一袋中有红球3只,白球5只,还有黄球若干只,某人随意有放回地摸100次,其摸到红球的频数为30,那么袋中的黄球约有

只.每次摸球,摸到白球的概率为

.

2123456789101112131415166.[探究点二]一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是

.

0.03

123456789101112131415167.[探究点二]李老师在某大学连续3年主讲经济学院的《高等数学》,下表是李老师统计的这门课3年来的学生考试成绩分布:成绩人数90分以上4380~89分18270~79分26060~69分9050~59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的《高等数学》,用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位).(1)90分以上;(2)60~69分;(3)60分以上.1234567891011121314151612345678910111213141516解

总人数为43+182+260+90+62+8=645,根据公式可计算出选修李老师的《高等数学》的人的考试成绩在各个段上的频率依次为:用已有的信息,可以估计出王小慧下学期选修李老师的《高等数学》得分的概率如下:(1)将“90分以上”记为事件A,则P(A)≈0.067.(2)将“60~69分”记为事件B,则P(B)≈0.140.(3)将“60分以上”记为事件C,则P(C)≈0.067+0.282+0.403+0.140=0.892.12345678910111213141516B级关键能力提升练8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示未命中;再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(

)A.0.35 B.0.25

C.0.20

D.0.15B12345678910111213141516123456789101112131415169.随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(

)C123456789101112131415161234567891011121314151610.数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2020石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得270粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为(

)A.222石 B.224石 C.230石

D.232石B1234567891011121314151611.(多选题)下列说法中不正确的有(

)A.做9次抛掷一枚均匀硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的频率是B.盒子中装有大小均匀的3个红球,3个黑球,2个白球,每种颜色的球被摸到的可能性相同C.从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性相同D.分别从2名男生,3名女生中各选1名作为代表,那么每名学生被选中的可能性相同BCD123456789101112131415161234567891011121314151612.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在[6,10)内的频数为

,估计数据落在[2,10)内的概率约为

.

64

0.4解析

数据落在[6,10)内的频数为200×0.08×4=64,落在[2,10)内的频率为(0.02+0.08)×4=0.4,由频率估计概率知,所求概率约为0.4.123456789101112131415161234567891011121314151613.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:在[10,20)内的有2个;在[20,30)内的有3个;在[30,40)内的有x个;在[40,50)内的有5个;在[50,60)内的有4个;在[60,70]内的有2个,并且样本数据在[30,40)内的频率为0.2,则x=

;根据样本的频率分布估计,总体中数据落在[10,50)内的概率约为

.

4

0.71234567891011121314151614.深夜,某市某路段发生一起出租车交通事故.该市有两家出租车公司,红色出租车公司和蓝色出租车公司,其中红色出租车公司和蓝色出租车公司的出租车分别占整个城市出租车的15%和85%.据现场目击证人说,事故现场的出租车是红色的,并对现场目击证人的辨别能力做了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车具有较大嫌疑.警察这一认定是

的.(填“公平”或“不公平”)

不公平

12345678910111213141516解析

设该市的出租车有1

000辆,那么依题意可得如下信息:类别真实颜色证人眼中的颜色(正确率80%)蓝色红色蓝色(85%)850680170红色(15%)15030120合计1

0007102901234567891011121314151615.某5G手机配件生产厂为了了解该厂生产同一型号配件的甲、乙两车间的生产质量.质检部门随机从甲、乙两车间各抽检了100件配件,其检测结果:等级一等品二等品次品甲车间配件频数553312乙车间配件频数65278其中一、二等品为正品.(1)分别估计甲、乙车间生产出配件的正品的概率;(2)该厂规定一等品每件的出厂价是二等品每件的出厂价的2倍.已知每件配件的生产成本为5元,根据环保要求,每件次品需要处理费用为3元,厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于21.7元,求二等品每件的出厂的最低价.123456789101112131415161234567891011