小学二年级数学下册《除法的意义与算式建构》教案

小学二年级数学下册《除法的意义与算式建构》教案

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材定位与编排意图

本节课是人民教育出版社义务教育教科书《数学》二年级下册第二单元“表内除法（一）”的起始课，是在学生初步认识了“平均分”的概念之后，首次接触除法运算。教材的编排遵循从动作表征到符号表征的认知规律，通过“熊猫分竹笋”这一经典情境，将具体的平均分过程抽象为除法算式。本节课的核心价值在于实现从“生活语言”（平均分）到“数学语言”（除法算式）的跨越，为后续学习用乘法口诀求商以及解决复杂的实际问题奠定坚实的认知根基-1-4。

（二）【重要】学情精准画像

认知起点：学生在一年级已经学习了加、减、乘法的意义，并在前一课时掌握了“每份分得同样多”的平均分概念，具备了动手操作学具进行平均分的基本技能-9。

思维特征：二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观操作和具体情境。他们在尝试表达平均分过程时，可能会创造出“画图”“连减”“乘法”等多种非标准表征方式，这为引入除法这一标准化模型提供了丰富的生成性资源-2。

潜在难点：学生容易将除法算式的书写顺序与平均分的操作顺序混淆，难以理解“总数”“份数”“每份数”在算式中的固定位置及其对应关系；对于“等分除”和“包含除”两种不同情境，虽然都能用除法表示，但其含义的细微差别需要在后续学习中逐步明晰-1-5。

二、【基础】教学目标层级建构

（一）知识技能

学生结合具体情境，理解除法的意义，知道把一个数平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。掌握除法算式的读法、写法，认识除号，并了解除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）-1-4。

（二）过程方法

通过动手操作、语言描述、画图示意与符号书写等多种表征方式的转换，经历除法概念的抽象过程，培养观察、操作、分析和概括能力，初步发展模型意识与符号意识-2-10。

（三）情感态度价值观

在数学学习活动中感受符号的简洁性与确定性，体会数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中获得成功的体验，建立学习自信心。

三、【难点】教学重难点攻坚

（一）教学重点

理解除法的意义，掌握除法算式的读、写方法及各部分名称。核心在于建立“平均分”与“除法算式”之间的一一对应关系。

（二）教学难点

1.深度理解除法算式中“被除数”“除数”“商”所表示的具体含义，能将具体操作过程与抽象数字对应起来-1。

2.初步区分并理解“等分除”（已知份数求每份数）和“包含除”（已知每份数求份数）两种模型在除法意义中的统一性，为后续学习扫清障碍-5-7。

四、教学准备

教具：多媒体课件（包含熊猫分竹笋动画）、实物磁力贴（竹笋图片、盘子图片）、大号小棒。

学具：每人准备20根小棒或圆片，4个小盘子图片（或草稿纸）。

五、【核心】教学实施过程

（一）激活经验：在操作中再现“平均分”

1.情境创设与任务驱动

上课伊始，教师利用课件出示熊猫晶晶的图片，并讲述：“同学们，熊猫晶晶今天过生日，它邀请了4位好朋友来做客。它一大早去竹林挖了许多新鲜的竹笋（课件出示12个竹笋），它想把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘应该放几个呢？”【非常重要：此环节必须紧扣“平均分”进行复习，避免直接告知答案】-4-6。

2.自主操作与策略多样化

教师引导学生用手中的小棒代替竹笋，用盘子图片代替盘子，动手分一分。学生在操作中可能会出现不同的策略：有的是“1个1个地分”，有的是“2个2个地分”，也有的是“3个3个直接分”。教师巡视指导，鼓励学生同桌交流自己的分法。

3.汇报展示与聚焦本质

指名两位采用不同分法的学生上台利用磁力贴演示。通过对比，引导学生观察并发现：无论分的过程是快是慢，分得的结果都是“每个盘子里放3个竹笋”。教师顺势强调：“像这样，每份分得同样多的分法，就是我们在上节课学习的——平均分。”从而唤醒学生的已有经验，为新课学习奠定基础-1-9。

（二）意义建构：从“分物过程”到“符号创造”

1.【重要】冲突激发：你能“记录”这件事吗？

教师提出问题：“刚才我们用动手操作解决了问题。现在，如果不借助小棒，你能不能用一种更简单的方法，把‘把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个’这件事清清楚楚地记录下来呢？大家可以画一画、写一写，看看谁的方法既简单又明白。”

此环节给予学生充分的创造空间，教师收集典型的作品进行展示，如：画4个盘子，每个盘子画3个圈；写出加法算式“3+3+3+3=12”；写出减法算式“12-3-3-3-3=0”；写出乘法算式“4×3=12”等。这是实现从具体操作向抽象符号过渡的关键一步-2-4。

2.优化提炼：认识除法的必要性

教师引导学生对展示的作品进行评价：“同学们的方法都很好，都表达出了平均分的过程。但如果我们每次记录一件事都要画图，或者写一串长长的算式，是不是有点麻烦？而且，如果数字很大，画图也很不方便。数学家在很久以前也遇到了这个问题，他们创造了一种非常简洁的算式，专门用来表示‘平均分’，这就是我们今天要学习的新知识——除法。”【热点：此处的设计体现了数学的简洁美和符号化的必要性，符合2022版课标强调的“感受符号的优越性”】-4-10。

3.精准教学：除法算式的读写与意义对应

教师板书规范写法：12÷4=3。

介绍除号：教师介绍除号的写法（先写横线，再上下各写一个圆点，横线要平，两点要圆且对齐），并简要介绍除号的由来（瑞士数学家拉恩用一条横线把两个圆点分开，形象地表示平均分），渗透数学文化-4-6。

教学读法：指名试读，教师纠正，强调“除以”的读法，齐读算式“12除以4等于3”。

【难点突破】对应关系追问：教师结合刚才分竹笋的过程，进行深度追问：“孩子们，这个新算式里的‘12’指的是什么？（生：竹笋的总数）对，这个总数，我们把它写在除号的前面。这里的‘4’又指什么？（生：盘子的个数，也就是平均分的份数）非常准确，份数写在除号的后面。等号后面的‘3’呢？（生：每盘放3个，也就是每份的个数）。”通过这种层层剥笋式的追问，将抽象的数字还原到具体的动作情境中，让学生深刻理解算式各部分与实物的一一对应关系，这是突破教学难点的核心环节-1-4。

（三）模型深化：在变式中触及“除法本质”

1.第一次变式：改变份数（巩固等分除模型）

教师提问：“刚才我们把12个竹笋平均放在4个盘子里。如果晶晶想把12个竹笋平均放在2个盘子里，每盘又是几个呢？你能一边分小棒，一边写出除法算式吗？”

学生动手操作后，汇报算式：12÷2=6。教师追问算式中“12”“2”“6”分别表示什么，进一步巩固对等分除的理解。教师板书：12÷2=6，12÷3=4，12÷6=2（根据学生回答补充），引导学生观察这一组算式，初步感知总数不变时，份数和每份数之间的关系-1-4。

2.第二次变式：改变分法（初识包含除模型）

教师改变情境，出示问题：“还是这12个竹笋，晶晶这次想每个盘子放4个，需要几个盘子呢？”【高频考点：这是学生容易混淆的包含除模型】。

操作与冲突：学生再次动手操作，发现这次分的过程和刚才不一样：刚才是把12个平均分成4份，求每份是多少；现在是有12个，每4个一份，看能分成几份。分得的结果是需要3个盘子。

算式表达：引导学生尝试列出算式。经过讨论，学生发现虽然分的方式变了，但仍然可以用除法“12÷4=3”来表示。

深度辨析：教师引导学生对比两个“12÷4=3”。

师（手指第一个情境）：第一个12÷4=3，这里的“4”指的是什么？“3”指的是什么？

生：4指的是4个盘子，3指的是每个盘子里有3个竹笋。

师（手指第二个情境）：第二个12÷4=3，这里的“4”指的是什么？“3”指的是什么？

生：4指的是每个盘子里放4个竹笋，3指的是需要3个盘子。

【非常重要：此环节必须放慢节奏】教师小结：虽然两个算式都是12÷4=3，但它们表示的意思却不一样。一个是把12平均分成4份，求每份是几（等分）；一个是求12里面有几个4（包含）。但不管哪一种分法，只要是平均分，我们都可以用除法来计算。这正是除法意义的本质所在-1-5-7。

（四）巩固内化：分层练习与关键点拨

1.【基础】基础性练习——我会说（动作表征转符号表征）

完成课本第13页“做一做”第1题：将15条鱼平均放在5个盘里，每个盘里放几条？

要求：先让学生用学具分一分，或者用铅笔在书上圈一圈，再列出除法算式15÷5=3，最后同桌互相说一说算式中每个数表示的意思-4-6。

2.【难点】辨析性练习——我会连（关联乘除）

教师在黑板上贴出三张纸条：

左边：平均分的情境描述（如“10根小棒，平均分成2份”“10根小棒，每5根一份”）。

中间：除法算式（10÷2=5、10÷5=2）。

右边：对应的含义（“每份是几？”“能分几份？”）。

让学生通过连线的方式，将情境、算式和问题类型匹配起来。此题旨在强化学生对两种除法模型的理解，避免死记硬背-5。

3.【拓展】开放性练习——我会讲故事

教师给出一个算式，如“8÷2=4”，鼓励学生结合生活实际，编出不同的数学小故事。

生1：把8个苹果平均分给2个小朋友，每人分4个。（等分除）

生2：有8个气球，每个小朋友分2个，可以分给4个小朋友。（包含除）

【非常重要：此环节是检验学生是否真正理解除法意义的高层次思维活动，能有效培养学生的模型意识和应用意识】-10。

（五）课堂总结与反思

1.知识梳理

今天我们认识了哪位新朋友？（除法）我们是怎样得到除法算式的？什么时候可以用除法？（只要是平均分，就可以用除法表示）。

2.回顾学法

我们是先动手分一分，再用算式记一记，最后又用算式讲了不同的故事。数学就是这样，从具体的生活中来到符号中去，又回到生活里。

六、板书设计

小学二年级数学下册《除法的意义与算式建构》教案

左侧区域（情境对应区）中间区域（新知核心区）右侧区域（模型拓展区）

12个竹笋平均放在4个盘里12÷4=312个竹笋每盘放4个

每盘（3）个|||能放（3）盘

↓（平均分）↓↓↓↓（平均分）

（记录）（总数）（份数）（每份数）（记录）

（展示学生画图、连减等作品）读作：12除以4等于312÷4=3

↓除号（表示12里面有3个4）

（简洁需要）被除数除数商

七、【重要】作业设计与教学反思

（一）分层作业设计

1.必做题：完成练习三第1、2题，先动手圈一圈，再填写除法算式，并读给家长听。

2.选做题：寻找生活中可以用“10÷2=5”解决的两种不同问题，讲给同