核心素养导向下“连减解决问题”建模教学案-冀教版一年级数学下册第一单元

核心素养导向下“连减解决问题”建模教学案——冀教版一年级数学下册第一单元

一、教学内容与教材分析

本课隶属于冀教版一年级数学下册第一单元“20以内的减法”第4课时，是在学生系统掌握了11~18减几的退位减法、初步感知了连加算理之后，编排的一节用连减解决实际问题的种子课。教材摒弃了纯粹的算式操练，借助“小熊送信”这一连环画情境，将连减算式的产生植根于真实问题解决的全过程。这一编排深意在于：连减不仅是减法运算的拓展，更是动态连续量减少的数学模型。从知识结构看，本课承担着从“一步计算”到“两步运算”的思维跨越，从“分步列式”到“综合算式”的表达跃升；从素养发展看，是学生第一次经历“连续减去两个数”的数量关系抽象，为今后学习带小括号的混合运算、乘法意义、整除乃至分数除法奠定直观的动作经验和模型意识。【非常重要】【核心素养点】

教材呈现了两个层次：第一层次通过14-6=8、8-3=5的分步计算，忠实还原事情发生的时间顺序；第二层次引出14-6-3=5的连减算式，完成从“过程记录”到“符号压缩”的思维凝练。这一设计暗示着——连减不是教师强加的规则，而是学生为追求表达简洁而产生的数学创造。因此，本课教学不能止步于“会算”，必须引导学生经历从“分步”到“连步”的自觉优化，体会连减算式比两个算式更直接、更概括的优越性。【难点突破点】【高频考查点】

二、学情研判与学习起点分析

基于课前前测与访谈，学生对本课相关知识储备呈现出“算法熟练、意义模糊、结构割裂”的三层样态。绝大多数学生能够熟练口算14-6=8、8-3=5，甚至部分学前班经历过的学生能直接报出14-6-3=5的答案。然而，当追问“为什么要先算14-6，再算8-3”时，学生往往回答“就是这样的”；当呈现分步算式14-6=8、8-3=5并要求列一个综合算式时，近四成学生写成14-5=9或14-（6+3）等变式。这一现象深刻揭示了：学生计算的熟练化并不等同于对运算意义的理解。他们的认知仍停留在“符号操作”层面，缺少对“连续减去两个量”这一整体数量关系的结构化把握。【一般】【学习痛点】

此外，一年级学生的思维正处于“动作思维—表象思维—抽象思维”过渡的关键期。他们能够理解“拿走一部分，再拿走一部分”的具体动作，但难以将两次减法压缩为一个静态算式。因此，本课的最大挑战并非计算技能，而是如何搭建从“动态情境”到“静态符号”的思维桥梁。必须借助圆片、点子图等半抽象学具，让学生在“分—减—再减”的操作中，内化连减的运算顺序，进而将外部动作序列转化为内部的思维程序。【非常重要】【教学设计逻辑起点】

三、教学目标与核心素养对应

1.在看图讲故事、操作学具、列式解答的过程中，理解连减的意义，能正确列出连减算式并描述每一步的含义，形成初步的模型意识和符号意识。【重点】【核心素养：数学抽象、数学建模】

2.掌握连减算式从左到右依次计算的运算顺序，能够正确进行20以内连减的口算，在对比中体会连减算式相较于分步算式的简洁性。【重点+难点】【核心素养：运算能力、逻辑推理】

3.在解决“还剩多少”的实际问题中，经历发现问题、分析数量关系、列式求解的完整过程，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识。【一般】【核心素养：问题解决、应用意识】

4.通过“送信路线”“图书借阅”等情境迁移，初步感知连减问题在不同生活场景下的共同结构，渗透函数思想和量感培养。【高频思维训练点】【跨学科融合点】

四、教学准备与资源开发

1.学具准备：每人一张印有14个圆片的操作卡（学具卡A），红色、蓝色水彩笔各一支；磁性圆片教具一套；自制“小熊送信”路线图大卡。【重要】

2.媒介支持：PPT呈现连环画动态过程，但核心环节（如算式形成、算理沟通）采用板书板画渐进生成，避免过度依赖动画导致思维滑行。【教学原则坚守】

3.跨学科元素融入：结合道德与法治课程中“责任担当”主题，渗透邮递员叔叔风雨无阻送信的敬业精神；融合美术学科“连环画创作”元素，鼓励学生用三格画表现连减故事。【一般】【课程整合亮点】

五、教学实施过程（核心篇幅）

（一）课前唤醒与结构埋伏——从“连续动作”到“连续算式”的认知预热

上课铃响，教师不急于出示课题，而是组织一个持续2分钟的“动作反说”游戏。教师做动作：先伸出4根手指，弯下2根，再弯下1根；请学生用动作反着做一遍，并用算式记录刚才的过程。学生自然写出4-2-1=1。教师追问：“这个算式和我们以前学过的减法哪里不一样？”学生发现：“减了两次”。教师顺势揭示：“像这样从一个数里连续减去两个数的算式，叫作连减。今天我们就来研究连减解决问题。”【重要】【情境驱动策略】

此环节设计意图在于：不把连减当作全新知识，而是作为已有生活经验（连续减少）的数学化表达。通过身体动作与算式的互译，建立“动作序列=算式序列”的等价观念，为新知学习提供具身认知支架。

（二）真实情境具身化——连环画叙事的数学重构

1.画面定格，信息提取【非常重要】【信息素养培养】

PPT呈现“小熊送信”第一、二、三幅静态画面（非一次性动态播放）。教师提出高阶要求：“不看文字，只读图画，你从邮递员小熊的背包、表情、路线变化中读懂了哪些数学信息？”这一设问强制学生从图画细节中提取数量。生发现：第一幅图小熊背包里插满信，数出共14封；第二幅图动物学校门口小熊手中递给山羊校长6封；第三幅图动物医院门口小狗保安收到3封。教师随机将磁性信封教具贴于黑板，形成可视化的数量结构图。

2.问题提出与数学化表达【非常重要】【语言智能训练】

师：“谁能把这连续三幅图连起来，用‘先……又……然后……’这样的连接词，讲一个完整的数学小故事，并在结尾提出一个数学问题？”指名讲述，要求其余学生边听边用手势表示“总量减少”的过程。生讲述：“小熊一共要送14封信。他先给动物学校送了6封，又给动物医院送了3封，请问他还有几封信没送？”师将问题板书于黑板中央，并标注核心数量：“14封”“6封”“3封”“？封”。此环节不仅训练数学语言表达的完整性，更关键的是在讲述中强化“两次送出”的时间顺序，为运算顺序埋下伏笔。

3.数量关系直观化——圆片操作的两次建模

第一层次建模：自由尝试，暴露思维起点。【重要】【学情诊断】

师：“请你用信封里的圆片代替信件，把刚才送信的过程摆一摆、分一分，然后用算式记录你是怎么算的。”学生独立操作，教师巡视搜集典型资源。预设出现三种水平：水平一——只摆出14个圆片，划掉6个，再划掉3个，直接数出剩余5个，无算式或算式混乱；水平二——摆出14个，划6写14-6=8，再划3写8-3=5；水平三——直接列出14-6-3=5并计算。

第二层次建模：优生示范，清晰表达每一步含义。【非常重要】【算理通透】

请水平二的学生上台，用大磁扣演示：先拿走6个蓝色磁扣（代表送往动物学校），算式14-6=8；再拿走3个红色磁扣（代表送往动物医院），算式8-3=5。教师每步追问：“这里的8表示什么？”“为什么第二步要从8里面减？”引导全班明确：第一步减的是送给动物学校的，剩下的8是还没送的第一批剩余；第二步减的是送给动物医院的，必须从剩下的8封里出。这一追问直指连减运算顺序的本质——每一步减数必须对着当前剩余量，而不是总量。【高频易错点】【教学致死点】

4.符号压缩与创造——连减算式的诞生

师指着黑板上两个算式：“这位同学用了两步算式，很清楚地记录了先送学校、再送医院的过程。但小熊送信是一口气送完的，能不能只用一个算式，一次就把两次送走的信都减掉呢？”【核心追问，驱动数学化】

生尝试写，展示资源。预设出现14-6-3，14-3-6，14-（6+3），14-9=5等。教师组织辨析：

针对14-（6+3），师：“6+3求的是什么？为什么要先算一共送走的？可以吗？”引导学生发现“先加后减”也是一种思路，但今天我们重点研究“连减”——按照事情发生的顺序，送一次减一次。

针对14-3-6，师：“先减3可以吗？”组织讨论。学生结合情境判断：小熊先送的学校后送的医院，算式一般按顺序写；但如果先写减3、再减6，计算结果不变，但不符合故事发展顺序。教师明确：数学上两种顺序都正确，但为了表达清晰，通常按事情先后顺序列连减算式。【重要】【规则约定】

教师规范板书：14－6－3＝5，示范读法“14减6再减3等于5”，并划出运算顺序线：先算14－6＝8，在算式下方用虚线框出8，再算8－3＝5，将5写在等号右侧。此步骤必须放慢，让全体学生用手指虚划计算轨迹。【非常重要】【书写规范】

5.多例证归纳与运算顺序固化

脱离情境支撑，呈现纯算式组：13-4-2，16-5-4，18-7-3。学生独立计算，同桌互相检查。计算后聚焦核心问题：“观察这些连减算式，它们都是按照什么顺序算的？”生归纳：“都是先算前面两个数，算出得数，再用得数减第三个数。”教师提炼：“连减算式，从左往右依次计算。”将此结论用红色粉笔框出，并让学生齐读两遍，用手在空气中从左划到右。此环节虽短，却是从情境算理到形式化算法的关键一跃。【高频考点】【核心结论】

（三）结构化练习与模型泛化——从“送信”到“万物连减”

1.基础性练习：算式与故事的互译。【重要】【双基保底】

出示连线题：左边是三个连减算式，右边是三个情境（分铅笔、吃苹果、乘车下车），要求将算式与对应情境连线，并说清楚算式里每个数在情境里表示什么。此练习强制学生逆向思维——从抽象符号回溯具体情境，检验是否真理解连减的意义，而非机械计算。

2.变式性练习：多余信息干扰与多余步骤排除。【非常重要】【高阶思维】

呈现题目：“妈妈买了17个苹果，哥哥吃了4个，弟弟吃了3个，爸爸下班回来又买了5个，还剩几个苹果？”先让学生独立尝试，班级正确率预计不足30%。错误典型：17-4-3-5=5。师组织辨析：“爸爸买回来的5个是增加还是减少？能直接减掉吗？”借助圆片动态演示：先拿走4个，再拿走3个，此时剩余10个；又拿来5个（增加），总数变成15个。学生恍然大悟——并不是看见“减”字就用减法，必须判断数量的实际变化方向。此题为后续学习加减混合运算埋下伏笔，同时强化“连减只适用于连续减少”的本质特征。【难点】【思维陷阱】

3.拓展性练习：同数连减的早期渗透。【热点】【跨课时衔接】

出示问题：“有12根胡萝卜，每只小兔分4根，可以分给几只小兔？”学生尚未学习除法，但部分优生会用连减：12-4-4-4=0，减了3次，答3只。教师大力表扬，并追问：“如果胡萝卜有20根，每只小兔分5根，可以分给几只？请你用连减试一试。”学生在尝试中自然体会“减到不能减为止”的包含除雏形。此环节虽不作为本课统一要求，但对思维学优生是重要的数学眼光提升。【一般】【资优生培养点】

4.综合性练习：从一题一解到一题多解的结构关联。【重要】【算法优化】

再次回到“小熊送信”，教师追问：“除了14-6-3=5，还有别的连减写法吗？”生提出14-3-6=5。师：“为什么两种顺序结果一样？”引导学生初步感知减法交换律在连减中的有限适用性。进而追问：“如果先算一共送走几封，列式14-9=5，你喜欢哪种方法？”学生辩论后倾向于连减，理由是“不用另外算一共，更直接”。教师顺势小结：“连减是跟着事情发展走的减法，一步一步减，很真实。”【高频考查】【思维进阶】

（四）跨学科主题学习——用数学语言讲好“连续减少”故事

本环节设计为10分钟的微项目学习。【重要】【素养统整】

师：“小熊送信的故事被我们破解了。其实，生活中还有很多‘连续减少’的故事。你能不能也画一幅三格连环画，创编一个连减问题，并写出算式，考考你的同桌？”

学生以小组为单位，在A4纸上创作。教师提供可选主题：图书角借书、公交车到站、妈妈钱包花钱、食堂分水果等。学生创作热情极高，作品精彩纷呈。例如：生1画“小猪存钱罐”——小猪有19个硬币，买冰激凌花5元，买棒棒糖花3元，还剩多少钱？算式19-5-3=11。生2画“跳绳比赛”——有15人排队，跳走了7人，又跳走了4人，还剩几人？15-7-4=4。

全班展示环节，不仅汇报算式，更要解说：“我的故事里，先减的是……再减的是……”此环节将数学建模与美术创作、语言表达有机统整，学生在“做数学”的过程中，深刻体悟到不同情境背后隐藏着相同的数学结构——总量连续减去两个部分量，求剩余量。【非常重要】【跨学科融合成果】

（五）当堂形成性评价与精准反馈

发放微型“连减学习通关卡”，共设三题，限时4分钟独立完成。第1题：看图列连减算式（图示为盘子里18颗草莓，第一次摘走5颗，第二次摘走4颗）；第2题：根据算式18-6-3=9，画一幅符合情境的简笔画；第3题（星级挑战）：停车场原来有16辆车，先开走6辆，又开走4辆，请问还可以再开走几辆车就没有了？本题需要两步思维——先求剩余16-6-4=6，再答6辆。这是对“连减结果作为新问题条件”的初步考查。【高频考点】【思维爬坡题】

当堂批改采取“同伴交换+教师巡视面批”相结合。重点关注第2题，这是检验学生是否真正理解连减意义的最佳窗口。若学生画的是16颗糖吃了6颗又吃了3颗，却对应18-6-3，则说明算式与情境脱节，需课后单独支架辅导。

（六）全课总结与认知地图绘制

师：“今天这节课，我们跟着小熊学会了什么新本领？”生总结：“连减算式、从左往右算、一步减掉两次。”师继续追问：“连减和我们以前学的减法哪里不一样？”生：“以前只减一次，现在连着减两次。”师：“为什么能连着减？”生：“因为事情就是连着发生的。”师：“所以数学算式不是凭空写的，是跟着事情走的。”【非常重要】【观念升华】

教师引导学生在课堂结束前30秒，闭上眼睛，在脑海中“放映”一遍小熊送信的连环画，同时在大脑里“书写”一遍14-6-3=5的计算轨迹。这是具身认知理论指导下的神经联结强化，帮助学生将动作序列、图像序列、符号序列三重编码整合为稳定的心理图式。

六、作业设计——差异性与实践性并重

1.必做作业（面向全体）：回家向家长讲述“小熊送信”的数学故事，并自编一道连减应用题考考家长。要求家长在作业本上签字并写下孩子的讲述表现。【重要】【家校共育】

2.选做作业（实践探究型）：【一般】【跨学科拓展】

观察家里的垃圾产生情况。晚饭后，数一数家里垃圾桶一共有几个？爸爸扔了哪个房间的垃圾，妈妈扔了哪个房间的垃圾，还剩几个垃圾桶没倒？用连减算式记录下来。此作业将数学学习与劳动教育、环保教育有机融合，体现了“真实学习”的理念。

七、板书设计——思维过程的全程留痕

黑板左侧：小熊送信三格情境图（简笔画勾勒），旁注数量“14封”“6封”“3封”“