甘肃省天水市田家炳中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

【八年级2025-2026学年度第二学期期中质量检测卷八年级数学一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.代数式2x、x-y5、33+A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.甲型H1N1流感病毒的直径约为0.000000081米，该直径用科学记数法表示为（

）米.A.8.1×10-8 C.8.1×10-7 3.平行四边形ABCD中，若∠C=110°，则∠A的度数为（A.40° B.70°C.110° D.150°4.已知点A(3，a)与B(b，1)关于y轴对称，则a+b的值为（A.-2 B.2 C.-4 D.45.已知三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）均在双曲线y=4x上，且x1＜x2＜0＜x3A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y36.如果把分式xy3x+2A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.不变D.缩小到原来的17.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，函数值y的取值范围是-1≤y≤3，则k+b的值为（

）A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或28.如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（

）

A.1 B.2 C.3 D.49.若数a使得关于x的分式方程ax-1-x-31-x=5有正数解，且使得关于y的不等式组A.2 B.3 C.4 D.510.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（

）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若分式4-x22-x的值为0，则整数12.若ab=25，则13.已知函数y=(m+1)x-m2+1（m是常数）是正比例函数，则m=

。14.若一次函数y=(m+1)x+m-2的图像不经过第二象限，则m的取值范围是

。15.若分式方程xx-4=2+ax16.如右图，过原点的直线与双曲线y=kx交于A，B两点，点C在x轴上，且AC=OA，若S△ABC=8，则k三、解答题（本大题共5小题，共32分）17.（6分）计算1218.（6分）解方程：（1）2x+119.（6分）先化简，再求值：先化简再求值：x2x+1-x+1÷x-120.（6分）一次函数y=kx+b(（1）求该一次函数的表达式；（2）若点(3m,9)在该函数图象上，求21.（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（2，4），B（6，2）。画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，得到三角形A₁O₁B₁，画出三角形A₁O₁B₁；（3）直接写出点A₁，B₁的坐标；（4）直接写出三角形A₁O₁B₁的面积：

。四、解答题（本大题共6小题，共64分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤）22.（8分）为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型。已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2000元购买航空模型的数量与用1440元购买航海模型数量相同。（1）求航空和航海模型的单价；（2）学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠。若购买航空、航海模型共120个，且航海模型数量不多于航空模型数量的2倍，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？23.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB，CD于点E，F。(1)求证：△BEO≌△DFO；(2)若CD=10，AD=8，OE=3，求四边形BEFC的周长。24.(10分)如图，一次函数y1=kx-2的图象与x轴相交于点B(−2，0)，y₂=x+b的图象与x轴相交于点C(4，0)，这两个函数的图象相交于点A。（1）求k，b的值和点A的坐标；(2)结合图象，直接写出y₁≥y₂(3)求△ABC的面积。25.（10分）定义：如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整数值”。例如，M=xx+1，N=1x+1，M（1）已知分式A=x-7x-2，B=x（2）已知分式C=3x-4x-2，D=Px26.(12分)某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在100m的直线跑道上进行测试。甲、乙两款机器人匀速从起点出发到100m处的终点，甲出发2s后，乙以2.5m/s的速度沿同一路线行走。甲、乙两款机器人与起点的距离y甲，y乙(（1）甲行走的速度为

米/秒；图3中a=

s，b=

m；（2）求乙到起点的距离y乙与甲出发的时间t（3）当甲出发多少秒时，甲、乙相距4m。27.（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(0,c)（1）直接写出a，b，c的值；（2）若点P(m,n)在线段B