两角和与差的余弦课件2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册_第1页
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文档简介

第10章

三角恒等变换10.1.1两角和与差的余弦苏教版必修第二册【课标要求】1.经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义.2.能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式,了解它们的内在联系.要点深化·核心知识提炼知识点

两角差的余弦公式

名称公式简记符号条件两角差的余弦cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβC(α-β)α,β都是任意角两角和的余弦cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβC(α+β)公式结构公式右端的两部分为同名三角函数积,连接符号与左边角的连接符号相反名师点睛1.公式可简记为:余余正正、符号反.2.公式中的α,β都是任意角,既可以是一个角,也可以是几个角的组合.3.要注意公式的逆用和变形应用,如:cos(α+β)cos

β+sin(α+β)sin

β=cos[(α+β)-β]=cos

α,cos(α-β)cos

β-sin(α-β)sin

β=cos[(α-β)+β]=cos

α.

√×√×题型分析·能力素养提升【题型一】给角求值例

1

[链接教材例2]求下列各式的值:(1)sin105°;(2)cos17°cos43°+sin17°sin223°.

规律方法

两角和与差的余弦公式常见题型及解法公式C(α±β)是三角恒等式,既可正用,也可逆用,一定要注意公式的结构特征,灵活变换角或名称.在利用两角和与差的余弦公式求某些角的三角函数值时,关键在于把待求的角转化成已知角或特殊角(如30°,45°,60°,90°,120°,150°,…)之间和与差的关系,然后利用公式化简求值.

【题型二】给值求值

【题型三】给值求角

规律方法

解决三角函数给值求角问题的方法步骤(1)根据条件确定所求角的范围;(2)求所求角的某种三角函数值,为防

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