2026年中考数学二轮复习 高频考点01 计算专练七大题型(解答题)

高频考点 计算专练七大题型（解答题命题探源·考向解密（3年中考考向与命题特征根基夯实·知识整合（核心知识必备、常用结论与技巧等考点一实数的综合运算考点二整式的化简求值考点三不等式（组）的综合考点四分式方程的综合计算考点五二元一次方程组综合计算考点六一元二次方程考点七分式的化简求值每个考点中考预测题3好题速递·分层闯关（7道最新名校模拟试题+6道中考闯关题代入数值/自选数值求值；⑥整体为解答题👉1~2题；为解答题👉1题或👉2题；（整数解、非负整数解、最大/最小程与不等式（组）结合（参数范围6~12分，常作为解答题👉0的限制；①二元一次方程组的解法（代入消元法、加减消元法）；②含参数的数解求参数范围）；③二元一次方不等式（组）1.6~12分，属基础送分题，常作为解答题👉1~2题；2.重点考查消元思想、运算解问题是选择/填空压轴、解答题👉2问的高频考解一元二次方程；③公式法解方程（求根公式）；④1.6~12分，基础中档题；2.重点6～8路：先因式分解→约分→通分→合并→化简；4.代入0的考点一实数的综合运算一、通用解题步骤(按顺序1 (𝑎<根：根：𝑎2=|𝑎|；⑤特殊角三角函数步骤2：去括号、处理符号步骤3：按运算顺序计算步骤4：合并结果，写出最终答案命题点01【典例01】（2025·陕西·中考真题）计算：−4×3+

【答案】【答案】【详解】解：−4×3+− 1=−12+5+【变式1】（2025·江苏镇江·中考真题）计算：2cos60°−

【答案】【答案】【详解】解：2cos60°−1− 1=2×−1+=1−1+=1】（2025·山东济南·中考真题）

+|−5|+2sin45°−【答案】【答案】8−=1+2+5+2×2−2=8+2−2=8−【变式3】（2025·四川广元·中考真题）计算：|1−2|−2cos45°+ 【答案】【答案】【详解】解：|1−2|−2cos45°+π0−=2−1−2×2+=2−1−2+=4】（2025·湖南长沙·中考真题）

|2

−(3)

【答案】【答案】2=22−15−3−1=21．计算：|−2032|+

×9− 【答案】【答案】=2032+1×=2032+=【答案】【答案】2−【详解】解：−12025−(3−π)0+6+|2−2．计算：−12025−(3−π)0++|2−==−1−12×+2−=−1−1+2+2−=2−3

−2cos45°+|2−2|+

+【答案】【答案】【详解】解：− −2cos45°+|2−2|+(π−2025)+=4−2×2 2−2+1+2=4−2+2−2+1+21=考点二整式的化简求值一、通用解题步骤(按顺序①幂的运算：同底数幂相乘𝑎𝑚⋅𝑎𝑛=𝑎𝑚+𝑛；同底数幂相除𝑎𝑚÷𝑎𝑛=𝑎𝑚−𝑛；幂的乘方=𝑎𝑚𝑛；积的乘方(𝑎𝑏)𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛②乘法公式：平方差公式(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2−𝑏2；完全平方公式(𝑎±𝑏)2=𝑎2±2𝑎𝑏+2:合并同类项，化为最简命题点02【典例】（2025·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：𝑎(𝑎1)−(𝑎2)(𝑎−2)，其中𝑎=【答案】【答案】𝑎+=𝑎2=𝑎2+𝑎−𝑎2+=𝑎+4；当𝑎6时，=6+4=1】（2025·四川乐山·中考真题）先化简，再求值：(𝑥+3)2+3𝑥(𝑥−2)，其中𝑥=【答案】【答案】4𝑥2【详解】解：(𝑥+3)2=𝑥2+6𝑥+9+=4𝑥2当𝑥=2时，原式=4 +9=12】（2025·浙江·中考真题）化简求值：𝑥(5−𝑥)+𝑥2+3，其中𝑥=【答案】【答案】5𝑥【详解】解：𝑥(5−𝑥)+𝑥2=5𝑥−𝑥2+𝑥2+=5𝑥+当𝑥=2=5×2+3=3】（2025·湖南·中考真题）先化简，再求值：(𝑥2)(𝑥−2)+𝑥(1−𝑥)，其中𝑥=【答案】【答案】【详解】解：(𝑥2)(𝑥−2)=𝑥2−4+=当𝑥=6时，原式6−4=中考预测题1．先化简，再求值：3𝑥(𝑥2−𝑥−1)−(𝑥+1)(3𝑥2−𝑥)÷𝑥，其中𝑥=【答案】【答案】【分析】先根据整式的混合运算法则化简，然后将𝑥=23𝑥(𝑥2−𝑥−1)−(𝑥+1)(3𝑥2−𝑥)÷=[3𝑥3−3𝑥2−3𝑥−3𝑥3+𝑥2−3𝑥2+𝑥]÷=(−5𝑥2−2𝑥)÷=当𝑥=2=−5𝑥−2=−52−2=2．先化简，再求值：(2+𝑎)(1−𝑎)+𝑎(𝑎−5𝑏+1)+3𝑎5𝑏3÷(−𝑎2𝑏)2，其 𝑎𝑏=【答案】【答案】”式子转化为含已知条件“𝑎𝑏”的形式代入计算．先分别计算三项：用多项式乘多项式展开(2+𝑎)(1−𝑎)；用单项式乘多项式展开𝑎(𝑎−5𝑏1)(−𝑎2𝑏)2，再用同底数幂的除法法则计算3𝑎5𝑏3÷(−𝑎2𝑏)2；将三项结果合并同类项化简，得到含“ab”简式；最后代入𝑎𝑏=−2【详解】解：(2+𝑎)(1−𝑎)+𝑎(𝑎−5𝑏+1)+3𝑎5𝑏3÷=(2+𝑎)(1−𝑎)+𝑎(𝑎−5𝑏+1)+3𝑎5𝑏3÷=2−2𝑎+𝑎−𝑎2+𝑎2−5𝑎𝑏+𝑎+=把𝑎𝑏=−2=2+1=3．先化简，再求值：(𝑥+𝑦)2−(𝑥+3𝑦)(𝑥−3𝑦)÷2𝑦，其中𝑥=1，𝑦=【答案】【答案】𝑥计算，再把括号里化简，然后算除法，最后把𝑥=1，𝑦=5(𝑥+𝑦)2−(𝑥+3𝑦)(𝑥−3𝑦)÷=𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2−(𝑥2−9𝑦2)÷=(𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2−𝑥2+9𝑦2)÷=(2𝑥𝑦+10𝑦2)÷=𝑥+∵𝑥=1，𝑦=∴=1+5×=考点三不等式（组）一、通用解题步骤(按顺序步骤1①去分母：等式（组）两边同乘各分母的最小公倍数，注意每一项都要乘（常数项不可漏乘④合并同类项：按法则合并，化为标准形式𝑎𝑥>𝑏或𝑎𝑥<步骤2：数轴表示，确定公共解集②界点判定：包含等号（≥、≤）用实心圆点，不包含等号（>、<）命题点03不等式（组）综合计算题（基础计算+数轴上表示解集2𝑥−1>【典例】（2025·江苏南京·中考真题）𝑥+2<4𝑥−1【答案】【答案】𝑥>【详解】解：解不等式2𝑥−1>3得：𝑥>2，解不等式𝑥+2<4𝑥−1得，𝑥>1．∴原不等式组的解集为：𝑥>【答案】【答案】−2≤𝑥<−2𝑥≤解不等式①得：𝑥≥−𝑥−1<1②解不等式②得：𝑥<∴不等式组的解集为：−2≤𝑥<−2𝑥≤𝑥−1<14−𝑥>2(1−𝑥)𝑥−2<【答案】−2<𝑥<4【详解】解：解不等式①，得𝑥−2，解不等式②，得𝑥<4原不等式组的解集是−2<𝑥<∴整数解为𝑥+1>3】（2025·四川乐山·中考真题）3(𝑥−2)≤【答案】【答案】−2<𝑥≤【答案】【答案】3<𝑥<【详解】解：解不等式3𝑥−3<𝑥+7得𝑥<解不等式𝑥−4>2得𝑥>∴不等式组的解集为3<𝑥<3𝑥−3<𝑥+𝑥−4>“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的𝑥+1>3(𝑥−2)≤由①得，𝑥−2；由②得，𝑥≤3，∴原不等式组的解集为：−2<𝑥≤

2(𝑥+2)>1+2𝑥−19𝑥+2≤1② 所以原不等式组的解集 因此满足原不等式组所有整数解 【答案】【答案】𝑥<3；𝑥≥−2；−2≤𝑥<1的步骤进行不等式求解，取公共部分得不等【详解】解：解不等式①：2(𝑥2)>1+3𝑥，去括号得2𝑥+4>1+3𝑥，移项得2𝑥−3𝑥>1−4，合并同类项得−𝑥−3，1得𝑥<解不等式 ≤ 去分母得去分母得2(2𝑥−1)−(9𝑥2)6，去括号得4𝑥−2−9𝑥−2≤6，移项得4𝑥−9𝑥≤6+2+2，合并同类项得−5𝑥≤10，系数化为1得𝑥≥−2；∴原不等式组的解集为−2≤𝑥<因此满足原不等式组所有整数解为故答案为：𝑥<3；𝑥≥−2；−2≤𝑥<

4(𝑥−1)≤7𝑥+【答案】不等式组的解集为−2≤𝑥<1，整数解为【答案】不等式组的解集为−2≤𝑥<1，整数解为4(𝑥−1)≤7𝑥+𝑥+2<𝑥+8解不等式①得𝑥2，解不等式②得𝑥<1，所以不等式组的解集为：−2≤𝑥<【答案】【详解】解：解不等式①，得𝑥5，解不等式②，得𝑥≥1，∴不等式组的解集为1≤𝑥<∴不等式组的所有整数解为𝑥1,2,3,4，它们的和为1+2+3+4=10．

2𝑥+5> 3𝑥+1−1≥3−2𝑥②考点四分式方程的综合运算一、通用解题步骤(按顺序步骤步骤②两边同乘：方程两边同乘最简公分母，每一项都要乘（包括常数项/步骤2/②验根（必写步骤00/增根问题：根据验根结果确定最终解，或讨论参数步骤3：处理特殊题型（增根/无解命题点04【典例】（2025·浙江·中考真题）解分式方程：3−1=𝑥+1【答案】【答案】𝑥=1的步骤解方【详解】解 =方程两边同时乘以(𝑥−1)(𝑥1)得：3(𝑥−1)−(𝑥1)=去括号得：3𝑥−3−𝑥−1=0，移项，合并同类项得：2𝑥4，1得：𝑥=2，检验，当𝑥=2时，(𝑥−1)(𝑥1)≠∴𝑥=2【变式1】（2025·上海·中考真题）解方程 =2

【答案】【答案】𝑥=【详解】解 𝑥=方差两边同时乘以(𝑥−2)(𝑥−1)得：(𝑥−3)(𝑥−1)−22(𝑥−2)，去括号得：𝑥2−3𝑥−𝑥+3−2=2𝑥−4，移项，合并同类项得：𝑥2−6𝑥+5=∴(𝑥−1)(𝑥−5)=∴𝑥−1=0或𝑥−5=0，解得𝑥=1或𝑥=5，检验，当𝑥=1时，𝑥−1=0，此时𝑥=1当𝑥=5时，(𝑥−2)(𝑥−1)=12≠0，此时𝑥=5∴原方程的解为𝑥=3】（2025·陕西·中考真题）解方程：𝑥−1=2𝑥−6【答案】【答案】𝑥=【详解】解 =2(𝑥−3)−𝑥−3=𝑥−2= 𝑥=经检验，𝑥=4 4】（2025·江苏镇江·中考真题）解方程：4+𝑥=【答案】【答案】𝑥=【详解】解：4+𝑥=方程两边同乘以2(4+𝑥)，得2(3−𝑥)=4+ 去括号，得去括号，得6−2𝑥=4+移项，得−2𝑥−𝑥=4−6，合并同类项，得−3𝑥−2，1，得𝑥经检验，𝑥=3所以方程的解为𝑥=中考预测题 1．解分式方程：𝑥−3=【答案】【答案】𝑥=【详解】解：𝑥−3=去分母得2−𝑥=𝑥−3移项得−𝑥−𝑥=−3合并同类项得−2𝑥=解得𝑥=检验：把𝑥=2代入𝑥−3得：𝑥−3=2−3=−1≠因此，𝑥=2𝑥 ．解方程 = 𝑥−2【答案】【答案】𝑥= 𝑥2−4𝑥+4=方程两边同时乘以(𝑥−2)2得𝑥(𝑥−2)−4=去括号得𝑥2−2𝑥−4=𝑥2−4𝑥+4，移项，合并同类项得2𝑥=8，1得𝑥=检验：当𝑥=4时，(4−2)2=4≠∴𝑥=4 𝑥 ．解方程 =𝑥+1【答案】【答案】𝑥=1【详解】解：去分母，得3𝑥−2𝑥=3(𝑥去括号，得3𝑥−2𝑥=3𝑥3，移项，得3𝑥−2𝑥−3𝑥=3，合并同类项，得−2𝑥=3，1，得𝑥=检验：当𝑥=−2时，𝑥1=−≠所以𝑥=−2考点五一、通用解题步骤(按顺序1𝑎1𝑥+𝑏1𝑦=𝑐1𝑎2𝑥+𝑏2𝑦=1变形：把系数为±1y=ax+b(x=ay+b)加减：两式相加/𝑥=𝑦命题点05【典例】（2025·山东淄博·中考真题）

𝑥−𝑦=2𝑥+3𝑦=𝑥𝑥=𝑦=2𝑥+3𝑦=𝑥−𝑦=②−①×2得：3𝑦+𝑦=解得𝑦=把𝑦=2代入②得：𝑥=𝑥=∴𝑦=21】（2025·山西·中考真题）

3𝑥−2𝑦=𝑥+2𝑦=𝑥𝑥=𝑦=【详解】解：①+②，得4𝑥=𝑥=将𝑥=3代入②，得3+2𝑦=𝑦=𝑥=𝑦=−1𝑥−𝑦=2】（2025·山东潍坊·中考真题）2𝑥+3𝑦=−1𝑥𝑥=𝑦=−1𝑥−𝑦=2𝑥+3𝑦=−1②由①得𝑥=𝑦+将将③代入②，得2(𝑦2)+3𝑦=−1，解得𝑦=−1，将𝑦=−1代入③，得𝑥=𝑥=∴𝑦=−12𝑥−3𝑦=5𝑥−2𝑦=𝑥𝑥=𝑦=2𝑥−3𝑦=5𝑥−2𝑦=32得：11𝑥=44，解得：𝑥=4，把𝑥=4代入①得：2×4−3𝑦=17，𝑥=∴𝑦=−3

3𝑥−𝑦=𝑥+𝑦=𝑥𝑥=𝑦=【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解方程组的步骤是解题的关键．yy【详解】解：①＋②，得4𝑥8，解得𝑥=2．把𝑥=2代入②，得2+𝑦=3，解得𝑦=1，𝑥=𝑦=𝑥+2𝑦=3𝑥+4𝑦=49𝑥𝑥=𝑦=𝑥+2𝑦=3𝑥4𝑦=49②由①得𝑥=将③代入②得：3(25−2𝑦)+4𝑦49，解得𝑦=13，将𝑦=13代入①，解得𝑥=𝑥=∴这个方程的解为𝑦=13考点六一、通用解题步骤(按顺序步骤1先把方程整理为标准形式𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0)，明确𝑎、𝑏、𝑐的值(含符号③标注二次项系数𝑎、一次项系数𝑏、常数项𝑐因式分解法：适用于易分解的方程(提公因式、平方差、完全平方、十字相乘001计算判别式Δ=①若Δ>0，方程有两个不相等的实数根，代入求根公式𝑥=−𝑏±②若Δ=0，方程有两个相等的实数根𝑥1=𝑥2=③若Δ<03③按要求写出方程的两个根(相等根需标注𝑥1=𝑥2命题点06【典例】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）解方程：𝑥2−7𝑥=【答案】【答案】𝑥1=4，𝑥2=【详解】解：𝑥2−7𝑥=𝑥2−7𝑥+12=(𝑥−4)(𝑥−3)=𝑥−4=0或𝑥−3=∴𝑥1=4，𝑥2=1】（2025·江苏无锡·中考真题）解方程：𝑥2−2𝑥−2=【答案】【答案】𝑥1=1+3，𝑥2=1−【分析】本题考查的是一元二次方程的解法，把方程化为(𝑥−1)2=3【详解】解：𝑥2−2𝑥−2=0，方程移项得：𝑥2−2𝑥=2，配方得：𝑥2−2𝑥1=3，即(𝑥−1)2=3，开方得：𝑥−1=±3，解得：𝑥1=1+3，𝑥2=1−2】（2025·江苏徐州·中考真题）解方程𝑥2+2𝑥−4=【答案】【答案】𝑥1=−1+5，𝑥2=−1−【详解】解：𝑥2+2𝑥−4=0，移项，得𝑥2+2𝑥=4，配方，得𝑥2+2𝑥1=5，即(𝑥1)2=5，开平方，得𝑥+1=±5，解得𝑥=−1即𝑥1=−1+5，𝑥2=−1−【变式①解方程 +1𝑥𝑥+1>

=②2𝑥+1<5【答案】【答案】①𝑥1=1，𝑥2=2；②−1<𝑥<①先求出每个不等式的解集，再根据【详解】解 2+1𝑥+2=∴(𝑥−1)𝑥−2=∴𝑥−1=0或𝑥−2=0，解得𝑥1=1，𝑥2=②2𝑥+1<解不等式𝑥1>0，得：𝑥>𝑥+1>解不等式2𝑥1<5，得：𝑥<∴原不等式组的解集为−1<𝑥<解方程：3(𝑥−1)2=【答案】【答案】𝑥1=【详解】解：移项，得3(𝑥−1)2−𝑥(𝑥−1)=0，提公因式，得(𝑥−1)(3𝑥−3−𝑥)=0，即(𝑥−1)(2𝑥−3)=∴𝑥−1=0或2𝑥−3=∴𝑥1=1,𝑥2=解下列方程：3𝑥2−5𝑥+2=0（用公式法【答案】【答案】𝑥1=1，𝑥2=【详解】解：3𝑥2−5𝑥+2=即𝑥1=1，𝑥2= 5±−𝑏±𝑏𝑥𝑎=3，𝑏=−5，𝑐=Δ=𝑏2−4𝑎𝑐=(−5)2−4×3×2=1>(1)4𝑥2−1=(2)𝑥(𝑥−7)=(3)3𝑥2=【答案】【答案】(1)𝑥1=2，𝑥2=(2)𝑥1=−8，𝑥2=(3)1【详解】（1）解：4𝑥2−1=0，4𝑥2=1，𝑥2=∴𝑥1=2，𝑥2=（2）解：𝑥(𝑥−7)=整理得𝑥(𝑥−78(𝑥−7)=因式分解得(𝑥8)(𝑥−7)=∴𝑥+8=0，𝑥−7=∴𝑥1=−8，𝑥2=（3）解：3𝑥2=4𝑥−2，整理得3𝑥2−4𝑥+2=𝑎=3，𝑏=−4，𝑐=∵Δ∵Δ=𝑏2−4𝑎𝑐=(−4)2−4×3×2=−8<考点七分式的化简求值一、通用解题步骤(按顺序步骤1①先把除法变乘法：除以一个分式=步骤2步骤3：通分与加减运算4：代入求值（必验分母）①先确定所有分母都不为0，排除使分母为0命题点07（2025·广东广州·中考真题）求代数式2𝑚2+4𝑚⋅𝑚2−4𝑚+4的值，其中𝑚=

【答案】【答案】−4然后把𝑚=3−1代入，通过二次根式的运算法则即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键．2𝑚𝑚2𝑚(𝑚+2)=2(𝑚+2)=当当𝑚=3−1=2×(3−1)=2×(4−2=8−4=−4

的值，其中𝑎=60°+

=当𝑎=2sin60°+3tan45°=2×3+3=3+3=(𝑎−3)2⋅ 𝑎2+𝑎2】（2025·江苏淮安·中考真题）𝑎2+𝑎

，其中𝑎=

=(𝑎+1)÷𝑎 𝑎+ ⋅(𝑎+1)=当𝑎=2+1 【变式】

，其中𝑚满足𝑚(𝑚4)=𝑚出𝑚2=−4𝑚−4，再整体代入求值即可．=𝑚(𝑚−1)÷𝑚(𝑚−1)𝑚(𝑚+(𝑚+ =∵𝑚(𝑚+4)=∴𝑚2=−4(𝑚+ 𝑚+=4】（2025·江苏无锡·中考真题）

𝑚2−2𝑚．其 𝑚−1

𝑚=【答案】【答案】+𝑚𝑚2−2𝑚+ =将𝑚3代入，得：原式=3−1=2．5】（2025·宁夏·

，其 ÷

𝑎= 【答案】； 3当𝑎=23时，原式 =12 (𝑎−1)(𝑎+=(𝑎−1)(𝑎+1)×=(𝑎−1)(𝑎+𝑎2+𝑎−𝑎2+=(𝑎−1)(𝑎+1)𝑎(𝑎+(𝑎−1)(𝑎+)𝑎−1【详解】(简分式；最后将𝑎=23代入最简分式，求出结果．𝑥=𝑥=1𝑥

将𝑥=3−2=3−2−2=3−4=3−4=(𝑥+(𝑥+(𝑥+ 𝑥−1− ÷ =(𝑥+1)(𝑥−1)3−4【答案】2．先化简，再求值：(2𝑎1)(𝑎−2)−𝑎(2𝑎−1)+

2

，其中𝑎=(π−2026)0+【答案】【答案】∴原式 =∵𝑎=(π−2026)0+|−2|=1+2= +𝑎−1==−2𝑎−2+𝑎−1=2𝑎2−3𝑎−2−2𝑎2+𝑎+2𝑎(𝑎−2)⋅𝑎−1

𝑎=÷𝑎=𝑎𝑎3+ 𝑎+=𝑎+1⋅𝑎3+𝑎+=𝑎+1⋅𝑎2(𝑎+=𝑎+当𝑎3−2 𝑎+1+𝑎+÷𝑎𝑎−11．（2026·江苏苏州·模拟预测）

+2cos60°−【答案】【答案】【详解】解：|−3|− +2cos60°−=3−4+2×2=3−4+=2．（2026·广东广州·模拟预测）求代数式(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)+(𝑎+𝑏)2−2𝑎2÷(−2𝑎)的值，其中𝑎=𝑏=【答案】ab的值代入计算即可求出值．(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)+(𝑎+𝑏)2−2𝑎2÷=(𝑎2−𝑏2+𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2−2𝑎2)÷=2𝑎𝑏÷=∵𝑏=∴=3．（2026·陕西西安·模拟预测）

+

=𝑥=−【分析】首先去分母把分式方程转化为整式方程，解整式方程得到𝑥=−2=去分母得：𝑥2+𝑥+2=整理可得：4𝑥=系数化为1得：𝑥=检验：把𝑥=−代入可得：𝑥2−3𝑥=−−3− ≠𝑥=−23𝑥+1>2𝑥+2≥3𝑥 ∴不等式组的解集 ∴整数解为𝑥= 【答案】【答案】𝑥>−3，𝑥≤2，图见解析，−3<𝑥≤2，−2或−1或0或1或【详解】解：解不等式①，得𝑥−3，解不等式②，得𝑥≤2，∴不等式组的解集为−3<𝑥≤整数解为𝑥=−2或−1或0或1或2𝑥+𝑦=5．（2026·安徽安庆·模拟预测）4𝑥−3𝑦=12𝑥𝑥=𝑦=2𝑥+𝑦=4𝑥−3𝑦=12②2−②得，5𝑦=40，解得𝑦=8，将𝑦8代入①，得2𝑥+8=26，解得𝑥=9，𝑥=∴𝑦=86．（2026·河南安阳·一模）𝑥2−2𝑥−3=𝑥2+2𝑥=3(𝑥+【答案】(1)𝑥1=3，𝑥2=(2)𝑥1=3，𝑥2=（1）根据解一元二次方程-【详解】（1）解：𝑥2−2𝑥−3=原方程因式分解为：(𝑥−3)(𝑥1)=∴𝑥−3=0，𝑥+1=∴𝑥1=3，𝑥2=（2）解：𝑥2+2𝑥=3(𝑥+2)，移项得：𝑥2+2𝑥−3(𝑥+2)=0，整理得，𝑥(𝑥2)−3(𝑥2)=0，提公因式得，(𝑥−3)(𝑥+2)=∴𝑥−3=0，𝑥+2=∴𝑥1=3，𝑥2=7．（2026·广东深圳·一模）

𝑎2−4𝑎+4

，，

÷

= 𝑎−1≠∴𝑎2−4𝑎+4≠0，即(𝑎−2)2≠0，(𝑎−1)(𝑎+1)≠𝑎2−1≠解得：𝑎≠±1且𝑎≠∴𝑎=0，当𝑎0时，=𝑎+1= (𝑎−1)(𝑎+÷𝑎=𝑎−2，根据分式有意义的条件，可得：𝑎1和2，所以𝑎0，把𝑎=0【答案 ，取𝑎=0，原式=

1．计算 +

+27−6cos30°+ 则这个不等式组的所有整数解为则这个不等式组