2025学年浙江杭州重点中学高一下学期期中数学试题含答案

高中1.本卷满分150分，考试时间120分钟；题目要求的.A.{1}B.{1,3}C.{1,3,4}B.26.矩形ABCD中，点E是边AD上靠近点A的三等分点，点F是边DC的中点，连接BE,BF分别与AC交于P,Q两点.若PQ=λAB+μAD,则λ+μ的值为A.V(a)+V(b)=V(c)B.V²(a)+V²(b)=V²(c)A.0<a<1B.a>1C.0<a<4D.a>4高中部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.D,使得C,D,B三点共线，在点C在点D处测得塔顶A的仰角为45°,若测得两点间距离CD为3314.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3C₁N=2NC,点M在棱BC上(点M异于B,C两点),若平面AMN截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁所得的截面为五边形，则线段高中四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.是一对共轭复数.(1)若z₁=3+2i(i是虚数单位),求实数P,9的值；16.(本题满分15分)已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,@>0,0<φ<2π)(1)求函数f(x)的解析式；xm卫17.(本题满分15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=45°,B=30°,b=1,(1)求a的值；(2)求△ACD的面积；(3)求tan∠ADB的值.高中18.(本题满分17分)已知函数.(2)求证：(3)若不等式f²(2x)+af(-x)·f(2x)+1≥0对任意的x∈(0,+0∞)恒成立，求实数向旋转θ角得到向量AC=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),则称点C为关于A的“B-θ旋转(1)若,求点P及点Q的坐标；(2)当α=β时，求|0Q|的范围；2025学年第二学期期中杭州地区(含周边)重点中学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题部选对的得6,部分选对的得部分分，有选错的得0分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题满分13分)(1)法一：由2i+3是x²+px+q=0的一个根，可得(2i+3)²+p(2i+3)+q=0所以p=-6,q=13……………6分法二：由2i+3是x²+px+q=0的一个根，可知-2i+3也是x²+px+q=0的一个根韦达定理可得：p=-(3+2i+3-2i)=-6q=(3+2i)·(3-2i)=13 6分由I=1=2,得a²+b²=4又因为1=-=|=√6,得16.(本题满分15分)(1)由图可高中,则当时，h(x)取得最小值为当17.(本题满分15分)时，h(x)取得最大值为3,h(x)的取值当17.(本题满分15分)(1)由正弦定理，得.……………4分在Rt△ACD,AC=1,CD=√3-1.△ACD的面积.……1…………(3)记∠ADC=a,·………15分18.(本题满分17分)(1)在(0,+o)单调递减，值域为(-1,0).………………4分(2)证明：所以………………8分由(2)可知不等式f²(2x)+af(-x)·f(2x)+1≥0转化令t=f(x),t∈(-1,0);不等式转化为高中令u=t²,u∈(0,1),19.(本题满分17分),oQ=OP+PQ=(2√3)点Q的坐标为(2,√3).………………4分(2)P(cosa,sina),PB=(2-因为-1≤cosa≤1,所以|0Q|∈[2,4]则PQ=(2cosß-cos(α+β),