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第二章实数2.4估算学习目标能通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小；掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感.某地开辟了一块长方形荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2，如图所示：公园的宽大约是多少？它有1000m吗？假设宽为1000m，则长为2000m，面积：2000×1000=2000000（m2）＞400000m2，所以宽没有1000m.情境导入S=400000m2某地开辟了一块长方形荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2，此时公园的宽是多少？长是多少？x2x

S=400000m2情境导入（1）如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？

450探究新知（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？（精确到1m）S′=800m2解：S′=πr2r2=800÷3.14≈255，因为152=225，162=256所以r较为接近16.即精确到1m，花圃的半径约为16m.探究新知对算术平方根进行估算时，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根进行比较.探究新知

所以都不正确.

963=884736，

探究新知探究一：

729＜900＜1000，

又因为9.53=857.375＜900，

探究新知

典例精讲

ACD典例精讲

探究新知探究二：估算无理数大小的方法利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；根据所要求的精确度确定小数部分.探究新知

B

A随堂练习

935.一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为________________.4，5，6，7，8

4随堂练习7.估算下列数的大小：

随堂练习

随堂练习7.估算下列数的大小：

8.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1m）

随堂练习估算无理数大小的方法利用_____________________来确定无理数的整数部

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