2.5 有理数的混合运算 课件(共37张)2025-2026学年北师大版数学七年级上册

在小学，我们学过四则混合运算。现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？例如：如何计算呢？1.只含同级运算例计算1)-2+5-82)-100÷25×(-4)——从左到右依次运算=3-8=-5=-4×(-4)=162.不同级运算混合例计算14-14÷(-2)+7×(-3)

—从高级到低级运算先算乘除;再算加减。=14-(-7)+(-21)=21-21=03.带有括号的运算例计算-3+［4+(1-1.6×)]÷(-2)÷2—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的。=-3+［4+(1-1)]÷(-2)÷2=-3+4÷(-2)÷2=-3+(-2)÷2=-3+(-1)=-4

事实上，与小学数学中的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行。（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如有括号，先算括号里面的。

先算除法，再算乘法，最后算减法。还有没有别的计算方法呢？

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。（有绝对值先算绝对值）

可以利用乘法分配律简化运算！

从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或−24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．你会玩“24点”游戏吗？尝试•交流7×(3+3÷7)＝24(1)小飞抽到了

，他运用下面的方法凑成了24：

＝24如果抽到的是

，你能凑成24吗？7×[3−(−3)÷7]＝24如果抽到的是

呢？7×[3+(−3)÷(−7)]

12−123−112×3−(−12)×(−1)＝24(2)请将下面的每组扑克牌凑成24。(−12)×[(−1)12−3]＝24用乘法凑：“12×2”用加减凑：“12+12”“36−12”(2)请将下面的每组扑克牌凑成24。(−2−3)2−1＝241−223数太小，考虑用乘方归纳：在上述

“24点”游戏中，积累了哪些经验？技巧1:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之积：3×8=24，4×6=24，2×12=24；技巧2:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之和：21+3=24，20+4=24，18+6=24，16+8=24，15+9=24，14+10=24；技巧3:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之差：25−1=24，30−6=24，27−3=24，35−11=24，28−4=24，36−12=24。1.计算：（1）（2）（3）（4）你对计算器有哪些了解呢？显示器键盘用来显示输入的数据和计算结果。计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算。计算器各个键的功能：开机键乘方键平方键清零键运算键执行指令数字键分数键负号键

用计算器该如何进行有理数运算呢？按键顺序为：显示结果：27.6。(1)41.9×(−0.6)419×(−)0·6·按键顺序为：显示结果：27.6。(2)23×65

用计算器该如何进行有理数运算呢？按键顺序为：显示结果：1.44。(3)1.221·2

用计算器该如何进行有理数运算呢？按键顺序为：显示结果：20736。(4)124124

用计算器该如何进行有理数运算呢？归纳：

①按开机键；

②按照算式的书写顺序输入数据；(看显示器上输入的数据是否正确)。

③按“EXE”键执行运算，显示器上显示计算的结果。

使用计算器进行运算的一般步骤：−

例3：用计算器求下列各式的值。

432−)5·×·3(25+132)×3(÷5

()(6)例3：用计算器求下列各式的值。这一结果显然不是准确值，而是一个近似数。在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法。

（1）测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm。用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14)，结果精确到1cm3，并将你的结果与包装上的数据进行比较。分析：圆柱形饮料罐的容积应运用公式:V=πr2h(r为圆柱形饮料罐的底面半径,h为圆柱形饮料罐的高)进行计算。操作•交流（1）测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm。用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14)，结果精确到1cm3，并将你的结果与包装上的数据进行比较。操作•交流（1）假设被测圆柱形饮料罐的底面半径为4.2cm，高为6.3cm。包装含量：350ml。则这个圆柱形饮料罐的容积V=3.14×4.22×6.3与商标上的数据350cm3不一致。≈349(cm3),①“计算”产生近似数。如除不尽,有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等；③不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果就只能是一个近似数；④不必要知道准确数而产生近似数。

(2)近似数的产生大致有哪些情形?你能在计算器上表示吗？再选择其他用科学计数法表示的数试一试。尝试•思考1.用计算器求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）2.按照下面的步骤做一做。多选几个数试一试，你发现了什么规律？如果输入的数字是5,则得到结果555555555如果输入的数字是2,则得到结果222222222如果输入的数字是7,则得到结果777777777事实上,