沪科版七年级数学下册《9.1分式及其基本性质》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页沪科版七年级数学下册《9.1分式及其基本性质》同步练习题（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子是分式的是（

）A． B． C． D．2．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（

）A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．缩小3倍3．要使分式有意义，则x的取值应满足（

）A． B． C． D．4．下列分式中，属于最简分式的是（

）A． B． C． D．5．下列等式从左到右的变形正确的是（

）A． B． C． D．6．已知，则的值为（

）A． B． C． D．7．若，则下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．8．根据下列表格中的部分信息，分式可能是（

）…012……无意义★★0★…A． B． C． D．9．已知两个多项式，将、进行加减乘除运算．①已知，若关于的方程无解，则．②若为非零整数，且为整数，则满足条件的的值的和为．③若，则．④若，则x的取值范围为．以上说法中正确的个数有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题10．若分式的值为0，则m的值是__________．11．已知：，则的值为________．12．已知a，b是有理数，则_____．13．若，则的值______．14．如图，正方形的边长为，剪去一个边长为1的小正方形，剩余阴影部分与正方形的面积分别为和，则可化简为_____．三、解答题15．已知，求分式的值．16．我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如，则称分式是“巧分式”，为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题．(1)下列分式中是“巧分式”的有______（填序号）；①；②；③．(2)若分式（m，n为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为，求m，n的值．17．定义：分式的分子或分母中含有分式，这样的分式叫做繁分式，例如像这样，的分式称为繁分式．利用分式的基本性质可以把繁分式化简为最简分式，例如化简时，繁分式的分子分母同乘得到；若实数m，n满足．(1)____________（用含t的式子表示）；(2)求证：不论t取何值，分式化简后都为一个定值，并求出该定值．18．定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和的形式）．如：；再如：．(1)下列各式：；；；，是假分式的有（填序号）．(2)将假分式化为带分式的形式．(3)已知整数使分式的值为整数，求出满足条件的所有整数的值．(4)一个三位数，个位数字是百位数字的两倍．另一个两位数，十位数字与的百位数字相同，个位数字与的十位数字相同．若这个三位数的平方能被这个两位数整除，求满足条件的两位数．参考答案题号123456789答案CAACCADBC10．211．2312．013．14．15．∵由题可得∴．16．（1）解：①；②无法进一步约分；③∴是“巧分式”的有①③；（2）解：由题意，得∵∴∴∴．17．（1）解：∵∴；（2）证明：∵∴∴∴不论t取何值，分式化简后都为一个定值，且；18．（1）解：根据“假分式”的定义可知：①③④都为假分式；（2）解：；（3）解：是整数，分式的值也是整数是整数或或或或或或或．（4）解：设的百位数字为，十位数字为，则的个位数字为，的十位数字为，个位数字为==．由题意可得