部编人教版四年级数学上册全册知识归纳

部编人教版四年级数学上册全册知识归纳同学们，经过一个学期的数学学习，我们又掌握了许多新的知识和本领。这份知识归纳，希望能帮助大家系统梳理本学期所学内容，巩固基础，查漏补缺，为后续学习打下坚实的基础。让我们一起回顾，把这些知识串联起来，形成一个完整的知识网络吧！一、大数的认识本学期我们认识了比万更大的数，这可是数学世界里的一次“远行”。1.数位与计数单位我们学过的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这就是“十进制计数法”。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做“数位”。我们可以借助“数位顺序表”来帮助理解和记忆，从右往左，数位越来越高，计数单位也越来越大。2.大数的读写读数时，要先分级，从右边起，每四个数位是一级（个级、万级、亿级）。读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。写数时，也要先分级，从最高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.大数的比较比较两个数的大小，先看它们的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。4.大数的改写与求近似数为了读写方便，我们常常把整万的数改写成用“万”作单位的数，把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。改写时，去掉末尾的四个0或八个0，再加上“万”字或“亿”字。生活中很多时候不需要非常精确的数，这时就需要求近似数。通常用“四舍五入”法，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把尾数都舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1，再把尾数舍去。温馨提示：学习大数，要多结合生活中的实例，感受大数的意义，培养数感。二、角的度量角是我们生活中常见的图形，这一单元我们学习了角的度量和分类。1.直线、射线和线段线段有两个端点，可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法量出长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸，也无法量出长度。射线和线段都是直线的一部分。2.角的定义与表示从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。3.角的度量度量角的工具是量角器。量角器上有中心、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。4.角的分类我们学过的角有：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。它们之间的关系：1周角=2平角=4直角。5.角的画法画指定度数的角，也要借助量角器。步骤大致是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器相应度数刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。温馨提示：量角和画角时，看准刻度是关键，要注意区分内圈刻度和外圈刻度。多动手操作，才能熟练掌握。三、三位数乘两位数乘法是解决“求几个相同加数的和”以及“求一个数的几倍是多少”的运算，本学期我们学习了更大数的乘法。1.口算乘法两位数乘一位数的口算，以及几百几十数乘一位数的口算，是我们进行笔算的基础。可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意这个积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。在计算过程中，要注意进位问题，千万别忘记加进上来的数。3.积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。这个规律非常重要，能帮助我们快速解决一些计算问题和解决问题。4.常见的数量关系*总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价*路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度这些数量关系在解决实际问题时经常用到，要理解并灵活运用。温馨提示：计算乘法时，要养成估算的习惯，先估一估结果大概是多少，再精确计算，算完后可以用不同方法进行验算。四、平行四边形和梯形这一单元我们走进了奇妙的图形世界，认识了平行四边形和梯形。1.垂直与平行在同一个平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种。*平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*相交：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。我们可以用直尺和三角尺来画垂线和平行线。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。2.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。特征：对边平行且相等，对角相等。高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。3.梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。各部分名称：平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。特殊梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。高：从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形也有无数条高。4.四边形之间的关系我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。其中，长方形和正方形是特殊的平行四边形（长方形是四个角都是直角的平行四边形，正方形是四条边都相等的长方形）。温馨提示：学习几何图形，要多观察、多动手画一画、拼一拼，理解它们的特征和关系。五、除数是两位数的除法除法是乘法的逆运算，本学期我们学习了除数是两位数的除法，这可是一个挑战哦！1.口算除法整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，再进行口算。2.笔算除法计算方法：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。3.求出每一位商，余下的数必须比除数小。试商是笔算除法的关键。可以用“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。有时初商会偏大或偏小，这时就需要调商。3.商的变化规律*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。这些规律能帮助我们简化计算，也要会灵活运用。温馨提示：做除法时，一定要注意除到哪一位，商就写在哪一位的上面，并且余数要比除数小。多练习，才能熟练掌握试商和调商的技巧。六、数学广角——优化在生活中，我们常常希望用最少的时间、最少的资源完成事情，这就需要用到“优化”的思想。1.沏茶问题解决这类问题，要合理安排事情的顺序，明确哪些事情可以同时做，从而达到节省时间的目的。2.烙饼问题烙饼时，要尽量让锅里每次都放最多的饼，这样才能最节省时间。如果烙饼的张数是双数，可以2张2张地烙；如果是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按最优方法烙。3.田忌赛马这是一个策略问题，告诉我们在竞争中，要善于分析双方情况，运用恰当的策略，以弱胜强。温馨提示：优化思想在生活