人教版五年级数学上册全册导学案

人教版五年级数学上册全册导学案亲爱的同学们，欢迎来到五年级数学的奇妙世界！这个学期，我们将一起探索更多有趣的数学知识，它们不仅与我们的生活息息相关，也将为你未来的数学学习打下坚实的基础。这份导学案将陪伴你度过整个学期，希望它能成为你学习路上的得力助手。请记住，数学学习不仅仅是记住公式和定理，更重要的是理解概念、掌握方法、学会思考和解决问题。让我们一起努力，享受探索数学奥秘的乐趣吧！致使用者本导学案旨在引导同学们主动参与数学学习过程，培养自主学习能力和探究精神。每单元开始前，请先阅读“单元概览与学习建议”，了解本单元的主要内容和学习重点。在每课时的学习中，请按照“前置思考与复习”、“新知探究”、“实践应用与巩固”、“回顾与反思”的步骤进行。遇到困惑时，不要着急，先尝试独立思考，也可以与同学讨论或向老师请教。学习是一个循序渐进的过程，持之以恒，你一定能收获满满！---第一单元小数乘法单元概览与学习建议本单元我们将学习小数乘法的计算方法及其在实际生活中的应用。小数乘法与整数乘法有着密切的联系，我们可以通过迁移整数乘法的经验来学习新知识。学习时，请多关注小数点的位置规律，理解算理是关键。同时，要勇于尝试用所学知识解决身边的实际问题，感受数学的实用性。1.1小数乘整数前置思考与复习：1.我们已经学习过整数乘法，比如12×5，你能说说计算过程和结果吗？2.一个风筝3.5元，买3个这样的风筝需要多少钱？你能列出算式吗？这个算式与我们之前学的整数乘法有什么不同？新知探究：*情境引入：同学们喜欢放风筝吗？商店里有一种风筝，单价是3.5元，如果想买3个，一共需要付多少钱呢？我们来算算看。*方法探索：*方法一：将3.5元转化为角来计算。3.5元=35角，35角×3=105角，105角=10.5元。*方法二：利用加法计算。3.5+3.5+3.5=10.5（元）。*方法三：直接用乘法竖式计算。我们能不能像整数乘法那样列竖式呢？3.5×3，先按照整数乘法算出35×3=105，然后我们观察因数3.5有一位小数，那么积也应该有一位小数，所以从105的右边起数出一位点上小数点，就是10.5。*归纳总结：小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，可以根据小数的性质把0去掉。实践应用与巩固：*例题解析：1.计算2.3×4。（请同学们尝试独立完成，然后与同伴交流你的计算过程和结果。hint：先算23×4，再点小数点。）2.一个笔记本2.8元，买5个需要多少钱？（先列出算式，再计算。思考：这道题与我们刚才学的有什么联系？）*基础练习：1.完成教材对应练习题。2.口算：0.7×3=?2.1×2=?0.05×6=?*拓展提升：1.一个正方形的边长是0.6米，它的周长是多少米？2.比较大小：3.2×5○160.8×9○7.2回顾与反思：*今天我们学习了什么知识？你认为计算小数乘整数时，最关键的步骤是什么？*在计算过程中，你遇到了哪些困难？是如何解决的？*生活中还有哪些地方会用到小数乘整数的知识？1.2小数乘小数前置思考与复习：1.计算1.2×4=?0.25×2=?并说说小数乘整数的计算方法。2.小明家的长方形客厅长4.8米，宽3.6米，你能算出客厅的面积吗？这个算式是4.8×3.6，这是小数乘小数，该怎么计算呢？新知探究：*情境引入：要计算小明家客厅的面积，也就是计算4.8×3.6，这两个因数都是小数，如何计算呢？*方法探索：*我们可以把小数转化为整数来计算。4.8米=48分米，3.6米=36分米，那么面积就是48×36=1728（平方分米）。因为1平方米=100平方分米，所以1728平方分米=17.28平方米。*如果直接用竖式计算小数乘小数呢？我们先把4.8和3.6都看作整数，即48和36，按照整数乘法算出48×36=1728。4.8是一位小数，3.6也是一位小数，两个因数一共有两位小数。那么，积的小数点应该从积的右边起数出两位，所以4.8×3.6=17.28。*归纳总结：计算小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。实践应用与巩固：*例题解析：1.计算0.56×0.04。（思考：两个因数各有几位小数？积应该有几位小数？位数不够怎么办？）2.一种水果糖每千克12.5元，买0.8千克应付多少钱？*基础练习：1.完成教材对应练习题。2.判断下面各题积的小数位数是否正确（对的打√，错的打×）：0.25×0.3=0.075()1.23×2.5=30.75()*拓展提升：1.一个长方形的长是1.25米，宽是0.8米，它的面积是多少平方米？2.根据12×23=276，直接写出下面各题的得数：1.2×2.3=()0.12×23=()12×0.23=()回顾与反思：*小数乘小数与小数乘整数的计算方法有什么相同点和不同点？*在确定积的小数点位置时，你有什么小窍门吗？*对于0.56×0.04这样的题目，计算时要特别注意什么？1.3积的近似数前置思考与复习：1.我们以前学过求一个整数的近似数，比如把78省略十位后面的尾数约是多少？（用“四舍五入”法）2.计算0.25×0.3=?（精确到百分位）这个结果如果只需要保留一位小数，应该是多少呢？新知探究：*情境引入：爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，这筒羽毛球12个，一共花了19.4元，每个羽毛球大约多少钱？*问题分析：要求每个羽毛球的价钱，就是把19.4元平均分成12份，用除法计算，列式为19.4÷12。我们先试着算一算，会发现除不尽，商是一个无限小数。在实际生活中，我们不需要这么精确的结果，这时就需要求积（或商）的近似数。*方法探索（以乘法为例，除法后续学习）：在小数乘法中，有时积的小数位数比较多，但实际应用中并不需要保留那么多的小数位数，这时就可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。例如：0.8×0.9，计算可得0.72，如果要求保留一位小数，因为百分位上是2，小于5，所以舍去，约等于0.7。*归纳总结：求积的近似数时，首先要算出准确的积，然后看需要保留的小数位数的下一位数字，按照“四舍五入”法进行取舍。如果要保留的小数位数的下一位数字大于或等于5，就向前一位进1；如果小于5，就直接舍去。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它表示精确度。实践应用与巩固：*例题解析：1.计算0.34×0.7，并把结果保留两位小数。（先计算准确积：0.34×0.7=0.238。保留两位小数，看千分位，8大于5，向百分位进1，百分位3+1=4，所以结果约为0.24。）2.一种菜籽油每千克售价8.16元，买3.5千克应付多少钱？（得数保留一位小数）（先计算8.16×3.5=28.56元，保留一位小数，看百分位6，向十分位进1，5+1=6，所以约为28.6元。思考：付钱时，通常保留到“分”，也就是两位小数，但这里题目要求保留一位小数，所以按要求做。）*基础练习：1.完成教材对应练习题。2.按要求保留积的小数位数：2.3×0.15（保留一位小数）0.86×1.2（保留两位小数）*拓展提升：一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是2.50，这个三位小数最大是多少？最小是多少？回顾与反思：*什么情况下我们需要求积的近似数？*求积的近似数的步骤是什么？关键是什么？*“精确到十分位”、“保留一位小数”、“省略十分位后面的尾数”这几种说法有什么联系？1.4整数乘法运算定律推广到小数前置思考与复习：1.我们学过的整数乘法运算定律有哪些？请用字母表示出来。（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）2.计算下面各题，并用简便方法计算：25×7×4=?(100+2)×35=?新知探究：*提出猜想：整数乘法的这些运算定律，在小数乘法中还适用吗？*举例验证：*乘法交换律：0.7×1.2=0.84，1.2×0.7=0.84。所以0.7×1.2=1.2×0.7。*乘法结合律：(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)吗？算算看。左边：0.4×0.4=0.16；右边：0.8×0.2=0.16。相等。*乘法分配律：(1.2+2.5)×0.4=1.2×0.4+2.5×0.4吗？左边：3.7×0.4=1.48；右边：0.48+1.0=1.48。相等。*得出结论：通过验证，我们发现整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用这些运算定律，可以使一些小数乘法的计算更加简便。*简便计算方法探究：*类型一：利用乘法交换律和结合律例如：0.25×4.78×4。观察到0.25和4相乘可以得到1，所以可以交换4.78和4的位置，先算0.25×4=1，再算1×4.78=4.78。*类型二：利用乘法分配律例如：0.65×202。可以把202看作200+2，然后用分配律计算：0.65×(200+2)=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3。又如：1.2×2.5+0.8×2.5。两个乘法算式中都有2.5，可以逆用分配律：(1.2+0.8)×2.5=2×2.5=5。实践应用与巩固：*例题解析：1.简便计算：1.25×3.2×0.8（思考：3.2可以拆成8×0.4吗？或者1.25和0.8先相乘？）2.简便计算：9.8×2.5（思考：9.8可以看作10-0.2吗？）*基础练习：1.完成教材对应练习题，用简便方法计算。2.选择合适的方法计算：0.25×1.2×43.6×1014.5×99+4.5*拓展提升：简便计算：0.125×8.82.5×3.7+6.3×2.54.6×99回顾与反思：*整数乘法的运算定律在小数乘法中是否适用？这说明了什么？*在进行小数乘法的简便计算时，你通常会先观察什么？有哪些“好朋友”数字组合需要记住？（如：25和4，125和8，0.25和4，1.25和0.8等）*通过今天的学习，你觉得简便计算的核心是什么？1.5解决问题（小数乘法应用题）前置思考与复习：1.列综合算式解决问题：小明买了3支铅笔，每支2元，又买了一个文具盒5元，一共花了多少钱？2.我们学过的“四舍五入”法在解决实际问题时，是不是所有情况都适用呢？新知探究：*情境一（估算解决问题）：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？*阅读与理解：知道了哪些信息？要解决什么问题？*分析与解答：