核心素养导向下的小学数学六年级下册《生活中的负数》例1例2深度学习导学案

核心素养导向下的小学数学六年级下册《生活中的负数》例1例2深度学习导学案

一、教学内容与目标定位

本课时为人教版六年级下册第一单元“负数”的起始课，内容涵盖教材例1与例2。其核心价值在于引导学生从算术思维跨越到有理数思维，是数系扩展的关键一步。教学定位不仅仅是让学生会读、会写负数，知道0是分界点，更重要的是通过生活情境，帮助学生深刻理解负数产生的现实背景【非常重要】，感悟引入负数的必要性与数学的抽象美【基础】，初步建立数轴上的“位置”概念，为后续学习有理数大小比较、运算乃至初中数学奠定坚实的认知基础。从跨学科视野来看，本课还渗透了“相反意义的量”这一哲学思想，并与科学中的温度、地理中的海拔、经济中的盈亏等紧密相连【重要】。

二、学情分析与教学起点

六年级学生已经系统学习了自然数、分数、小数，掌握了基本的四则运算，并积累了丰富的生活经验，如观看天气预报、了解楼层、知晓收支等。这些经验是本课学习的宝贵资源。然而，学生对负数的认知往往是碎片化的、感性的，甚至存在一些迷思，例如认为“负数就是带减号的数”、“0就是没有”【难点】。因此，教学设计的起点必须建立在激活学生已有的生活经验之上，通过精心设计的学习任务，引导学生将感性认识上升为理性认识，经历数学化的过程。同时，要预见到学生从具体情境抽象出数学符号时可能遇到的思维障碍，通过层层递进的问题链加以突破。

三、核心学习任务单（课堂实施主线）

学习任务一：唤醒经验，初识“相反意义的量”（预计时间：8分钟）

【基础】教师活动：创设真实的生活情境。呈现三组信息，但故意空缺部分数据，引发学生认知冲突。第一组：天气预报播报，北京某日最高气温（）摄氏度，最低气温（）摄氏度。第二组：六年级一班进行了一次“抢答竞赛”，答对一题得10分，答错一题（）分。第三组：小明家超市的账本，3月5日，进货支出2000元，销售（）3500元。

学生活动：以小组为单位，尝试为这些空缺处填上合适的词语或符号，使得情境中的信息表达完整、清晰。小组讨论后，派代表分享想法。学生可能会提出“零下”、“扣分”、“亏损”、“收入”等词语，也可能有学生提出用“-”号来表示。

【高频考点】教师引导：聚焦学生的创造，引导学生对比不同的表达方式。提问：你们觉得哪种表达最简洁、最清晰？为什么？从而引出“相反意义的量”这一核心概念【非常重要】。强调“相反”的含义：零上与零下、加分与扣分、支出与收入，它们的方向是相反的。此时，教师顺势揭示课题，并指出，为了表示这些相反意义的量，数学上引入了一种新的数——负数。

学习任务二：操作感知，建构负数的数学模型（预计时间：15分钟）

【核心环节】教师活动：基于例1，指导学生进行深度探究。

1.符号化与读写【基础】：出示例1的中央天气预报图。引导学生观察并提取信息：北京、哈尔滨、香港的温度。提问：你能用自己的方式记录这些城市的温度吗？学生尝试记录，展示不同写法（如：北京零下12℃到零下4℃，写成-12℃~-4℃）。规范读写：明确“-”是负号，读作“负”，强调负号不是减号，是一个独立的符号。正数前面的“+”可以省略不写。

2.理解0的基准作用【难点】：提问：仔细观察这些温度，你发现它们是以什么为分界线的？学生回答：0℃。教师追问：0℃是不是表示没有温度？引导学生结合科学课知识理解，0℃是淡水结冰的温度，是一个标准，是零上温度和零下温度的分界点。0在这里是一个非常重要的基准【非常重要】。通过微讲解，明确0既不是正数，也不是负数。

3.动手操作，构建直观模型【热点】：每个小组领取一份“温度计”学具模型（或教师利用希沃白板展示动态温度计）。任务要求：在温度计上分别找到-10℃、-5℃、+5℃、+10℃的位置，并观察温度计上数字的排列规律。小组内交流：温度计上的数越往上越怎样？越往下越怎样？初步感知数轴上的顺序性。

教师活动：基于例2，完成从一维线型到二维图示的拓展。

4.情境迁移：展示珠穆朗玛峰（海拔约8848.86米）和吐鲁番盆地（海拔约-154.31米）的图片。提问：如何用数学的方式表示它们的高度关系？引导学生理解，海拔高度是以海平面为基准（0米），高于海平面用正数，低于海平面用负数。

5.多元表征【重要】：引导学生思考，除了温度计和海拔，生活中还有哪些地方用到负数？学生举例：楼层（地下停车场用-1、-2表示）、财务（盈利用+，亏损用-）、比赛（进球与失球）等。鼓励学生用画图或符号的方式，尝试将这些生活中的负数表示出来。例如，用一条直线，中间点代表地面，向上画箭头表示地上的楼层数，向下画箭头表示地下的楼层数。

6.抽象化【核心概念】：教师引导学生回顾温度计、海拔、楼层等模型，提问：它们有什么共同点？引导学生发现，它们都可以用一条直线来表示，直线上有0点，0的一边是正数，另一边是负数。这其实就是数学上的“数轴”的雏形。教师此时可以不急于给出严格定义，但可以渗透数轴的“三要素”：原点（0）、正方向（通常向上或向右）、单位长度。

学习任务三：应用迁移，深化对负数本质的理解（预计时间：12分钟）

【高阶思维】教师活动：设计有层次、有梯度的练习任务。

1.基础性练习【高频考点】：完成课本做一做。写出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。-3，+2.5，0，-1/2，4.5。巩固正负数的读写与识别，特别强调0的特殊性。

2.情境性练习【重要】：呈现一张“王叔叔一周微信账单”的部分记录。日期收支（元）备注

周一+180.00工资收入

周二-35.50餐饮消费

周三-12.00共享单车月卡

周四+200.00朋友还款

周五-58.80超市购物

任务：请解释周一、周二等每天“收支”记录中正数和负数的实际意义。并计算从周一到周五，王叔叔是收入多还是支出多？（渗透简单的正负数加减运算意识，为后续学习铺垫）。

3.拓展性练习【热点难点】：开放性挑战。在一次数学测验中，班级平均分是85分。老师把王明的成绩记为“-3”，李丽的成绩记为“+5”。请问王明和李丽的实际分数是多少？如果赵强的成绩记为“0”，他的实际分数是多少？通过这个练习，打破学生认为“负数就是比0小”的固化思维【难点】，深化对“基准”的理解，即0可以不是原点，而是一个设定的标准（如平均分）。引导学生认识到，正负数表示的是一组具有相反意义的量相对于某个基准的数值。这个基准可以是0℃，也可以是海平面，也可以是平均分，等等。

四、教学实施过程深度解析

（一）预热与引入：基于真实情境的认知启动

课堂伊始，教师不直接呈现教材例题，而是创设一个更贴近学生生活且具有悬念的情境：“同学们，老师昨天在手机上看到一段有趣的视频，是关于‘中国冷极’根河和‘火洲’吐鲁番的天气对比，想看看吗？”（播放极短视频）。视频结束后，出示两地温度：根河，-35℃；吐鲁番，38℃。教师追问：“你能看懂这两个温度吗？你能用自己的动作或语言来表演一下-35℃的感觉吗？”通过这种身体参与的具身认知，让学生瞬间进入学习状态。随后，引导学生思考：“35和38，都是我们熟悉的数，为什么加上了一个小短横，意思就完全相反了？这个‘-’究竟有什么魔力？”【非常重要】从而自然、深刻地引出本节课的核心问题。

（二）探究与建构：在操作与对话中形成概念

此环节是本课的灵魂，教师必须充当好“引导者”和“助产士”的角色。

第一步：聚焦例1，深挖温度模型。在学生初步感知后，将温度计模型放大，投屏到白板上。教师用红蓝两色磁扣分别代表水银柱。提问：“如果水银柱在0刻度以上，比如上升到20，我们通常说‘零上20摄氏度’，用数学符号可以写成‘+20℃’或者简写为‘20℃’。那如果水银柱从0开始下降，下降到10，也就是‘零下10摄氏度’，该怎么写？”引导学生自己说出“-10℃”。随后，进行“我说你拨”的游戏：教师说一个温度（如零下5度），学生在自己的学具温度计上快速拨出水银柱的位置，并大声读出这个数。通过多个回合的练习，特别是拨动-2、-15、0等位置，让学生在动态操作中，直观感受0的基准作用以及负数在0的下方。此时，教师不动声色地在黑板上画出一条竖直的线，标上0，并随着学生的回答，在0的上方标出+5、+10，在0的下方标出-5、-10。这条线，就是数轴的雏形。

第二步：迁移例2，丰富模型，初步抽象。由温度自然过渡到海拔。展示一幅中国地形图，标出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地。教师讲述：“科学家测量高度时，需要找一个统一的标准作为起点，他们找到了海平面。”用课件动态演示海平面是一条线，珠峰高出这条线，所以用正数；吐鲁番盆地低于这条线，所以用负数。引导学生思考：“如果不以海平面为标准，而以我们学校操场的海拔为0，那珠峰的高度会变吗？数字会变吗？”通过这个思辨性问题，深化学生对“相对性”和“标准”的理解【难点突破】。紧接着，教师引导学生回顾刚才画出的那条线（竖直的），并提问：“为了更符合我们的读图习惯，数学家通常把这表示0的点放到中间，把线放平，向右表示越来越大，向左呢？”边说边将竖直的线旋转90度，变成水平的线。告诉学生，这就是“数轴”的雏形。0所在的点叫原点，向右为正方向，用箭头表示，0右边的数是正数，左边的数是负数。至此，学生经历了一个从具体实物（温度计、海拔图）到半抽象模型（带刻度的线）再到抽象数学模型（数轴雏形）的完整建构过程【非常重要】。

（三）巩固与内化：在解决真实问题中发展素养

练习设计摒弃单纯的机械重复，而是以“项目式学习”的理念，设计一个综合性任务。例如，创设一个“班级银行”项目。

宣布成立“六年级一班小银行”，聘请四位同学担任“银行经理”。其他同学每人拥有100元“虚拟启动资金”。现在，进行几轮交易，请“银行经理”准确记录每一笔交易。

交易1：小明向班级图书角捐款5元。（支出）

交易2：小丽参加学校征文比赛获得奖金10元。（收入）

交易3：小刚不小心弄坏公物，赔偿3元。（支出）

交易4：小红拾金不昧，班级奖励2元。（收入）

...

每进行一笔交易，请一位“经理”上台，用正负数的形式在黑板的“班级银行收支表”上记录下来。台下的同学则在自己的“任务单”上记录。记录完毕后，教师引导学生观察这张收支表，提问：“如果我们要快速知道这个小组今天总共收入了多少，总共支出了多少，你能用数学语言表达吗？”引导学生用正数相加算总收入，用负数相加算总支出（这里只求和，不涉及正负数加减混合，只是意识的渗透）。最后，请“经理”们计算自己负责的同学的最终余额（100+总收入+总支出）。这个活动将枯燥的练习变成了有趣的模拟经营，让学生在应用中深刻理解了正负数的现实意义，并锻炼了数学交流和应用能力【热点】。

五、教学效果与素养达成

本课设计的核心追求，是让学生在熟悉的生活情境中，经历“创造”符号、“操作”模型、“应用”知识解决问题的全过程。其预期效果体现在三个维度：

知识维度【基础】：所有学生都能正确读写正负数，准确判断0的特殊性，能结合具体情境解释正负数的含义。

能力维度【重要】：学生初步具备了用数学的眼光（符号意识、数感）观察世界，用数学的思维（抽象、推理、模型）思考现实问题，用数学的语言（清晰、严谨）表达相反意义的量的能力。课堂上的操作、讨论、思辨，有效提升了学生的合作交流能力和批判性思维能力。

情感维度【高频考点】：学生深刻体会到数学与生活的紧密联系，感受到数学符号的简约之美和力量，消除了对“新数”的陌生感和畏惧感，建立起学好数学的信心。

六、板书设计（结构化呈现）

（黑板左侧）一、意义相反的量（黑板中间）二、负数的认识（黑板右侧）三、我们的模型

零上/零下读写：温度计模型（竖线）

收入/支出正数：+5，5（+可省）0（分界）

高于/低于负数：-2，-3/4（负号不可省）海拔模型（水平线）

0：既不是正数，也不是负数数轴雏形（水平，标0、箭