苏教版六年级下册第五单元确定位置深度教学设计

苏教版六年级下册第五单元确定位置深度教学设计

一、单元教材分析与课标解读

本单元“确定位置”属于“图形与几何”领域的重要内容，是发展学生空间观念和应用意识的核心载体。课程标准（2022年版）在第三学段对本单元的要求是：能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置；会描述简单的路线图。在深度教学理念下，本单元的教学不应仅停留在“会用量角器量、会用比例尺算”的操作层面，更应引导学生理解“确定位置”的本质是构建一个二维的坐标体系，感悟“方向与距离”这两个要素在确定位置时缺一不可的数学逻辑。教材编排遵循从具体到抽象、从一维到二维的螺旋上升原则：四年级上册学习了用“东、南、西、北”等方位词描述方向；五年级下册学习了用数对在方格纸上确定位置（相当于直角坐标系）；本单元则是在此基础上，学习用方向（角度）和距离（长度）来确定位置，相当于极坐标思想的初步渗透。这不仅是对已有知识的补充和完善，更是为学生后续在初中学习平面直角坐标系、极坐标系以及三角测量等知识奠定坚实的基础。

二、学情精准分析

【基础】学生已经掌握了八个基本方向，能够辨认东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，并能在平面图上识别。同时，学生具备了一定的量角技能和比例尺计算能力。然而，学生在实际应用中常存在以下【难点】：一是观测点的变化导致方向描述的变化，即相对性理解不到位；二是量角时，是量北偏东30°还是东偏北60°，容易混淆；三是在描述路线图时，往往孤立地描述每一个点，缺乏对整体路径的连贯性和方向角度变化的敏感度。因此，本单元的教学必须建立在学生真实的认知冲突之上，通过情境创设和操作活动，帮助学生突破难点。

三、单元教学目标设定

1.知识与技能【基础】：理解和掌握用方向（角度）和距离描述物体位置的方法，能根据方向和距离在平面图上准确标出物体的位置，并能描述简单的行走路线。

2.过程与方法【重要】：经历“观察—测量—计算—描述—标绘”的完整过程，体会方向与距离在确定位置中的价值，培养几何直观和推理意识。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，特别是在航海、航空、军事和户外探险等领域的广泛应用，激发探索精神和严谨求实的科学态度。

4.跨学科融合【核心素养】：融合地理学科的“地图三要素”（方向、比例尺、图例），融合国防教育中的“精确打击”概念，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界的综合素养。

四、教学重难点定位

【教学重点】【高频考点】：掌握用方向和距离描述物体位置的方法，并能根据描述在平面图上标出物体位置。

【教学难点】【易错点】：准确测量并描述方向（特别是以谁为观测点，以及角度表述的规范性）；理解位置关系的相对性。

五、教学准备与课时规划

本单元建议安排3课时进行深度教学。

第1课时：用方向和距离描述物体的位置（新授课）。

第2课时：在平面图上标出物体的位置（操作课）。

第3课时：描述简单的行走路线（综合应用课）。

教学准备：多媒体课件、微课视频（介绍极坐标与GPS原理）、实物投影仪、学习单（含不同观测点的平面图）、量角器、直尺、圆规（可选）。

六、教学实施过程深度设计

（一）第一课时：用方向和距离描述物体的位置——建构“极坐标”雏形

1.创设情境，唤醒经验

【导入】播放一段“海上搜救中心接到求救信号”的微视频。视频中，搜救中心需要知道失事船只的准确位置才能快速救援。提问：“如果你是指挥官，你需要知道哪些信息才能精准定位？”

【设计意图】通过真实情境激发需求，引导学生初步感知确定位置需要两个条件。学生可能会回答“东偏南多少度”、“距离多远”等，教师顺势引出课题。

2.操作探究，建构模型

【核心活动】出示教材例1情境图：一艘轮船在灯塔的东北方向，但东北方向是一个面，无法精准定位。教师提供学具（灯塔图片、轮船图片、标有方向的网格纸）。

【活动一：精准描述】提问：“你能想个办法，让没有看到图的同学也能根据你的描述，在脑海中准确画出轮船的位置吗？”

学生小组合作，尝试描述。预设学生会出现两种描述方式：一种是基于“东北方向”再细化角度，如“北偏东30°”；另一种是基于“东”再偏向北，如“东偏北60°”。

【辨析与统一】【重要】教师组织全班讨论：这两种描述有什么区别和联系？在数学上，为了规范统一，我们通常以“北”或“南”为基准，说“北偏东（西）多少度”或“南偏东（西）多少度”。如果只说“东偏北60°”，这个60°其实指的是偏离东方向的角度，而我们规范的表述中，这个角度指的是偏离北或南的角度。通过实物投影展示学生的测量过程，引导学生明确测量方向角的方法：以观测点（灯塔）为中心，建立方向标（十字方向轴），用北方向对准0刻度线，看轮船所在方向与北方向的夹角是多少度。从而得出“轮船在灯塔的北偏东30°方向”。

【活动二：完善要素】追问：“现在大家知道轮船在灯塔的北偏东30°方向，但搜救船开出去，能立刻找到它吗？”（不能，因为在这个方向上，有无穷多个点）。还需要知道什么？（距离）。学生测量图上距离，根据比例尺换算实际距离，最终完整描述：轮船在灯塔的北偏东30°方向6千米处。

【建模总结】【高频考点】师生共同归纳：确定一个物体的位置，必须同时具备两个要素——方向和距离。方向确定了物体所在的“射线”，距离确定了物体在这条射线上的“点”。二者缺一不可。这正是极坐标思想的朴素表达。

3.变式练习，深化理解

【练习一】互换角色。出示灯塔A和渔船B的位置，请学生完整描述。随后，改变观测点：如果以渔船B为观测点，灯塔A又在什么位置？

【难点突破】小组讨论并操作验证。学生发现：以灯塔看渔船，是北偏东30°；以渔船看灯塔，方向刚好相反，是南偏西30°。而且距离不变。从而理解“位置关系是相对的”，观测点变了，方向就变了，但角度大小和距离不变（方向相反）。

【练习二】出示北偏西、南偏东、南偏西等多个方向的点，让学生进行规范描述。教师重点关注学生对量角器的摆放和角度读数的准确性，纠正“南偏东”是指从南向东偏，角度是南与目标方向的夹角。

（二）第二课时：在平面图上标出物体的位置——动手操作，内化技能

1.复习导入，明晰任务

【回顾】指名学生口答：要确定一个物体的位置，需要知道哪两个条件？（方向和距离）。本节课的任务是：根据给出的方向和距离的描述，在平面图上把物体的位置标出来。这是上一节课的逆运用，【高频考点】也是考试中极易出错的环节。

2.示范引领，掌握步骤

【出示例题】以黎明岛为观测点，清凉岛在北偏东40°方向20千米处。请在平面图上标出清凉岛的位置。（图例：比例尺1：500000）

【教师示范，提炼步骤】【重要】

第一步：找观测点，建坐标。在图上找到黎明岛，并以此为中心，用虚线画出十字方向标（北、南、西、东）。

第二步：定方向，画射线。用量角器的中心对准观测点，0刻度线对准正北方向（或正南，视具体方向而定）。在北偏东40°方向上找到40°的刻度，点一点，并连接观测点和这一点，画出一条射线。

第三步：换算距离，定位置。根据比例尺和实际距离，计算出图上距离：20千米=2000000厘米，2000000÷500000=4（厘米）。从观测点出发，沿刚才画出的射线，量出4厘米，点上点，标出名称“清凉岛”。

【口诀记忆】对准观测点，方向射线连；计算图上距，量点标名称。

3.分层操作，巩固技能

【基础练习】学生在学习单上独立完成：以广场为观测点，根据描述标出学校（北偏西30°方向2千米处）、商场（南偏东45°方向1.5千米处）、医院（南偏西20°方向3千米处）。

教师巡视，发现典型错误，如：量角器内外圈看错、方向基准找错（如北偏西用成了西偏北）、图上距离量取不准确等。选取错误案例在投影仪上集体辨析，强化规范操作。

【变式练习】【热点】增加干扰项。题目中只给出部分条件，需要学生先判断。例如：“一艘货轮在灯塔的南偏东15°方向，距离比灯塔正东方向10千米处的渔船还要远5千米”。学生需要先根据“正东方向10千米”找到渔船，再推算货轮的距离，最后标出位置。此题考查学生的综合分析和计算能力。

4.拓展延伸，跨学科融合

【地理链接】展示真实的地形图，介绍图例、指向标和比例尺。让学生尝试在地图上找出自己所在的城市相对于首都北京的方向和距离（估算）。

【国防教育】【核心素养】介绍导弹精准制导原理：导弹发射前，需要输入目标相对于发射点的方位角和距离，这就用到了我们今天学习的知识。数学的精确性，是国家安全的重要保障。

（三）第三课时：描述简单的行走路线——动态视角，构建整体观

1.情境导入，激发兴趣

【创设情境】学校组织秋游，从学校出发，先到公园，再到动物园，最后到科技馆。你能根据路线图，向游客介绍我们的游览路线吗？

【设计意图】将静态的定位转化为动态的路径描述，考查学生对观测点连续变化的理解和应对能力。

2.合作探究，掌握方法

【出示例题】出示路线图：学校（起点）→公园（在学校北偏东60°方向500米处）→动物园（在公园正东方向800米处）→科技馆（在动物园南偏西30°方向600米处）。

【活动要求】以小组为单位，尝试描述从学校到科技馆的完整路线。

【汇报交流】小组代表上台，边指图边描述。教师引导学生发现关键点：每到一个新地点，观测点就随之改变，描述下一段路程时，要以当前所在位置为新的观测点。

【总结方法】【难点化解】描述路线图要做到“三说”：一说从哪出发，二说沿什么方向（要说清观测点），三说走了多远，最后说到哪了。即“起点+方向+距离+终点”的连续陈述。特别强调，在拐弯处，要重新建立方向标，确定新的方向。

3.分层递进，强化应用

【练习一】根据描述画路线图。给出文字描述，让学生画出路线草图。这比看图说话更难，考查学生对文字的理解和空间想象能力。

【练习二】实际应用。模拟从学校到附近一个标志性建筑的行走路线，请学生当“小导游”。学生需要先实地考察（或看实景地图），测量方向（用指南针app）和估算距离（用步测或地图测距），然后在课堂上进行汇报。

【跨学科融合】引入“航海日志”的概念。在航海中，船长需要不断记录航向（方向）和航程（距离），这些数据是绘制海图、确保航行安全的基础。让学生尝试写一段简短的“秋游航海日志”。

七、教学板书设计

一、确定位置（极坐标思想）

要素：方向（角度）+距离——>唯一确定点

1.描述位置：

观测点（中心）→建“十”字

量角度（北偏东/西，南偏东/西）

算距离（比例尺：图上1cm=实际？km）

2.标绘位置：

一定观测点，二画方向线，三算图上距，四定点标名。

3.描述路线：

换点换观测，分段说清楚。（起点→方向+距离→拐点→方向+距离→终点）

八、作业与评价设计

1.基础性作业【必做】

完成教材练习中的相关习题。重点检查学生对方向描述的规范性和距离计算的准确性。

2.实践性作业【选做】【跨学科】

结合地理课，使用手机地图或指南针，确定你家相对于学校的方向和距离。然后设计一条从学校到你家最便捷的路线，并描述给同学听。（可以拍下地图截图或画出示意图）

3.拓展性作业【挑战】【热点】

查阅资料，了解GPS全球定位系统的工作原理。为什么我们在地球上任何一个位置，至少需要接收到4颗卫星的信号才能定位？这与我们学习的“方向+距离”有什么联系和区别？（提示：卫星相当于观测点，通过测量距离，用多个观测点的数据交会出一点的位置）

4.评价量规【核心素养】

课堂表现：能否积极参与小组讨论，准确操作量角器。（权重30%）

作业完成：基础作业全对，实践作业有创意，描述清晰。（权重40%）

单元测验：在情境化试题中，能否灵活运用所学知识解决实际问题，特别是对“相对位置”和“路线图”的理解。（权重30%）

九、教学反思与预设

本单元教学设计力图超越传统的“技能操练”，将数学知识的本质（极坐标思想）与学生生活经验（导航、搜救）深度融合。通过三个课时的层层递进，学生不仅学会了“如何确定位置”，更理解了“为什么这样确定位置”。

【预设挑战】学生在量角时，对“北偏东30°”和“东偏北60°”的混淆可能会反复出现。教师需在第二课时和第三课时的练习中不断穿插辨析，强化“以南北为主方向”的规范表述。

【生成性资源】在实践性作业中，学生可能会发现手机地图上的方向标注、