高考物理一轮复习专题练习 专题二十 洛伦兹力与现代科技

专题二十洛伦兹力与现代科技基础巩固1.[2025·湖南岳阳模拟]如图所示是一速度选择器,当粒子速度满足v0=EB时,粒子沿图中虚线水平射出;若某一粒子以速度v射入该速度选择器后,运动轨迹为图中实线,则关于该粒子的说法正确的是 (A.粒子射入的速度一定是v>EB.粒子射入的速度可能是v<EC.粒子射出时的速度一定大于射入速度D.粒子射出时的速度一定小于射入速度2.[2024·江西卷]石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能.现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度.如图甲所示,在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B,电极1、3间通以恒定电流I,电极2、4间将产生电压U.当I=1.00×10-3A时,测得U-B关系图线如图乙所示,元电荷e=1.60×10-19C,则此样品每平方米载流子数最接近 ()A.1.7×1019 B.1.7×1015C.2.3×1020 D.2.3×10163.物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,使人类在获得高能粒子方面前进了一大步.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场场强大小恒定,且被限制在M、N板间,带正电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,经多次回旋加速后从D形盒右侧离开.下列说法正确的是 ()A.带电粒子每运动一周被加速两次B.不作任何改变,该回旋加速器可以加速其他比荷不同的带正电粒子C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关D.仅增大加速电场的电压,加速粒子的最大速度随之增大4.[2025·广东惠州模拟]某学校安装了反渗透RO膜过滤净水器,经过过滤净化的直饮水进入了教室.净水器如果有反渗透RO膜组件,会产生一部分无法过滤的自来水,称为“废水”,或称“尾水”.“尾水”中含有较多矿物质及其他无法透过反渗透RO膜的成分,不能直接饮用,但可以浇花、拖地.该学校的物理兴趣小组为了测量直饮水供水处“尾水”的流量,将“尾水”接上电磁流量计,如图所示.已知流量计水管直径为d,垂直水管向里的匀强磁场磁感应强度大小为B,稳定后M、N两点之间电压为U,则()A.M点的电势低于N点的电势B.“尾水”中离子所受洛伦兹力方向由M指向NC.“尾水”的流速为UdD.“尾水”的流量为Ud5.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实验研究.实验装置示意图如图所示,两块面积均为S的矩形平行金属板正对地浸在河水中,金属板间距为d.水流速度处处相同,大小为v,方向水平向左,金属板面与水流方向平行.地磁场的磁感应强度竖直向下的分量为B,水的电阻率为ρ,水面上方有一阻值为R的电阻通过导线和开关S连接到两金属板上.忽略边缘效应,则下列说法正确的是 ()A.电阻R上的电流方向从里向外B.河水流速减小时,两金属板间的电压增大C.该发电装置的电动势大小为BdvD.流过电阻R的电流大小为BvS综合提升6.[2024·北京卷]我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道.图为某种霍尔推进器的放电室(两个半径接近的同轴圆筒间的区域)的示意图.放电室的左、右两端分别为阳极和阴极,间距为d.阴极发射电子,一部分电子进入放电室,另一部分未进入.稳定运行时,可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场,电场强度和磁感应强度大小分别为E和B1;还有方向沿半径向外的径向磁场,大小处处相等.放电室内的大量电子可视为处于阳极附近,在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动(如截面图所示),可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离.每个氙离子的质量为M、电荷量为+e,初速度近似为零.氙离子经过电场加速,最终从放电室右端喷出,与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和.已知电子的质量为m、电荷量为-e;对于氙离子,仅考虑电场的作用.(1)求氙离子在放电室内运动的加速度大小a;(2)求径向磁场的磁感应强度大小B2;(3)设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k,单位时间内阴极发射的电子总数为n,求此霍尔推进器获得的推力大小F.拓展挑战7.[2024·甘肃卷]质谱仪是科学研究中的重要仪器,其原理如图所示.Ⅰ为粒子加速器,加速电压为U;Ⅱ为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为E1,方向沿纸面向下,匀强磁场的磁感应强度大小为B1,方向垂直纸面向里;Ⅲ为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为B2,方向垂直纸面向里.从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动,再由O点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示.(1)粒子带正电还是负电?求粒子的比荷.(2)求O点到P点的距离.(3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1),方向不变,粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O'点上.求粒子打在O'点的速度大小.

答案解析1.B[解析]假设粒子带正电,则所受电场力方向向下,由左手定则知所受洛伦兹力方向向上,由受力分析结合运动轨迹知,qvB>qE,则v>EB,运动过程中洛伦兹力不做功,电场力做负功,则粒子速度减小;若粒子带负电,所受电场力方向向上,则由左手定则知所受洛伦兹力方向向下,由受力分析结合运动轨迹知,qvB<qE,则v<EB,运动过程中洛伦兹力不做功,电场力做正功,则粒子速度增大,A、C、D错误,B2.D[解析]设样品每平方米载流子(电子)数为n,电子定向移动的平均速率为v,则时间t内通过样品的电荷量q=nevtb,根据电流的定义式得I=qt=nevb,当电子稳定通过样品时,其所受静电力与洛伦兹力平衡,则有eUb=evB,联立解得U=IneB,则U-B图像的斜率k=Ine,由题图乙可知k=88×10-3320×10-3V/T,解得n≈3.B[解析]带电粒子只有经过M、N板间时被加速,即带电粒子每运动一周被加速一次.电场的方向不需改变,只在M、N间加速,所以该回旋加速器可以加速其他比荷不同的带正电粒子,故A错误,B正确;当粒子从D形盒中出来时,速度最大,由qvB=mv2r,可得vmax=qBrDm,可知加速粒子的最大速度与D形盒半径rD有关,与板间电压无关,可知增大板间电压,粒子最终获得的最大速度不变,故4.A[解析]根据左手定则,正离子所受洛伦兹力方向由M指向N,向N侧偏转,负离子所受洛伦兹力方向由N指向M,向M侧偏转,M点的电势低于N点的电势,故A正确,B错误;正、负离子达到稳定状态时,有qvB=Udq,可得流速v=UBd,故C错误;“尾水”的流量Q=Vt=Sv=πUd45.C[解析]由左手定则可知,河水中的正离子向外侧金属板聚集,负离子向内侧金属板聚集,所以外侧金属板为正极,内侧金属板为负极,则电阻R上的电流方向从外向里,故A错误;设稳定时产生的电动势为E,两板间有一带电荷量为q的离子受力平衡,根据平衡条件可得qvB=qEd,解得E=Bdv,故C正确;设极板间等效电阻为r,由闭合电路欧姆定律可得,两金属板间电压为U=ER+r·R=BdvRR+r,所以河水流速减小时,两金属板间的电压减小,故B错误;由电阻定律可得,极板间等效电阻为r=ρdS,由闭合电路欧姆定律可得,流过电阻R的电流大小为I=6.(1)eEM(2)mEB1[解析](1)氙离子在放电室时只受电场力作用,由牛顿第二定律有eE=Ma解得a=eE(2)电子处于阳极附近,在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动,沿轴向向右的匀强磁场的洛伦兹力提供向心力,则有B1ev=mv可得v=B轴线方向上所受电场力(水平向左)与径向磁场的洛伦兹力(水平向右)平衡,即Ee=evB2解得B2=mE(3)单位时间内阴极发射的电子总数为n,设单位时间内被电离的氙原子数为N,根据被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k,可知进入放电室的电子数为N又由于这些电离氙原子数与未进入放电室的电子刚好完全中和,说明未进入放电室的电子数也为N即有n=N+N则单位时间内被电离的氙离子数N=nk氙离子经电场加速,有eEd=12Mv1可得v1=2设时间Δt内氙离子所受到的作用力为F',由动量定理有F'·Δt=N·Δt·Mv1解得F'=nk由牛顿第三定律可知,霍尔推进器获得的推力大小F=F'则F=nk7.(1)正电E122UB1[解析](1)由于粒子在偏转分离器Ⅲ中向上偏转,根据左手定则可知粒子带正电;设粒子的质量为m,电荷量为q,粒子进入速度选择器Ⅱ时的速度为v0,在速度选择器中粒子做匀速直线运动,由平衡条件有qv0B1=qE1在粒子加速器Ⅰ中,由动能定理有qU=12m联立解得粒子的比荷为qm=(2)在偏转分离器Ⅲ中,洛伦兹力提供向心力,有qv0B2=mv可得O点到P点的距离为OP=2r=4(3)粒子进入速度选择器Ⅱ