高考物理一轮复习专题练习 专题九“子弹打木块”模型和“滑块-木板”模型

专题九“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型基础巩固1.[2025·江苏南京一中模拟]如图所示,在光滑水平轨道上有一小车,它下面用轻绳系一沙袋.有一子弹水平射入沙袋后并不穿出,子弹射入沙袋的时间极短,则下列说法中正确的是 ()A.从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中,子弹、沙袋和小车组成的系统动量守恒B.从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中,子弹、沙袋和小车组成的系统机械能守恒C.从子弹射入沙袋后到沙袋摆到最高点的过程中,子弹、沙袋和小车组成的系统动量和机械能都守恒D.从子弹射入沙袋后到沙袋摆到最高点的过程中,子弹、沙袋和小车组成的系统动量不守恒但机械能守恒2.[2024·湖北黄冈模拟]如图所示,质量是10g的子弹(可看成质点),以300m/s的速度射入质量为20g、长度为0.1m、静止在光滑水平桌面上的木块.若子弹恰好未射出木块,假设子弹与木块之间的阻力恒定不变,则下列说法正确的是 ()A.木块和子弹构成的系统动量守恒,机械能守恒B.木块和子弹最终的速度大小v=100m/sC.木块和子弹之间的阻力大小Ff=4×103ND.木块和子弹发生相对运动的时间t=1×10-3s3.[2025·广东广州模拟]如图所示,光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木,两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中,最终均留在木头内,已知软木对子弹的摩擦力较小,以下判断正确的是 ()A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多B.两个系统产生的内能不一样大C.子弹在软木中打入深度较大D.子弹在硬木中打入深度较大4.[2025·北京四中模拟]如图所示,质量为M的小车置于光滑的水平面上,车的上表面粗糙,有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面,若车表面足够长,则 ()A.由于车表面粗糙,小车和木块所组成的系统动量不守恒B.车表面越粗糙,木块减少的动量越多C.车表面越粗糙,小车增加的动量越少D.木块的最终速度为mM+5.(多选)[2025·湖南长沙模拟]如图所示,质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上,质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块,水平射出木块时速度变为v03,已知木块的长为L,假设子弹在木块中的阻力恒为Ff.则子弹在木块中运动的时间为 (A.4L3v0 C.2mv03F综合提升6.如图所示,光滑水平地面上并排放置着质量分别为m1=1kg、m2=2kg的木板A、B,一质量M=2kg的滑块C(可视为质点)以初速度v0=10m/s从A左端滑上木板,C滑离木板A时的速度大小为v1=7m/s,最终C与木板B相对静止,则 ()A.木板B与滑块C最终均静止在水平地面上B.木板B的最大速度为5m/sC.木板A的最大速度为1m/sD.整个过程,A、B、C组成的系统机械能减少了57.5J7.(多选)[2025·江西九江模拟]一质量为M、长为l的长木板A静止放在光滑的水平面上,质量为m的物体B(视为质点)以初速度v0从A的左端滑上长木板A的上表面,到B从A的右端滑下的过程中,B的动能减少量为ΔEkB,A的动能增加量为ΔEkA,A、B间存在摩擦,摩擦生热为Q,关于ΔEkB、ΔEkA、Q的值.下列可能的是 ()A.ΔEkB=7J、ΔEkA=2J、Q=5JB.ΔEkB=7J、ΔEkA=5J、Q=5JC.ΔEkB=3J、ΔEkA=2J、Q=5JD.ΔEkB=5J、ΔEkA=2J、Q=3J8.[2025·广西南宁一中模拟]如图甲所示,“L”形木板Q静止于粗糙水平地面上,质量m=2kg的滑块P以6m/s的初速度滑上木板,经过一段时间后滑块P与Q相撞.两者运动的v-t图像如图乙所示,重力加速度大小g取10m/s2.求:(1)“L”形木板Q的质量M,P、Q间的动摩擦因数μ1;(2)木板的长度L;(3)地面摩擦力对木板的冲量大小I.拓展挑战9.[2025·山西晋中模拟]如图所示,两块完全相同的长木板A、B静置于光滑水平面上,长木板的质量为m、长度为L.两板间初始距离为L9,质量为2m的物块C(可看作质点)以某一水平初速度v(未知)从A的左端滑上长木板,物块C在滑至A的右端前,长木板A、B会发生碰撞(碰撞时间极短),两板碰后粘在一起.当物块C与两板相对静止时,离B板右端的距离为L18,物块与长木板间的动摩擦因数为μ,(1)求长木板A碰撞后的速度大小;(2)求物块C滑上长木板A时的初速度大小;(3)若两板间初始距离为x,其他条件不变,最终物块C离B板右端的距离为s,求s与x的关系式.

答案解析1.D[解析]从子弹射入沙袋到它们摆动达到最大偏角的过程中,系统水平方向动量守恒,故A错误;子弹打入沙袋时有能量损失,所以子弹、沙袋和小车组成的系统机械能不守恒,故B错误;子弹射入沙袋后,子弹、沙袋和小车组成的系统水平方向动量守恒,但摆动过程中,子弹、沙袋和小车组成的系统所受合力不等于零,系统的动量不守恒,机械能守恒,故C错误,D正确.2.B[解析]子弹穿入木块过程系统的动量守恒,内能增加,机械能减少,A错误;根据动量守恒定律有mv0=(m+M)v,可得共速速度v=10×30030m/s=100m/s,B正确;根据能量守恒定律有FfL=12mv02-12(m+M)v2,可得阻力Ff=3000N,C错误;对木块由动量定理有Fft=Mv,木块和子弹发生相对运动的时间t=23×103.C[解析]设子弹质量为m,木块质量为M,由于最终都达到共同速度,根据动量守恒定律有mv0=(m+M)v,可知共同速度v相同,则根据ΔE=12mv02-12(m+M)v2=Q,可知子弹与硬木和子弹与软木构成的系统机械能减小量相同,故两个系统产生的内能Q一样多,故A、B错误;根据功能关系有Q=Ff·d,可知产生的内能Q相同时,摩擦力Ff越小,子弹打入深度d越大,所以子弹在软木中打入深度较大,故C4.D[解析]以小车和木块组成的系统为研究对象,所受合外力为零,因此系统动量守恒,由于摩擦力的作用,木块速度减小,小车速度增大,木块速度减小到最小时,小车速度达到最大,最后木块、小车以共同速度运动.以初速度方向为正方向,根据动量守恒定律有mv=m+Mv',解得v'=mv0M+m,木块减少的动量为mv-mv',与车表面粗糙程度无关,小车获得的动量为5.BC[解析]设子弹在木块中运动的时间为t,以子弹为研究对象,根据动量定理可得-Fft=mv03-mv0,解得t=2mv03Ff;设子弹射出木块时,木块的速度为v1,根据系统动量守恒可得mv0=mv03+3mv1,解得v1=29v0,根据位移关系可得L=x子-x木=v0+6.D[解析]设C刚滑到木板B上时,B的速度为v2,由动量守恒定律得Mv0=Mv1+m1+m2v2,得v2=2m/s,方向与C的初速度方向相同,即A的最大速度为2m/s,以滑块C与木板B为研究对象,设木板B的最终速度为v3,由动量守恒定律得Mv1+m2v2=M+m2v3,得v3=4.5m/s,方向与C初速度方向相同,故A、B、C错误;由能量守恒定律可知,整个过程中A、B、C组成的系统损失的机械能为ΔE=12Mv02-12m1v27.AD[解析]根据能量守恒定律有ΔEkB=ΔEkA+Q,故B、C错误;画出物体B和木板A的速度时间图线分别如图中1和2所示,图中1和2之间的面积表示板长l,1与t轴所围的面积表示物体B的位移x1,2与t轴所围的面积表示木板A的位移x2,由图易知.x1>l,x2<l;又根据动能定理有ΔEkB=Ffx1、ΔEkA=Ffx2,又Q=Ffl,则有ΔEkB>Q>ΔEkA,故A、D正确.8.(1)2kg0.15(2)8m(3)12N·s[解析](1)取滑块P的速度方向为正方向,由动量守恒定律可得mv1+Mv2=m+M其中v1=3m/s,v2=1m/s,v3=2m/s解得M=2kg在0~2s内由v-t图像可知,P的加速度aP=v1-v0t1=3−62m/s2由牛顿第二定律可得-μ1mg=maP解得μ1=0.15(2)由v-t图像可知,在0~2s内,物块P的位移x1=v0+v1木板Q的位移x2=v22t=1所以木板的长度L=x1-x2=8m(3)由v-t图像可知,在0~2s内,木板Q的加速度为aQ=v2t1=12m/s2=0.由牛顿第二定律可得μ1mg-μ2m+M解得木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.05碰撞后的整体由动量定理有-μ2m+Mgt2=0-m解得t2=4s地面摩擦力对木板的冲量I=-μ2m+Mgt1+t29.(1)μgL3(2)22(3)s=0.5x(0<x≤2L[解析](1)设两木板碰撞前瞬间长木板A的速度为v1,碰撞后的速度为v2,碰前A的加速度为a,对长木板A,由牛顿第二定律得μ·2mg=ma两木板碰撞前A做初速度为零的匀加速直线运动,对A根据运动学公式v12=2aA、B碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv1=2mv2解得v2=μgL(2)A、B碰撞过程,对系统,由能量守恒定律有12mv12=12·2解得Q1=19物块C滑上木板时的初速度大小为v,最终C与两板相对静止时的速度为v3,整个过程A、B、C组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律有2mv=(2m+m+m)v3由能量守恒定律有12·2mv2=122m+m+mv3解得v=22(3)若初始间距为x,设两木板碰撞前瞬间长木板A的速度为v4,碰撞后A的速度为v5,因碰撞损失的能量为Q2,则A碰前加速过程有2ax=v4A与B碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定