凉山甘洛2023-2024学年七年级下学期期中数学检测卷

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凉山甘洛2023-2024学年七年级下学期期中数学检测卷

考试范围：七年级下册（人教版）：考试时间：120分钟

题号一二三总分

得分

注意事项:

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题々上

评卷人得分

一、选择题（共10题）

1.（2022年春•深水县校级月考）（2022年春•深水县校级月考）如图，直线EF,GH被直

线AB所截，直线AB交GH于点A,交EF于点B,已知NEBA=60。，则卜列说法中正确

的是（）

A.若NGAC=60。,则GH〃EF

B.若NGAB=150。，则GH〃EF

C.若NBAH=120。,则GH〃EF

口.若/©人1^60。，贝i]GH〃EF

2.（广东省深圳实验学校九年级（下）第七次月考数学试卷）在平面直角坐标系中，已知

点A（0,2）,OA的半径是2,0P的半径是I,满足与。A及x轴都相切的。P有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.（2022年安徽省中考数学试卷）下列说法正确的是（）

A.小于平角的角是锐角

B.相等的角是对顶角

C.邻补角的和等于180°

D.同位角相等

4.（2022年春•鄂城区期中）在3.14、丫诵、孕、-五、阪？、三、0.2020020（X）2这六个

数中，无理数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

B.（-1,2）

C.（-2,1）

D.（22）

6.（安徽省亳州市蒙城县板侨中学八年级（上）第一次月考数学试卷（B卷））安徽省蒙

城县板桥中学办学特色好，“校向文化”建设，主体鲜明新颖：“国学引领，教老敬亲，家校

B.教老敬亲

C.国学引领

D.板桥中学

7.（2016•秦淮区一模）（2016•秦淮区一模）如图，在平面直角坐标系中，4ABC是等边

三角形，BC〃x轴，AB=4,AC的中点D在x轴上，且D（33,0），则点A的坐标为（)

A.(2N3,-N3)

B.(Y3-1,Y3)

c.(13+】，73)

D.(N3-1,-N3)

8.甲、乙和丙，一位是山东人.-一位是河南人，一位是湖北人.现在只知道：丙比湖北人

年龄大，甲和河南人不同岁.河南人比乙年龄小.由此可以推知()

A.甲不是湖北人

B.河南人比甲年龄小

C.湖北人年龄最小

D.河南人比山东人年龄大

9.(2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学三模试卷)如图，在^ABC中，ZACB=90°,

AC=BC=4,M是CB中点，P.N分别在AC、AB上，若△APN的面积与△ANM的面积相

B.2

D.2N

10.(河北省沧州市黄骅三中九年级(下)第一次月考数学试卷)如图，A、B两点的坐标

分别为A(-4,1),B(-1,5),则线段AB的长为()

A.3

B.4

C.5

D.9

评卷人得分

二、填空题（共10题）

H.（2021•解放区模拟）请写出一个大于.而且小于也的整数；.

12.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，若

BC_LCD,则直线AB与CD的位置关系是

13.（江苏省南京市南化二中七年级（上）期末数学模拟试卷（B））（2022年秋•建湖县期末）

如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作.

（I）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M：

（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；

（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；

（4）线段—的长度是点P到直线BC的距离.

14.（四川省成都市双流县八年级（上）期末数学试卷）计算：|-N9l=_.

15.（江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）如图是根据宝塔山

公园的平而示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O,古塔位于点A（-400,

300）,从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B,从盆景园B向右转90。后直行400m

到达樱花园C,则点C的坐标是

y.

s

>sK>x（空位：）

-7400-----01--------m

16.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）如图①所示，四边形ABCD中，ZADC

的角平分线DE与NBCD的隹平分线CA相交于E点，已知NACD=32。，ZCDE=58°.

（1）NDEC的度数为_。：

（2）试说明直线AD〃BC；

（3）延长DE交BC于点E连结AF,如图②，当AC=8,DF=6时，求四边形ADCF

的面积.

17.（广东省东莞市北京师范大学石竹附属学校七年级（下）第一次月考数学试卷）（2022

年春•东莞市校级月考）如图，填空

①如果N1=N2,那么根据可得—〃一：

②如果NDAB+/ABC=I8O。，那么根据可得—〃—.

③当—〃一时，根据得/3=NC.

18.（四川省成都市成华区七年级（下）月考数学试卷（3月份））直线h与12相交于点O,

对于平面内任意一点M,若点M到直线h的距离为1,且到直线12的距离为2,则符合条

件的点M的个数是

19.（甘肃省兰州十九中七年级（下）期中数学试卷）（2011春•城关区校级期中）按照下而

图形说出几何语句

D

D,

20.（2021年春•广河县校级期中）（2021年春•广河县校级期中）•大门的栏杆如图所示,

BA1AE,若CD〃AE,则NABC+NBCD=_度.

评卷人得分

三、解答题（共7题）

21.已知A（a,0）,B（b,0）,C（b,c）满足h+c+（b-3）2=0,.ft|a-l|<0

（I）求A、B、C的坐标；

（7）D是y轴上的一个劫点.

①若SADAB=SADBC,求D的坐标.

②若D在y轴负半轴上运动，AF,CF分别平分NGAB,NBCE且交于点F.

（3）请探索NF与NADC的数量关系：

（4）若OD=1,求NF的度数.

22.（江苏省常州市金坛二中八年级（上）期中数学试卷）如图，已知直线h〃b〃13,且h,

L之间的距离为1,L,13之间的距离为2,点A、C分别在直线12,h上，

<1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC,使得点B落在直线b上（保留作

图痕迹，不写作法）；

（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长.

23.（2022年春•邯郸校级月考）下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的,

请先将它改写为“如果…那么…''的形式，再指出命题的条件和结论.

①同号两数的和一定不是负数；

②若x=2,贝ijl-5x=0；

③延长线断AB至C,使B是AC的中点；

④互为倒数的两个数的积为1.

24.如图，AD平分NBAC,NBFE=NG,/B-NG=20。，ZADC=100°.

（I）求证：AD〃EG：

（2）求NB的度数.

25.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，直线AB、CD

相交于点O,ZDOE=ZBOD,OF平分NAOE,ZBOD=20°.

（1）求NAOE的度数；

（2）求NCOF的度数.

26.（1）解方程：N5X-5=X-15：

（2〉在（I）条件下，a是x的整数部分，b是x的小数部分，求（b2+3b-I）（2a+b）的

值.

27.（山东省东营市广饶县英才学校七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，△ABC的三

个顶点位置分别是A（1,0）,B（23）,C（30）.

（1）求^ABC的面积;

<2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使SAACP=2SAABC?

y,

5

31L123

-4.-2-1

-2

-3

-4

参考答案及解析

一、选择题

1.【答案］【解答】解：A.VZGAC=60°,ZEBA=60°,ZGAC=ZEBA,，GH〃EF,

故选项正确：

B、VZGAB=150°,NEBA=60。，ZGAB+ZEBA=210°....GH与EF不平行，故选

项错误：

C、CNBAH=120。,NEBA=60。，.../HABHNEBA,，GH与EF不平行，故选项错误:

D、VZCAH=60°,/.ZGAB=60°,VZEBA=60°,Z.ZGAB+ZEBA=120°,，GH与

EF不平行，故选项错误.

故选：A.

【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行：内错角相等，两直线平行：同旁内角

互补，两直线平行：依此即可求解.

2.【答案］【解答】解：如图：满足与（DA及x轴都相切的。P有4个，

【解析】【分析】根据题意画出所有满足条件的圆，得到答案.

3.【答案］【解答】解：A、小于平角的角有：锐角、直角、钝角，故本选项错误:

B,对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；

C,邻补角的和等于180。正确，故本选项正确：

D、只有两直线平行，才有同位角相等，故本选项错误.

故选c.

【解析】【分析】根据角的概念，对顶角相等，邻补角互补对各选项分析判断后利用排

除法求解.

4.【答案】【解答】解：无理数有：＜12,＜2,争失3个.

故选C.

【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.

5.【答案］【解答】解：由“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个

单位所得直线是x轴，得

“炮”的位置是(-2,1).

故选：C.

【解析】【分析】根据“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单

位所得直线是x轴，根据“炮”的位置，可得答案.

6.【答案］【解答】解：如图所示：

•・•用“C4”表示“孝”,

，A5表示：板，B4表示：桥，C3表示：中，C5表不：学.

故选：D.

【解析】【分析】利用坐标确定点的位置，结合已知分别得出对应文字，进而得出答案.

7.【答案］【解答】解：因为△ABC是等边三角形，BC〃x粕，AB=4,AC的中点D在x

轴上,且D(VJ,0),

所以可得点A的纵坐标为=X2N5=-6,横坐标为行+l.

故选C.

【解析】【分析】根据等边三角形的轴对称性质得到点D,由此求得点A的坐标.

8.【答案］【解答】解：由“甲和河南人不同岁”可知，甲不是河南人：

由“河南人比乙年龄小”可知，乙不是河南人，因此，丙是河南人，

由“河南人(丙)比乙年龄小”、“丙比湖北人年龄大”可知，三个人的年龄为：乙＞丙＞

湖北人，也就是说C选项的“湖北人年龄最小”正确.

故选：C.

【解析】【分析】根据题意由“甲和河南人不同岁”可知，甲不是河南人；进而得出乙不

是河南人，因此，丙是河南人，进而利用他们之间年龄大小关系得出答案.

9.【答案X解答】解：如图，过点P作PG1AB于G,过点M作MH1AB于H.则PG〃MH.

VAAPN的面积与^ANM的面积相等，

gxAN・PG=!AN・MH,

，PG=MH,

••・四边形PGHM是矩形，

:.PM//AB.

•・・M是CB中点，

ABC的中位线.

/.AP=iAC=ix4=2.

故选：B.

【解析X分析】如图，过点P作PG1AB于G,过点M作MH1AB于H.则PG〃MH.易

推知四边形PGHM是矩形：根据矩形的性质判定PM是△ABC的中位线，则点P是AC

的中点.易求AP=2.

10.【答案］【解答】解：:A、B两点的坐标分别为A(-4,I),B(-1,5),

故选C.

【解析】【分析】直接根据两点间的距离公式进行解答即可.

二、填空题

II.【答案】解：设所求整数为X,

1；•所求的整数x的范围是・3即整数x可以是-2、・1、0、I.

故答案为：・2、-1、0、1(填其中一个即可).

【解析】首先确定书和也的整数部分，然后在取值范围内确定整数即可，答案不唯一.本

题主要考查了无理数的估列，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.

12.【答案］【解答】解：TABLBC,BC1CD,

.e.ZABC=ZBCD=90°,

••・AB〃CD,

故答案为AB〃CD.

【解析】【分析】根据垂直的定义NABC=/BCD=90。，根据内错角相等两直线平行得出

AB〃CD.

13.【答案］【解答】解：如图所示：

线段PH的长度是点P到直线BC的距离，

故答案为：PH.

【解析】【分析】（1）根据平行线的画法点P1«1BC的平行线：

（2）利用直角三角板一条直角边与BC重合，沿BC平移，使另一条直角边过P,再画

垂线即可：

（3）利用直角三角板一条直角边与BA重合，沿BA平移，使另一条直角边过P,再画

垂线即可：

（4）点P到直线BC的距离就是PH的长度.

14,【答案］【解答】解，函|43|=3,

故答案为：3.

【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.

15,【答案］【解答】解：连接AC,

由题意可得：AB=300m,BC=400m,

在乙AOD和^ACB中

AD-AB

•「｛0D&ABC,

DOBC

/.△AOD^AACB（SAS）,

:.ZCAB=ZOAD,

TB、0在一条直线上，

/.c,A,D也在一条直线上，

Z.AC=A0=5(X)m,贝ijCD=AC+AD=8(X)m,

・・・C点坐标为:(-400,800).

故答案为：(-400,800).

【解析】【分析】根据题意结合全等三角形的判定与性质得出△AOD@AACB(SAS),

进而得出C,A,D也在一条直线上，求出CD的长即可得出C点坐标.

16,【答案］【解答】解：(1)NDEC=1800-NACD-NCDE=l800-32°-58o=90。：

(2)〈DE平分NADC,CA平分NBCD

:.ZADC=2ZCDE=116°,ZBCD=2ZACD=64°

ZADC+ZBCD=116°+64°=I8O°

，AD〃BC

(3)•・•由(1)知NDEC=90。,

:.DE1AC

/.SAACD="ACeDE=yx8*DE=4DE»

SAACF=!AC-EF=1X8・EF=4EF,

:.S四边彩ADCF=SAACD+SAA(T=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4x6=24.

【解析】【分析】(1)根据三角形内角和定理即可求解；

(2)首先求得NADC的度数和NDCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证

得；

(3)根据S四边形ADCF=SAACD+SAACF,利用三角形的面积公式求解即可.

17,【答案］【解答】解；①如果N1=N2,那么根据内错角相等，两直线平行，可得AB〃CD；

②如果NDAB+NABC=180。，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AD〃BC；

③当AE〃BC时，根据两直线平行，内错角相等，可得N3=NC.

【解析】【分析】①应用平行线的判定：内错角相等，两直线平行；

②应用平行线判定：同旁内角互补，两直线平行:

③应用平行线性质：两直线平行，内错角相等.

18,【答案］【解答】解：如图

•••到直线h的距离是【的点在与直线h平行且与h的距离是1的两条平行线ai、a2上，

到直线12的距离是2的点在与直线12平行且与12的距离是2的两条平行线b|、b2上，

・••符合条件的点是Mi、M2、M3、M4,一共4个.

故答案为：4.

【解析】【分析】由于到直线11的距离是1的点在与直线h平行且与I.的距离是1的两

条平行线即、az上，到直线12的距离是2的点在与直线12平行且与12的距离是2的两条

平行线bi、b2上，它们有4个交点，即为所求.

19.【答案］【解答】解：点D在直线a上；

直线a、b相交于点D.

故答案为：点D在直线aE直线a、b相交于点D.

【解析】【分析】根据几何语言的叙述写出即可.

20.【答案］【解答】解：过点B作BF〃AE,

VCD/7AE,

••・CD〃BF〃AE,

:.ZBCD+ZCBF=I8O°,ZABF+ZBAE=180°,

:.ZBAE+ZABF+ZCBF-ZBCD=360°,

BPZBAE+ZABC+ZBCD=360",

VBA1AE,

ZBAE=90°,

.*.ZABC+ZBCD=270o.

故答案为:270.

CD

【解析】【分析】首先过点B作BF/7AE,易得NBAE+NABC+NBCD=360。，又由

BA_LAE,即可求得NABC+NBCD的值.

三、解答题

21.【答案］【解答】解：(1)VNa*C+(b-3)2=0,K|a-l|<o,

且Na+cX)，(b-3)2>0,|a-l|>0,

|a-11=0,

I.a=I,b=3，c=-l,

AA(1,0),B(3,0),C(3,-1).

(2)设D(0,m),

•SAr>AR=SADRC,

.".-x2x|m|=^-xlx3

/.m=±^,

3

或

••・D点坐标(0,2一

(3)延长FB到H,

由题意可以设NGAF=NFAE=x,ZBCF=ZFCE=y,

VZABH=x+ZAFB,ZCBH=y+ZBFC,

:.NABH+NCBH=x+y+NAFB+NBFC,\:ZABC=90°,

.*.x+y=90°-ZAFC①，

在四边形ADCB中，ZADC+ZDCB+ZABC+ZBAD=360°,

/.ZADC+180°-2x+180°-2y+90°=360°②

①代入②得到ZADC=90°-2ZAFC.

(4)VOD=1,BC=1,

.*.OD=BC,

VOD//CB

••・四边形ODCB是平行四边形，

'：ZDOB=90°,

・•・四边形ODCB是矩形,

:.ZODC=90°,

VOA=OD,

・•・ZODA=45°,

AZADC=45O,

VZADC-90o-2ZAFC,

AZAFC=22.5O.

【解析】【分析】（1）根据非负数的性质解得a、b、c的值，可以确定A、B、C的坐标.

（2）根据^DBC的面积=最可以求出D点坐标.

（3）根据四边形的性质，利用方程的思想解决问题.

（4）根据/ADC=45。，再利用（3）的结论可以求出NF.

22.【答案】【解答】解：（1）如图1所示：△ABC即为所求.

（2）如图2,过点C作CD_Lb于D,过点A作AE_Lb于E,

则NBCD+/CBD=90°,

:△ABC为等腰直角三角形，

ZABE+ZCBD=180°-90°=90°,

r.ZABE=ZBCD,

在^ABE和ABCD中，

ZAEB=ZBDC

{.AB&BCD,

AB=BC

/.△ABE^ABCD（AAS）,

AAE=BD,

•・"，12之间的距离为1，12,13之间的距离为2,

ABD=2,CD=l+2=3,

在RSBCD中，BC=Nf/T•+22+3占、13,

VAABC是等腰直角三角形，

:.AC=N2BC=N26.

【解析】【分析】（1）作出线段AC的垂直平分线，使得点B落在直线b上，连结AB,

BC,△ABC即为所求：

（2）过点C作CD_Lb于D,过点A作AE_Lb于E,根据同角的余角相等求出

ZABE=ZBCD,然后利用“角角边''证明△ABE和△BCD全等，根据全等三角形对应边

相等可得AE=BD,再利用勾股定理列式求出BC的长，然后根据等腰直角三角形的斜边

等于直角边的五倍解答.

23.【答案］【解答】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同

号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不

是负数：

②若x=2,则l-5x=0是命题，改写为：如果x=2,那么l-5x=0.条件是x=2,结论是l-5x=0；

③延长线断AB至C,使B是AC的中点不是命题：

④互为倒数的两个数的积为I是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的

积为I，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为I.

【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出

即可.

24.【答案］【解答】解：（1）证明：TAD平分NBAC,

/.ZBAD=ZCAD,

VZBFE=ZG,

/.ZG=ZAFG,

VZBAC