化工原理答案 第四章 传热

第四章传热

热传导

[4-1]有一加热器，为了削减热损失，在加热器的平壁外表面,

包一层热导率为0.16W/(m•℃)、厚度为300mm的绝热材料。已测得

绝热层外表面温度为30C,另测得距加热器平

壁外表面250mm处的温度为75℃,如习题4-1附

图所示。试求加热器平壁外表面温度。

解为=75℃,t..=3OeC

计算加热器平壁外表面温度％,

2=O.16VV/(;M.℃)

1--二G-八

b、~b2

I7

=c

1=—x0.25+75=300C

0.250.050.05习题4-1附图

(H60J6

[4-2]有一冷藏室，其保冷壁是由30nlm厚的软木做成的。软木

的热导率A=0.043W/(m•℃)o若外表面温度为28℃,内表面温度为

3℃,试计算单位表面积的冷量损失。

解己矢"=3ct2=28c2=0.043W/(zn℃),b=0.03"?,

则单位表面积的冷量损失为

夕=如-'2)=缴(3-28)=-35.8W/病

[4-3]用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器

加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温

G=ioor

度。若所测固体的表面积为0.0282,材料冷水

电热器

导热面枳/-28A

1-002m2V=I4OV

的厚度为0.02m。现测得电流表的读数为2.8A,伏特计的读数为140V,

两侧温度分别为280℃和100℃,试计算该材料的热导率。

解依据已知做图

热传导的热量Q=/W=2.8xl40=392W

-%)

b

工二二392x0.02习题4-3附图

-t2)0.02(280-100)

=2.18W/("℃)

[4-4]燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，然导率

A=1.05W/(m•℃),厚度。=23。.；绝热砖层，热导率

151W/(m•℃)；一般砖层，热导率4=0.93W/(m・℃)。

耐火砖层内侧壁面温度为1000℃,绝热砖的耐热温度为940C,

一般砖的耐热温度为130℃。

(1)依据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热

砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm,试确定绝热破层的厚度。

(2)若一般砖层厚度为240mm,试计算一般砖层外表面温度。

解(1)确定绝热层的厚度打

温度分布如习题4-4附图所示。通过耐

火砖层的热传导计算热流密度0。

q=-%)

I()5

=—(1000-940)=274W/M

0.23

绝热砖层厚度打的计算

习题4-4附图

Q=Y~(f2~f3)

b.

b=211^1(940-130)=0.446m

274

每块绝热砖的厚度为023〃?，取两块绝热砖的厚度为/=0.23x2=0.46〃?。

(2)计算一般砖层的外侧壁温八

先核算绝热砖层与一般砖层接触面处的温度A

h=^~—=940-274x0』6=105.3-0

3240.151

%小于130℃,符合要求。

通过一般砖层的热传导，计算一般砖层的外侧壁温乙。

4=楙(…)

r=f色=105.3-274x0.24=34

4340.93

[4-5]有直径为娟8〃〃“2〃〃〃的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为

1mm的水垢，水垢的热导率入=1.163W/(m・℃)。试计算水垢的热阻是

黄铜管热阻的多少倍[黄铜的热导率X=110W/(m-℃)]o

解因叫“，因算术平均半径计算导热面积。管长用L表示。黄

铜管的热阻为

水垢层黄胴管

a_瓦

0.002

一一X110x0.036-

水垢的热阻为

R广=&=瓦

0.001

"1.163x0.033-

0.001习题4-5附图

1.163x0.033=51.6倍

0.002

110x0.036

[4-6]某工厂用加70〃〃“5〃〃〃的无缝钢管输送水蒸气。为了削减沿

途的热损失，在管外包两层绝热材料•，第一层为厚30nlm的矿渣棉，其

热导率为O.O65W/(〃?.K)；其次层为厚30mm的石棉灰，其热导率为

管内壁温度为30壁C,保温层外表面温度为40℃。管路长

50m。试求该管路的散热量。

解4=45

-12-0065九=021

石棉灰

-2叫f)r渣棉

〃=4OX?

4彳石弓&叫08nl

2^-(300-40)r2=CO85m

rj=«115m

45800.065850.211150145m

=284W/m瓦R.03mSRO3m

6i=COO5m

Q=R=284x50=1.42x10」W

=14.2kW

[4-7]水蒸气管路外径为108mm,其表面包一层超细玻璃棉毡保

温，其热导率随温度〃。C的变更关系为/l=0.033+0.00023/W/("?K)。水蒸气管

路外表面温度为150℃,希望保温层外表面温度不超过50℃,且每米

管路的热量损失不超过I60W)。试确定所需保温层厚度。

解保温层厚度以b表示

q,=-A2^r—=-2^(0.033+100023/)r—

drdr

—=—2万]:(0.033+0.00023，)小

0.002322

q.In/=2〃0.033(7]-q)+-—St2)

4

已知4=150℃,/2=50℃,q=160W/m

4=0.054孙5=4+0=0.054+b

,“0.066x3.14x(150-50)+0.00023x3.14x(1502-502)

1OU=-------------;-------：---------------------------

in1

I+0.054

山+上\20.73+14.45

I0.054)160

解得保温层厚度为

Z?=O.Oi33〃？=13.3"〃〃

保温层厚度应不小于13.3mm

对流传热

【4-8］冷却水在，长为2m的钢管中以InVs的流速通过。

水温由15c升至25C。求管壁对水的对流传热系数。

d—0.015/〃，/=2〃i,u=A=15℃,/2=25℃

水的平均温度&=j=电土空=2(rc

22

查得20℃时水的密度夕=998.2依//,黏度4=1.004xl()Tpa.s,热导率

入=59.9X102W/(m•℃),普朗特数Pr=7.02o-=—^―=133>60

d0.015

^P

雷诺数Re==0.015xlx998.2=149xl()>湍流

〃1.004x10-3

对流传热系数的计算，水被加热，Pr的指数〃=0.4

<z=0.023-RCORPr04=0.023x经典x(L49x101泮x(7.02严

d0.015

=4367W/(m2•℃)

【4-9］空气以4/n/s的流速通过075.5〃〃〃x3.75〃"〃的钢管，管长5mo空

气入口温度为32℃,出口温度为68℃。(1)试计算空气与管壁间的对

流传热系数。(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系

数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W,钢管内壁的平均温

度为多少。

解已矢口〃=4=0.068科/=5/n,r,=32℃,r2=68℃

(1)对流传热系数a计算

空气的平均温度k="丝=5。匕

2

查得空气在50℃时的物性数据。=1.093依/〃九

〃=1.96乂103&$2=2.83x102W/(wPC),q,=L005AJ/(依•°C)

Pr=0.698,空气被加热，Pr的指数〃=0.4

雷诺数

XX

RC=^=0.06841.093=152x1()1湍流

〃1.96x10-5

/5

-=----=73.5>60

d0.068

对流传热系数a=0.023-Re。，Pr04

d

OOQx10-2

«=0.023xx(1.52x1O')08x(0.698)0-1=18.4W/(〃?"°C)

(2)空气流速增加一倍，对流传热系数〃为

a'=a^—I=18.4x1^1=32VV/(w2-℃)

(3)若空气从管壁得到的热量为578W,计算钢管内壁平均温度

用式Q=aA9<)计算钢管内壁的平均温度

已知空气进出口平均温度q=50C

在第(1)项中已计算出对流传热系数a=18.4W/S"C)

钢管内表面积为A=乃"7=1x0.068x5=1.07病

钢管内壁平均温度4.=4+2=50+=79.4C

c(A18.4x1.07

[4-10]温度为10℃、压力为101.3kPa的空气，以io,〃/s的流速

在列管式换热器管间沿管长方向流淌，空气出口温度为30℃。列管式

换热器的外壳内径为190mm,其中装有37根的加9〃〃“2.钢管，钢管长

度为2m。试求钢管外表面对空气的对流传热系数a。

解已知空气压力夕=101.34&,温度a=10℃,为=30℃,

空气的平均温度却=叩罗=2。匕

查得空气在20℃的物性数据为：密度p=1.128依/〃/，比热容

3

C/,=1.005X10J/(^.℃),热导率4=2.76xl(y2w/(/C),黏度〃=1.9以10-3.$,普朗

特数Pr=0.699,空气被加热,Pr的指数〃=04

空气流淌的截面积7(0.192—37x0.019：)

潮湿周边乃(0.19+37x0.019)

4X^(0.192-37X0.0192)

当量直径=0.0255

^■(0.19+37x0.019)

I_2

<=0.0255=78.4>60

已知空气的流速U=10/H/.V

雷诺数阵等二WH-湍流

对流传热系数

2.76x10-2

a=0.023—Re06Pr"4=0.023xx(1.51x101严x(0.699)°'

0.0255

=47.5VV/(/n2，C)

【4-11】有一*套管式4换热器，内官为2.5〃〃〃，外官为

的钢管，内管的传热管长为2m。质量流量为2530仅〃1的甲苯在环隙中流

淌，进口温度为72℃,出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对

流传热系数。

解

甲苯的温度7；=72℃,7；=38℃,平均温度(=4二=里手=55匕

22

甲苯在55℃的物性数据有：密度夕=830依,比热容

3

C;,=1.83xlOJ/(^.℃),热导率入二0.128W/(m•°C),黏度〃=4.3xl()T&.s

甲苯的质量流量夕加=2530ks/h

A

体积流量/]=qm}1p=2530/830=3.05m/h

甲苯在环隙中的流速〃计算

套管的内管外径&=0.038〃?,外管内径=0.051/«,

流速u=---------------------=0.933mis

3600X^X(0.0512-0.0382)

甲苯对内管外表面的对流传热系数a计算

套管环隙的当量直径de=4-4=0.051-0.038=0.013〃?

/2

=154>60

力=0.013

昨誓=叫篝警—湍流

1.83xl03xl.3xlQ-4

=6.15

0.128

甲苯被冷却??=0.3

cr=0.023—Re08Pr03

de

=0.023x号需x(2.34xlO'了'x(6.15)°-3

=1222VV/(w2-℃)

[4-12]甲苯在一蛇管冷却器中由70℃冷却到30℃,蛇管由

“45/叱2.5频的钢管3根并联而成,蛇管的圈径为0.6m。若甲苯的体积

流量为3M/人试求甲苯对钢管内表面的对流传热系数。

解甲苯的温度Z=70c7：=30℃

平均温度二竺=50C

甲苯在50℃时的物性数据为:密度0=836版/mf黏度〃=4.4xlO-'Pa-s,

热导率入=O.129W/(〃1C)，比热容q=1.77x101/(30

甲苯在3根并联蛇管中的流速〃计算

体积流量外=3M〃?，蛇管内径d=0.04m,

3/3600

流速q、=0.221/??/s

0.785x(0.04)2x3

犷x3

雷诺数株等=吃得％出］。，湍流

c^1.77xlQ-x4.4xl0->

普朗特数Pr===604

20.129

弯管效应校正系数-77却+L7喈*4

对流传热系数a计算

甲苯被冷却〃=0.3

^=0.023-Re0'8Pr%

dK

=0.023xx(1.68x104x(6.04)°3x1.24=379W/(m2•℃)

0.04

【4-13】质量流量为1650kg/h的硝酸，在管径为四o〃〃〃x2.5加、长

为3m的水平管中流过。管外为300kPa(肯定压力)的饱和水蒸气冷

凝，使硝酸得到3.8x10%的热量。试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流

传热系数。

解在计算水蒸气在水平管外冷凝的对流传热系数。时，须要知

道管外表面温度

如何假设《？

水蒸气冷凝的a值一般为5000~15000W/5?.©

按题意，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为Q=3.8xl0皿

取a=1000W/(〃?.©,估算壁温度tw

300kPa(肯定压力)时,水蒸气的饱和温度”133.3七。

用式。“施一“)估算壁温度却

-133.3-—3-8xlQ，

=128C

aA10000x^x0.08x3

先假设「侬℃

定性温度为膜温”"上J33.3+128=⑶C

22

冷凝水膜的物性参数p=934kg/m,

〃=2.16xl(r%as,2=6.86x10

q=1333℃时水的比汽化热r=2168x103J/kg

水蒸气在水平管外冷凝的a值计算

。=0.725(°)必、

1

八”J9342x9.81x(6.86xlO-1)3x2168x10。

=U・72J[；

[2.16xl0-,x0.08x(133.3-128)

=11558W/(〃/•℃)

用式Q=aA&-)计算Q值

(2=11558x^x0.08x3x(133.3-123)=46164W

此Q值大于硝酸汲取的热量，说明假设的《偏小。

重新用a=11558W/Q/.©估算Q。

3,8xlQl

tw==133.3----------------=129℃

aA11558x^x0.08x3

假设4=129。。

膜温”•^■J33.3+129=]3]℃

22

与前面计算的膜温基本一样，故冷凝水膜的物性数据也一样，只

是a计算式中的△[==133.3-129=4.3不同。

a值计算

2

,”J9342x9.81x(6.86xlO-1)3x2168x10：i¥

a=U・7251；I

[2.16XW4X0.08X(133.3-129))

=11216VV/(w°C)

用a=11216W/(〃"C)验算壁温

Q3.8x10'

=133.3-129℃

aA11216x^x0.08x3

与前面假设的相同。

【4-14］水在大容器内沸腾，假如肯定压力保持在〃=200炉〃，加热

面温度保持130C,试计算加热面上的热流密度处

解〃=200#尸a,/,=120.2℃,tw=130℃

==130-120.2=9.8eC

水沸腾的对流传热系数a计算

a=0.123A/Wp0-5=0.123X9.82-33X(200X103)°：＞

=1.12x10*W/(m2•℃)

加热面上的热流密度q

t/=-£=6zA/=1.12xlO,x9.8=l.lxlO5VV/m2=110aV/zn

A

两流体间传热过程的计算

［4-15］载热体的流量为1500伙/人试计算下列各过程中载热体放

出或汲取的热量。（1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；（2）苯

胺由383K降温至283K；⑶比热容为3.77。/（依.K）的NaOH水溶液从290K

加热到370K；（4）常压下20c的空气加热至lJ15（rC；（5）肯定压力为

250kPa的饱和水蒸气，冷凝冷却成40℃的水。

解/ZOO

”阳3600

（1）水蒸气冷凝比汽化热「=2258口/依

放热量Q=q,/=^x2258=941k\V

3600

（2）苯胺平均温度7；=受竺=333K

比热容Cp=2.19kJ/(kg•K)

放热量Q=q,£,(7；-7；)=摆x2.19x(383-283)=91.3k\V

oDvU

(3)NaOH水溶液比热容Cp=3.77。/(依K)

吸热量Q=q“/(7]-笃卜倭x3.77x(370-290)=126kW

OOvv

(4)空气加热平均温度*=型罗=85c

比热容的=1.009kJ/(kg「C)

吸热量Q=q,£,&-乙)=黑乂1.009x(150-20)=54.7AW

3b00

(5)饱和水蒸气〃=250攵&,饱和温度「127.2C,比汽化热“2185。/依,

冷凝水从"127交降至4=40。℃,平均温度“普丝=83.6C

2

比热容品=4.196kJ/(kg-℃)

放热量。=夕曾+"5仙

=1|^[2185+4.196x(127.2-40)]=1063BV

【4-16】用冷却水使流量为2000总/力的硝基苯从355K冷却到300K,

冷却水由15℃升到35℃,试求冷却水用量。若将冷却水的流量增加到

3.5m3/A，试求冷却水的出口温度。

工+£_355+300

解硝基苯流量%=200。依”?，平均温度327.5K,比热

22

容j=L58H/(依K)

硝基苯的放热量

2000

x1.58x(355-390)=48.3kW

3600

(1)冷却水用量计算平均温度%勺公比更=25。。

22

比热容％=4179k1/(依.C),密度0=997kg/m

Q48.3x3600

=2080kg/h

cp2(r2-r()4.179(35-15)

="=2.09ni/h

P

（2）用水量/2=3.5///?时，求与=?

用水量增大，水出口温度q应降低。先假设水的比热容与密度不

变。从上面的计算式可知/2与&f）成反比，故

=S"269C

假设“269C

,」十八二26.9+15二2]{

水的平均温度"-2--2-

查得水的比热容%=4.182kJ/（kg「C）,密度p=998版/M

..QQ

计算。f2-h=-----------=7--------------

Cp2夕Cp2(lv2P

5+48.3x3600=26g»c

4.182x3.5x998

与假设相符。

【4-17】在一换热器中，用水使苯从80℃冷却到50℃,水从15℃

升到35C。试分别计算并流操作与逆流操作时的平均温度差。

解(1)并流操作

__65-15_?/|ir

苯7[=80℃fq=50℃in生

At,15

水(=15℃一芍=35℃

△6=65℃M=15℃

(2)逆流操作

苯7；=H0℃-^T:=50℃

4+%45+35

山逆=40℃

Ar,/Ar2=45/35<2-2--2-

t2=35℃<-/,=15℃水

M=45℃颂=35C

[4-18]在1壳程2管程列管式换热器中用水冷却油，冷却水

走管内，进口温度为2OC,出口温度为50℃。油进口温度为120℃,出

口温度为60℃。试计算两种流体的传热平均温度差。

解属于折流

Ar,=120-50=70c=60-20=40℃,Ar,/Ar.=70/40<2

生3=出丝=55。。

逆22)八=20.〃=50C-

_T「T±_120-60_60_/-------------------ri=i2(rc

油(v

t2八502030--------------------r,ac

P=AL-2L=5O2O=22_=O3

7；-7,120-20100

查得温差校正系数“=0.91

△着=gt礴—0.91x55=50℃

[4-19]用肯定压力为300kPa的饱和水蒸气将体积流量为80〃/万

的苯胺从80℃加热到100℃。苯胺在平均温度下的密度为955依/M,比

热容为2.3M/（心。C）。试计算：（1）水蒸气用量（依“?）；（2）当总传热系数

为800W/（〃?2.©时所需传热面积。

解（1）水的比汽化热,『216W/依,苯胺体积流量k2=80加〃?，

苯胺汲取的热量为

Q=qv2pcp&f)=80x955x2.31xIO?”(loo-80)

=3.53xl09J//?=3.53xl06kJ/h

=9.8X105VV

水蒸气用量qin[=2=3.；3胃0=]628依〃?

r2168

(2)计算传热面积A已知K=800W/(M/C),水蒸气的

p=300kPa,f=133.3℃。

水蒸气133.3C133.3℃

苯胺80℃100℃

加=533C.鹏=333C

//_业]+M=03.3+33-3=4aar

nt22

Q9.8X10s2

A=------=-------------=Zo.3m

KAtfn800x43.3

[4-20)有一套管式换热器，内管为例80〃"“10〃〃〃的钢管，内管中

有质量流量为3000口球的热水，从90℃冷却到60℃o环隙中冷却水从

20℃升到50℃。总传热系数K=2000W/(”.©。试求：(1)冷却水用量;

(2)并流流淌时的平均温度差与所需传热面积；(3)逆流流淌时的平均

温度差与所需传热面积。

解(1)冷却水用量偌计算

热水平均温度北=^^=双詈=75匕，K=4.191kJ/(kgaC)

冷水平均温度&=空=四F=35Ccp2=4.174V/(^.-C)

热量衡算

:J:18

^,2X4.174X10X(50-20)=3000x4.191xl0x(90-60)=3.77xl0J/h

，人=3012kgjh

(2)并流

热水T[=90℃t&=60℃

冷水[20C、L5(TC

Ar,=70℃=10℃

*8C

I"

10

,Q3.77xlO8/3600「

传热面积A=—^—=--------------------=1./nr2

K\tm2000x30.8

(3)逆流

热水7；=90℃一4=60℃

♦=50℃；/20℃冷

&=40℃M=40℃V

△加=40℃

Q3.77x10s/3600一1

传热面积A==--------------------=1.31m2

KM”2000x40

[4-21]有1壳程2管程列管式换热器，用293K的冷水30t/h

使流量为20t/h的乙二醇从353K冷却到313K,设总传热系数为

1200W/（加.K）,试计算所需传热面积。

解

乙二醉的平均温度I若坐=333K‘冷水嘀

r,=353

）

比热容J=2.6x104（版K乙二髀

72=313

9f=20t/h

乙二醇放出热量Q=%加7；-0

习题4-21附图

onx103

-^-x2.6xl0^(353-313)=5.78xl0nv

从水的物理性质数据表上可知，水在30〜50。。范围内，比热容

cp=4l74J/(kg-K)o假设Cp2=4174J/(依.K),计算冷水出口温度”

。=432（，2-八）

冷水的平均温度*=*=293+309.6=30]3K

22

=28.3℃

晨接近30℃,所假设的7可以。

逆流平均温度差M,逆计算

包=1-2=353-309.6=13.4℃

纯=313—293=20℃

加松=色翳=302C

in-----

20

折流的平均温度差以计算

R=f353-31340

一-9乙.d41X

，2r309.6-29316.6

pJ_309.6-29316.6

—-U0・乙97171

,60

「4353-293

(P=0.83,=(pAtltl^=0.83>：30.2=25.1℃

Q5.78xlQ52

传热面积A==19.2m

皿-1200x25.1

[4-22]有一外径为100mm的水蒸气管，水蒸气温度为160℃。

为了削减热量损失，在管外包覆厚度各为

，产160t

25mm的A、B两层绝热材料保温层，A与B的

4工ulm

热导率分别为0.15与。.05W/(〃?.K)o试计算哪一种人\“125m

心hi)ism

空气

材料放在内层好。四周空气温度为20℃,保h-zor

a=ISW/(mi。

温层外表面对四周空气的对流(包括热辐射)

传热系数a=15W。保温层内表面温度在*i=OO25mft,=002<m

两种状况下都等于水蒸气温度。

解

(1)A在内层，B在外层。以保温层外表面积为基准的总传热系数

为

44“4A2a习题4-22附图

1

=0.025x0.2~~0.025x0.2F

--------H-----------1--

0.15x0.1250.05x0.17515

=1.1W/(〃"c)

热量损失Q=KA(fl-f2)=K