四年级下册数学竞赛试题-2026四年级希望杯奥数考前100题人教新课标

同学们，即将到来的希望杯奥数竞赛是检验我们数学思维和解题能力的好机会。这份《2026四年级希望杯奥数考前100题》，是根据人教版新课标四年级下册的知识重点，并结合希望杯的命题特点精心选编的。它旨在帮助大家梳理知识、熟悉题型、提升解题技巧，为竞赛做好充分准备。在使用这份资料时，建议同学们首先独立思考，尝试自主解答每一道题。遇到困难时，不要轻易放弃，可以回顾课本相关知识点，或者与同学、老师交流探讨。每道题都蕴含着特定的数学思想和方法，解题后要及时总结，思考是否有其他解法，做到举一反三。坚持每天练习，保持解题的手感和思维的活跃度，相信大家一定能在竞赛中取得理想的成绩。一、计算与巧算这部分题目主要考察我们对四则运算的掌握程度以及运用运算定律进行简便计算的能力。灵活运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，是解决这类问题的关键。同时，一些特殊的速算技巧，如凑整、拆数等，也需要我们熟练掌握。1.计算：（25+125）×82.计算：125×32×253.计算：999×99+994.计算：3600÷25÷45.计算：1+2+3+...+99+1006.计算：2026-1987.计算：78×101-788.计算：（100+99+98-97-96-95）+（94+93+92-91-90-89）+...+（4+3+2-1）9.在□里填上合适的数，使等式成立：□×5-25=7510.已知a+b=100，a-b=20，那么a×b=?二、应用题应用题是数学与生活联系的桥梁，需要我们仔细审题，找出数量关系，选择合适的方法解决问题。常见的类型有和差问题、和倍问题、差倍问题、年龄问题、行程问题、归一问题等。11.小红和小明共有故事书86本，小红比小明多12本。两人各有故事书多少本？12.学校图书馆买来科技书和故事书共240本，其中科技书的本数是故事书的3倍。科技书和故事书各买了多少本？13.果园里的苹果树比梨树多150棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。苹果树和梨树各有多少棵？14.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大27岁。今年爸爸和儿子各多少岁？15.甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走55米，经过8分钟两人相遇。两地相距多少米？16.一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，5小时能行驶多少千米？17.一个工程队修一条路，原计划每天修80米，15天修完。实际每天比原计划多修20米，实际多少天修完？18.食堂运来一批大米，计划每天吃25千克，可以吃20天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际可以吃多少天？19.四年级有三个班，一班和二班共有学生82人，二班和三班共有学生86人，一班和三班共有学生84人。三个班各有学生多少人？20.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？三、几何初步这部分内容主要涉及图形的认识、周长和面积的计算。我们要掌握长方形、正方形的周长和面积计算公式，并能运用它们解决实际问题。同时，也要对图形的拼组、分割有一定的理解。21.一个正方形的边长是15厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？22.一个长方形的长是20分米，宽是12分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方米？23.一个长方形的周长是50米，长是15米，它的宽是多少米？面积是多少平方米？24.用两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？25.一个正方形的花园，边长是25米，小明沿着花园的四周跑了两圈，他一共跑了多少米？26.一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，小明沿着池边跑两圈，他跑了多少米？如果池内水深1.5米，这个游泳池最多能装水多少立方米？（注：立方米为体积单位，此处仅考察计算）27.一个长方形的纸，长24厘米，宽18厘米，要把它剪成边长是整厘米数的正方形，且没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？能剪多少个这样的正方形？28.一个大正方形的边长是小正方形边长的3倍，大正方形的周长是小正方形周长的几倍？面积是小正方形面积的几倍？29.一个长方形的操场，长是100米，宽是60米，小明沿着操场跑了半圈，他跑了多少米？30.一个正方形的边长增加3厘米，它的周长增加多少厘米？四、数论基础数论是奥数的重要组成部分，这里我们主要接触整除、倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等基本概念，并能运用这些概念解决简单的问题。31.写出100以内所有的质数。32.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是多少？33.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？34.三个连续偶数的和是60，这三个偶数分别是多少？35.一个数除以5余3，除以7也余3，这个数最小是多少？36.把48分解质因数。37.求18和24的最大公因数和最小公倍数。38.自然数a是自然数b的5倍，那么a和b的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？39.一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这个两位数最大是多少？最小是多少？40.有一堆苹果，平均分给4个小朋友多3个，平均分给5个小朋友也多3个，这堆苹果至少有多少个？五、逻辑推理与杂题这类题目没有固定的解题模式，需要我们仔细分析题目给出的条件，进行合理的推理和判断，考验我们的思维灵活性和解决问题的能力。41.甲、乙、丙三人分别是医生、教师、工人。已知：（1）甲不是医生；（2）乙不是教师；（3）丙不是工人。请问他们各是什么职业？42.有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，分别放在三个盒子里。已知：（1）第一个盒子里的球不是红色；（2）第二个盒子里的球是黄色。问每个盒子里分别放的是什么颜色的球？43.一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。从不同的角度观察，看到的情况如下：（图略，可描述为：正面1，上面2，右面3；正面3，上面4，右面5；正面5，上面6，右面1）。问这个正方体相对的两个面上的数字各是多少？44.四年级举行数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名。老师对他们说：“祝贺你们取得好成绩，你们猜一下名次。”A说：“B是第三，C是第五。”B说：“D是第二，E是第四。”C说：“A是第一，E是第四。”D说：“C是第一，B是第二。”E说：“D是第二，A是第三。”老师说：“你们每个人都猜对了一半。”请问这五位同学的名次是怎样的？45.一只蜗牛从深10米的井底向上爬，白天向上爬3米，晚上下滑2米。这只蜗牛几天能爬到井口？46.一个平底锅每次只能煎2个鸡蛋，煎一面需要2分钟，煎3个鸡蛋至少需要多少分钟？47.用一只平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙熟一张饼需要2分钟（正、反面各1分钟）。烙熟三张饼至少需要多少分钟？48.有10个外观一样的零件，其中有一个是次品，次品比正品轻一些。用天平至少称几次才能保证找出次品？49.小明有面值5角和1元的硬币共10枚，总钱数是7元5角。5角和1元的硬币各有多少枚？50.鸡兔同笼，共有头35个，脚94只。鸡和兔各有多少只？六、综合与拓展这部分题目综合性较强，可能涉及多个知识点的结合，需要我们灵活运用所学知识，多角度思考问题。51.定义新运算：a☆b=a×b-a+b，求5☆3的值。52.观察下面的数列，找出规律并填空：1，4，9，16，25，（），（），64。53.找规律填数：2，5，11，23，47，（），（）。54.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？55.一根木料，锯成3段需要6分钟，如果锯成6段需要多少分钟？56.一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？57.学校安排学生住宿，如果每间住4人，则有18人没有床位；如果每间住6人，则多出2个床位。问学校有多少间宿舍？住宿学生有多少人？58.两数相除，商是5，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是59。求被除数和除数各是多少？59.有一列数：1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，1，3，5，7，9……第28个数是几？前28个数的和是多少？60.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层取出60本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有多少本书？七、实践与操作这类题目强调动手能力和空间想象能力，通过实际操作或模拟操作来解决问题。61.用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，怎样围才能使长方形的面积最大？（长和宽都是整厘米数）62.请你用一副三角尺画出一个150度的角。（可文字描述步骤）63.一个长方形的纸，长10厘米，宽6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下部分的面积是多少？64.用4个相同的小正方体可以摆出多少种不同的立体图形？（只考虑从不同方向观察形状不同的情况）65.把一个长12厘米，宽8厘米的长方形，分成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长可能是多少厘米？66.一个正方形的边长是8厘米，将它的边长增加2厘米，得到一个新的正方形。新正方形的面积比原来增加了多少平方厘米？67.在一个长20米，宽15米的长方形花坛四周，铺上宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？68.用边长是1厘米的小正方形拼成一个边长是4厘米的大正方形，需要多少个小正方形？这个大正方形的周长是多少？69.一个棱长是5厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米？如果把它切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成多少个？70.一个长方形容器，长20厘米，宽10厘米，高15厘米，里面水深10厘米。放入一块石头后，水面上升到12厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？（注：考察体积概念的初步理解）八、思维训练这部分题目旨在拓展思维，培养我们的观察力、分析力和创新能力。71.一条直线上有5个点，这5个点之间一共有多少条线段？72.从甲城到乙城有3条不同的路，从乙城到丙城有4条不同的路。从甲城经过乙城到丙城，一共有多少种不同的走法？73.四年级（1）班有42名同学，每人至少参加一个兴趣小组，参加语文小组的有28人，参加数学小组的有23人。两个小组都参加的有多少人？74.一个数乘以10，得到的数比原来的数多72。原来的数是多少？75.有两袋糖，第一袋有50块，第二袋有30块。每次从第一袋中拿出5块放入第二袋，拿几次后两袋糖的块数相等？76.小明在计算一道除法题时，把除数6看成了9，结果得到的商是4，余数是3。正确的商应该是多少？77.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27。原数是多少？78.找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），（）。79.用1、2、3、4这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位数？80.一只青蛙在井底，井深10米。青蛙白天向上跳3米，晚上下滑2米。问青蛙几天能跳出井？九、行程与工程行程问题和工程问题是应用题中的难点，需要我们理解速度、时间、路程以及工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。81.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？如果要提前1小时到达，每小时需要行多少千米？82.小明和小红同时从学校出发去少年宫，小明每分钟走70米，小红每分钟走60米。经过10分钟，小明到达少年宫，这时小红离少年宫还有多少米？83.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，3小时后相遇。A、B两地相距多少千米？84.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，几天可以完成这项工程？85.一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成。甲先做3天后，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？86.一辆汽车从A地开往B地，前3小时共行了180千米，照这样的速度，再行2小时可以到达B地。A、B两地相距多少千米？87.甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米。如果两人同时同地同向出发，多少分钟后甲第一次追上乙？88.一项工作，甲、乙合作需要6天完成。如果甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要多少天完成？89.小明从家到学校，如果每分钟走60米，会迟到5分钟；如果