人教版小学四年级下册数学教案

人教版小学四年级下册数学教案一、课题名称加法交换律和结合律二、授课年级四年级下册三、课时安排1课时四、教材分析本课是人教版小学数学四年级下册的内容，属于“数与代数”领域中的“运算定律”。加法交换律和结合律是学生在已经掌握整数加法计算方法的基础上进行学习的，它们不仅是加法运算的基本规律，也是后续学习乘法运算定律、简便计算以及更复杂数学运算的重要基础。教材通过创设与学生生活紧密联系的情境，引导学生在解决实际问题的过程中发现规律、概括规律，并初步学会运用规律进行一些简便计算。学好这部分内容，有助于培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力，同时也能渗透“猜想—验证—结论—应用”的数学思想方法。五、学情分析四年级的学生已经具备了一定的整数加法运算经验，对加法的意义有了深刻的理解。他们在日常生活和以往的学习中，可能在不经意间已经接触过加法交换律的思想，比如“凑十法”计算中就蕴含了交换加数位置的方法。但对于“定律”这一抽象概念，学生还是首次正式接触。他们的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于规律的发现和概括可能存在一定困难。因此，教学中需要充分利用学生已有的知识经验和生活经验，通过大量具体实例的观察、比较、分析，引导学生自主发现和归纳规律。同时，四年级学生求知欲强，乐于动手操作和合作探究，这为本课采用探究式学习提供了有利条件。六、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律的意义，能用字母表示加法交换律和结合律，并能运用这些定律进行一些简便运算。2.过程与方法：引导学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动过程，体验加法运算定律的探索过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣和信心，养成独立思考和合作交流的良好习惯。七、教学重难点*教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律的意义，能用字母表示。*教学难点：加法结合律的理解和灵活运用，以及用字母表示运算定律的抽象过程。八、教学准备多媒体课件、口算卡片（或小黑板）九、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，我们每天都在和数学打交道，特别是加法运算。比如，早上妈妈给了你一些零花钱，你买了文具，还剩多少？这里面就可能用到加法。今天，我们就一起来探索加法运算中的一些小秘密，看看能不能发现什么规律，让我们的计算变得更简单、更快捷。2.口算热身：出示口算卡片：28+17=?17+28=?53+25=?25+53=?（学生口答，教师板书结果）师：观察一下每组中的两个算式，它们有什么相同点和不同点？结果怎么样？（二）探究新知1.探究加法交换律（1）观察发现：师：刚才我们口算的两组算式，比如28+17和17+28，两个加数的位置交换了，但是它们的和却是相等的。是不是所有的加法算式都有这样的特点呢？（2）举例验证：师：请同学们自己再举几个这样的例子，看看交换加数的位置，和是不是真的不变。（学生独立举例，同桌互相交流验证）学生汇报所举的例子，教师有选择地板书在黑板上。例如：35+40=40+35120+80=80+120（请几位学生汇报，确保例子的多样性，可以包含一位数、两位数、整十数等）（3）概括规律：师：通过这么多例子，你们发现了什么共同的规律？谁能用自己的话说一说？（引导学生说出：两个数相加，交换加数的位置，和不变。）师：这个规律在数学上叫做“加法交换律”。（板书：加法交换律）（4）符号表示：师：如果我们用两个不同的字母，比如a和b，分别表示两个加数，那么加法交换律可以怎样表示呢？（引导学生思考，尝试用字母表示：a+b=b+a）师：这里的a和b可以表示哪些数呢？（任意数）2.探究加法结合律（1）情境设疑，引出问题：师：我们班同学很爱读书，老师想给大家买几本书。（课件出示）故事书28元，科技书17元，漫画书23元。如果老师想买这三本书，一共需要付多少钱？师：要求一共付多少钱，怎样列式？（学生独立思考，列出算式。可能会出现两种主要列式方法。）预设1：先算故事书和科技书的价钱，再加上漫画书的价钱。(28+17)+23预设2：先算科技书和漫画书的价钱，再加上故事书的价钱。28+(17+23)（教师根据学生回答，板书两种算式）（2）计算比较，初步感知：师：请同学们分别计算这两个算式的结果，看看它们之间有什么关系。学生计算后汇报：(28+17)+23=45+23=6828+(17+23)=28+40=68师：这两个算式的结果相等，我们可以用什么符号把它们连接起来？（等号）板书：(28+17)+23=28+(17+23)师：观察这个等式，等号两边的算式有什么相同点和不同点？（引导学生发现：加数相同，位置也相同；不同的是运算顺序，左边是先把前两个数相加，右边是先把后两个数相加。）（3）举例验证，概括规律：师：是不是任意三个数相加，改变这样的运算顺序，和都不变呢？我们再来举几个例子验证一下。学生分组活动，每人举一个例子，小组内交流验证。学生代表汇报所举例子，教师选择板书。例如：(30+20)+40=30+(20+40)(15+25)+35=15+(25+35)师：通过大量的例子，我们可以得出什么结论？（引导学生概括：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）师：这个规律在数学上叫做“加法结合律”。（板书：加法结合律）（4）符号表示：师：如果用a、b、c分别表示这三个加数，加法结合律可以怎样用字母表示呢？（引导学生思考并表示：(a+b)+c=a+(b+c)）师强调：这里的小括号改变了运算顺序。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：（1）根据加法交换律填空。300+600=600+()()+65=65+35a+200=()+()（2）根据加法结合律填空。(25+68)+32=25+(+)130+(70+4)=(130+)+()(a+)+c=a+(b+)（学生独立完成，集体订正，并说明理由。）2.判断下面的算式是否运用了加法运算定律，如果是，运用了什么运算定律？（1）8+5=5+8（）（2）12+(3+7)=(12+3)+7（）（3）25+63+75=25+75+63（）（4）24+(56+77)=(24+56)+77（）（5）甲+乙=乙+甲（）（对于第3小题，可引导学生思考只交换了63和75的位置，所以是加法交换律。）3.连线（把得数相等的算式连起来）：16+(39+84)(27+73)+5827+(73+58)39+(16+84)(75+25)+4875+(25+48)（让学生说说连线的依据，初步感受定律在简化计算中的作用。）4.拓展运用：师：我们学习了加法交换律和结合律，它们有什么用处呢？能不能帮我们算得更快一些？出示：47+38+53师：这道题怎样算比较简便？（引导学生观察数字特点，47和53可以凑成整百数，运用加法交换律先交换38和53的位置，再运用结合律先算47+53。）学生尝试计算，并说出简算过程。47+38+53=47+53+38（加法交换律）=(47+53)+38（加法结合律）=100+38=138（四）课堂小结师：同学们，这节课我们一起探索了加法运算中的两个重要规律，它们是什么？（加法交换律和加法结合律）谁能用自己的话再说说什么是加法交换律？什么是加法结合律？它们用字母怎样表示？学习了这些运算定律，对我们有什么帮助呢？（可以使一些加法计算更简便。）师：希望同学们在今后的学习中，能主动运用这些规律，让计算变得更轻松。（五）布置作业1.基础性作业：完成教材对应练习题中关于加法交换律和结合律的填空题和判断题。2.拓展性作业：想一想，我们今天学习的加法交换律和结合律，在我们以前学过的哪些计算中用到过？（比如两位数加两位数的口算、笔算等），和爸爸妈妈交流一下。十、板书设计加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。28+17=17+2835+40=40+35...字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(28+17)+23=28+(17+23)(30+20)+40=30+(20+40)...字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)简便计算示例：47+38+53=47+53+38（加法交换律）=(47+53)+38（加法结合律）=100+38=138十一、教学反思（本部分为教师课后填写，主要记录本课教学的成功之处、不足以及对教学过程的改进