小学数学一年级下册《十几减8、7》探究式教学设计

小学数学一年级下册《十几减8、7》探究式教学设计

一、教学背景分析

（一）教材分析【基础】

本节课是苏教版小学数学一年级下册第一单元《20以内的退位减法》中的第二课时。本单元是整个小学数学计算教学的关键起点之一，是学生从10以内的加减法向更复杂计算过渡的桥梁。在此之前，学生已经系统学习了10以内的加减法，并初步认识了20以内的数。第一课时学习了“十几减9”，学生已经接触并初步感知了“破十法”、“想加算减”等基本退位减法的策略。本节课“十几减8、7”是在此基础上的直接迁移与拓展。教材编排遵循由易到难、螺旋上升的原则，通过具体情境引出算式，鼓励学生运用多种方法计算，并在对比、交流中优化算法，深化对算理的理解。这部分内容的学习，不仅为学生后续学习“十几减6、5、4、3、2”奠定坚实的基础，更是培养学生初步的迁移类推能力、抽象概括能力和解决问题能力的重要载体。同时，它也为未来学习更大数目的退位减法积累了核心的活动经验。

（二）学情分析【基础】

一年级学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们活泼好动，好奇心强，注意力集中的时间相对较短，但乐于参与动手操作和游戏活动。在学习本课之前，学生已经具备以下基础：

1.知识基础：熟练掌握10以内数的分与合，尤其是8、7的分与合；能够熟练计算10以内的加减法；初步理解了加减法的含义；在“十几减9”的学习中，已经初步接触了“破十法”和“想加算减”的思考过程，对退位减法有了朦胧的感知。

2.技能基础：具备一定的动手操作能力，能够按要求摆弄小棒等学具；具备初步的语言表达能力，但完整、清晰地表述计算过程仍有一定困难。

3.学习困难预测【难点】：

（1）算理理解的深度：部分学生在计算时可能仅停留在机械记忆结果或模仿操作的层面，对于“为什么要这样算”以及“不同方法之间的内在联系”缺乏深刻理解。例如，在应用“破十法”计算13-8时，明白要从10里减去8，但可能忘记将剩下的2与个位上的3合并。

（2）算法迁移的灵活性：在掌握“破十法”后，面对“十几减7”的新问题，部分学生可能固守单一方法，缺乏主动尝试“想加算减”等其他简便方法的意识，算法的优化和灵活应用能力有待提升。

（3）表达的逻辑性：能够算出结果，但难以用清晰、连贯的数学语言描述自己的思考路径，需要教师搭建语言支架。

（三）设计理念

本设计秉持“以学生发展为本”的课程改革核心理念，强调学生是学习的主体，学习是学生主动建构知识的过程。教学中将践行以下理念：

1.问题驱动，情境贯穿：从学生熟悉的现实生活情境出发，提出有意义的数学问题，激发学生的探究欲望，让计算学习不再是枯燥的机械训练，而是解决问题的实际需要。

2.动手操作，内化算理：充分发挥学具的作用，引导学生在摆一摆、想一想、说一说的活动中，将抽象的计算过程具体化、可视化，通过动作思维支撑抽象思维，深刻理解退位减法的算理。

3.算法多样与优化并重：鼓励学生独立思考，大胆探索不同的计算方法，尊重学生的个性差异。同时，通过充分的展示、交流和比较，引导学生对各种算法进行分析、评价，在理解的基础上逐步实现算法的优化，培养择优意识和策略意识。

4.跨学科视野融合：在情境创设中融入生活常识（如购买物品），在练习设计中融入体育游戏（如接力赛）、美术（如涂色）等元素，体现知识的综合应用，拓宽学生视野，提升综合素养。

二、教学目标设定

（一）知识与技能目标【基础】

1.学生能结合具体情境，运用已有的知识和经验，自主探索并掌握“十几减8、7”的计算方法。

2.学生能正确、熟练地口算“十几减8、7”的退位减法，并形成一定的计算技能。

3.学生能初步理解“十几减8、7”的算理，明晰“破十法”和“想加算减”的思考过程。

（二）过程与方法目标【重要】

1.通过动手操作、合作交流等活动，经历探索“十几减8、7”计算方法的过程，体验算法多样化。

2.在观察、比较、分析不同算法的过程中，发展初步的抽象、概括能力和迁移类推能力。

3.初步学会运用数学语言表达自己的思考过程，提升数学交流能力。

（三）情感态度与价值观目标

1.在参与数学活动的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。

2.养成独立思考、认真倾听、善于合作的良好学习习惯。

3.感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

三、教学重难点

（一）教学重点【重要】【高频考点】

掌握“十几减8、7”的口算方法，能够正确、熟练地计算。

（二）教学难点【难点】

1.理解“十几减8、7”的算理，尤其是“破十法”的思考过程（即为什么把十几分成10和几，以及减完后为什么要加）。

2.在多种算法中，能有意识地选择或运用较为简便的方法进行计算。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含动画情境、练习题）、实物投影仪、磁力小棒、计数器。

学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共两捆）、练习本。

五、教学实施过程【非常重要】

（一）复习铺垫，激活经验（约5分钟）

1.口算热身：

教师利用多媒体快速出示一组口算题，采用开火车或抢答的形式进行。

题目设计包含两类：

（1）10以内的加减法：9+4=，8+5=，7+6=，10-8=，10-7=，8+（）=13，7+（）=15等。目的是激活学生对8、7与几凑成十以及相关进位加法的记忆。

（2）旧知迁移：15-9=？并请一位学生简单说说自己是怎样算的。通过回顾“十几减9”的方法（如破十法：10-9=1，1+5=6；想加算减：9+6=15，所以15-9=6），为学习新知搭建迁移的桥梁。

2.操作铺垫：

师：同学们，请拿出你们的小棒。我们一起来玩个“拆数”游戏。

（1）请摆出15根小棒（一捆和5根）。如果要从里面拿走8根，可以怎么拿？先自己动手试一试。

（2）指名演示。学生可能会展示两种思路：从5根里拿不够，拆开一捆，从10根里拿8根，剩下2根，再和5根合起来；或者直接从一捆里拿走8根，剩下2根，再和5根合起来。教师引导学生观察这两种方法本质是相同的，都是从10里减去8。

【设计意图】：通过有层次的复习和铺垫，既巩固了旧知，又为新知的探索提供了认知和方法的准备。特别是“拆数游戏”，让学生在动手操作中直观地感知“当个位不够减时，需要拆开一捆（即用十位上的1个十来减）”，为理解“破十法”的算理埋下伏笔。

（二）情境导入，提出问题（约3分钟）

1.创设情境：

多媒体课件出示主题图：小兔开了一家文具店，柜台里有各种漂亮的铅笔。画面显示，一个大盒子里装着一些铅笔，盒外还放着几支。同时出现文字信息：“盒子里有13支铅笔，盒子外有5支铅笔。”接着播放小兔和妈妈的对话。妈妈说：“我要买8支铅笔。”小兔说：“好的，我给您拿。”

2.发现问题：

师：同学们，从小兔和妈妈的对话中，你能发现什么数学问题？

引导学生思考：妈妈买了8支铅笔，小兔要从这13支铅笔中拿出8支给妈妈。

3.提出问题：

师：你能根据这个情境，提出一个用减法计算的数学问题吗？

学生口头提出问题：“有13支铅笔，卖出8支，还剩多少支？”教师板书算式：13-8。

【设计意图】：将计算教学融入生动有趣的童话情境中，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是让学生感受到数学问题源于生活，计算是解决问题的工具，体现了“数学生活化”的理念。

（三）自主探究，算法多样化（约12分钟）【非常重要】

1.独立尝试，动手操作：

师：13减8等于多少呢？请大家先独立思考一下，然后利用手中的小棒摆一摆，看看你能用几种方法算出结果。一边摆，一边在心里想一想你是怎样摆的。

教师巡视，关注学生的不同操作方法，对操作有困难的学生进行个别指导。

2.小组交流，思维碰撞：

师：你的计算结果是多少？你是怎样摆小棒算出来的？请把你的方法和小组里的小朋友说一说。比一比，哪个小组想出的方法最多。

学生分组交流，教师参与其中，了解各组出现的典型算法，为全班交流做准备。

3.全班汇报，展示成果【重要】：

教师请不同算法的代表上台，利用实物投影仪展示自己的操作过程，并用自己的语言描述算法。

预设学生可能出现以下几种算法：

（1）【基础算法】数数法（数着减）：从13开始，倒着数8个数，12、11、10、9、8、7、6、5，最后剩下5。

（2）【核心算法一】破十法（拆10减）：先把13分成10和3，从10里面减去8，剩下2，再把2和3合起来，2+3=5。操作展示：先摆一捆（10根）和3根，要拿走8根，从一捆里直接拿走8根，剩下2根，和旁边的3根合起来是5根。

（3）【核心算法二】想加算减（逆运算）：因为8+5=13，所以13-8=5。操作展示：可以先摆出8根，再想还需要添上几根才是13根，添上5根后正好是13根，所以13减8等于5。

（4）【拓展算法】连减法（平十法）：把8分成3和5，先用13-3=10，再用10-5=5。操作展示：先摆出13根，要拿走8根，可以先拿走旁边的3根（从5根里拿），再从一捆里拿走5根，剩下5根。或者把8分成5和3，先拿走5根，再拿走3根。教师根据学生情况相机引导。

（5）其他算法：如因为10-8=2，2+3=5（本质同破十法）。

4.教师梳理，板书呈现：

在学生汇报的同时，教师将有代表性的算法用简洁的算式或图示记录在黑板上，并给予积极的肯定和鼓励。

板书示例：

方法一：数一数：13、12、11、……5

方法二：破十法：10-8=2，2+3=5

方法三：想加算减：因为8+5=13，所以13-8=5

方法四：连减法：13-3=10，10-5=5（或13-5=8，8-3=5）

【设计意图】：此环节充分体现了学生的主体地位。教师给予充足的时间和空间，让学生通过动手操作、合作交流，自主探索计算方法。学生经历从具体操作（摆小棒）到表象操作（想过程）再到抽象算式（说算法）的全过程，深刻理解了算法的多样化。教师的作用是组织者、引导者和合作者，鼓励学生大胆展示自己的思考，保护了学生的创新意识。

（四）优化算法，理解算理【重要】【难点】（约8分钟）

1.比较分析，聚焦核心：

师：同学们真了不起，想出了这么多计算13-8的方法！请大家仔细观察这些方法，你最喜欢哪一种？为什么？

引导学生从“速度快”、“容易想”等角度进行评价。

教师顺势引导：

（1）聚焦“数数法”：师：当数比较大时，一个一个地数可能会比较慢，而且容易数错。有没有更快的方法呢？

（2）聚焦“破十法”和“想加算减”：师：很多同学都喜欢这两种方法。我们来重点研究一下。

2.深化“破十法”算理：

师：（结合黑板上的操作图和算式）谁能再来说一说，“破十法”是怎么算的？为什么要把13分成10和3？为什么不直接从3里面减？

引导学生明确：因为3减8不够减，所以要从10里面去减。从10里减去8剩下2，这个2要和原来的3合起来，才是最后剩下的。所以破十法的核心是“拆大数，分出十，减小数，加剩数”。

教师可设计一个小练习：如果不摆小棒，你能在脑子里想象这个过程吗？比如计算15-7，用破十法怎么想？

3.沟通“想加算减”算理：

师：“想加算减”这种方法为什么也是对的？它和加法有什么关系？

引导学生理解：减法是加法的逆运算。知道一个加数和和，求另一个加数，就可以用减法。所以，计算减法时，可以想相关的加法算式。这种方法非常快捷，但前提是对加法口诀非常熟练。

4.初步优化，形成共识：

师：通过比较，我们发现，“数数法”比较慢，“连减法”步骤比较多。而“破十法”和“想加算减”都是计算退位减法非常有效和常用的方法。“破十法”重在操作和算理理解，“想加算减”重在思维的逆向运用，速度最快。大家在以后的计算中，可以选择自己最喜欢、最擅长的方法。

【设计意图】：算法的多样化和优化是相辅相成的。此环节引导学生在比较中分析各种算法的优缺点，将学生的思维从“怎么做”引向“为什么这么做”以及“哪种更好”，从而实现对算理的深入理解和对算法的初步优化。通过教师的追问和引导，帮助学生抓住“破十”和“想加”这两个核心思想，为后续学习打下坚实基础。

（五）分层练习，巩固提升（约12分钟）【基础】

1.基础练习，全员过关：

（1）圈一圈，算一算。（课本“想想做做”第1题）

多媒体出示14-8的图示（左边一溜10个圆，右边4个圆）。要求学生先根据算式在图中圈一圈，表示出计算过程，再填出得数。

完成后，同桌交流：你是怎样圈的？圈的过程对应了哪种计算方法？

（2）算一算，比一比。（课本“想想做做”第2题）

8+3=8+9=7+5=7+8=

11-8=17-8=12-7=15-7=

学生独立完成，然后观察每组算式，你有什么发现？引导学生发现加法和减法之间的联系，巩固“想加算减”的方法。

2.综合练习，形成技能：

（1）开火车，口算比拼。

教师快速出示一组“十几减8、7”的口算卡片，如16-8，14-7，12-8，13-7等，随机指名口答，并简要说说算法。要求正确、迅速。

（2）游戏：帮小鸟找家。

课件出示几座房子，上面分别标有数字5、6、7、8、9等。一些小鸟身上有算式，如15-8，13-7，11-4（超出范围，用于辨析）等。请学生帮小鸟找到正确的家。此游戏旨在提高练习的趣味性，同时强化计算结果的准确性。

3.拓展练习，发展思维【热点】：

（1）解决实际问题。（课本“想想做做”第4题）

多媒体出示情境图：一共15只鸭子，游走了7只，还剩几只？

学生独立读题，理解题意，列式计算。并说一说算式15-7=8中每个数字表示的实际意义。

（2）开放探究：在（）里填上合适的数。

12-8=4→12-7=（）你发现了什么规律？

引导学生发现：被减数不变，减数减少1，差反而增加1。初步渗透函数思想。

【设计意图】：练习设计层次分明，由浅入深。基础练习紧扣课本，关注全体学生对基本方法和算理的掌握；综合练习形式多样，通过游戏和竞赛提高学生的计算兴趣和速度；拓展练习则面向学有余力的学生，通过解决实际问题和发现规律，培养应用意识和初步的探究能力，体现因材施教的原则。整个练习过程，既有笔算，也有口算，既有独立完成，也有合作互动，全面巩固所学知识。

（六）课堂总结，拓展延伸（约2分钟）

1.知识梳理：

师：今天这节课，我们一起研究了“十几减8、7”。你有什么收获吗？

引导学生从知识（学会了什么计算方法）、技能（能正确计算）、方法（用到了什么学习方法，如摆一摆、想一想）、情感（觉得数学有趣）等方面进行总结。

2.方法提炼：

师：我们是怎样学会这些新知识的？我们借助了什么老朋友（10以内加减法、十几减9）来帮助学习新知识？这种方法叫做“迁移”，以后我们学习“十几减6、5、4”时，还可以用同样的方法。

3.课后延伸：

师：请同学们回家后，找一找生活中哪些问题可以用我们今天学到的“十几减8、7”来解决？把它编成一个小故事，明天讲给大家听。

【设计意图】：课堂总结不仅是对知识的回顾，更是对学习方法和过程的反思。通过引导学生梳理收获、提炼方法，帮助学生构建完整的认知结构。课后延伸任务将数学学习从课堂引向生活，鼓励学生在真实情境中应用数学，进一步体会数学的价值，培养学生的实践能力和创新意识。

六、板书设计

小学数学一年级下册十几减8、7

情境：有13支铅笔，卖出8支，还剩几支？

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