2025-2026学年重庆市渝中区求精中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市渝中区求精中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.=（）A.5 B.±5 C. D.2.在平面直角坐标系中，点P（1，-2）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）A.0 B.1 C.-1 D.±1，04.已知是关于x,y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（）A.2 B.-2 C. D.5.有三种不同重量的物体“”“”“”，若图1中左、右手中盘内物体的重量相同，则图2中左、右盘内物体的重量（）

A.左盘内物体重 B.右盘内物体重

C.左右盘内物体重量相同 D.左盘内物体重量是右盘内物体重量的1.5倍6.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）A.距离学校1200米处

B.北偏东65°方向上的1200米处

C.南偏西65°方向上的1200米处

D.南偏西25°方向上的1200米处

7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有人和车若干，若每辆车坐3个人，则空出两辆车；若每辆车坐2个人，则有9个人需要步行，问人和车各有多少？如果设有x个人，y辆车，那么可列方程组为（）A. B. C. D.8.如图，B、C在数轴上的表示的数分别是2、，A是C关于B的对称点，则点A表示的数（）A. B. C. D.9.如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…，且每秒运动一个单位长度，那么2025秒时，这个粒子所处位置为（）A.（0，45）

B.（5，44）

C.（45，0）

D.（44，5）10.下列说法正确的有（）

①若与的和为0，且10a2-6b=16，则；

②若m是整数，关于x、y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有m的值的和为-12；

③若方程组的解为，则方程组的解为；

④已知关于m,n的方程组无论a取何值，m和n的值都不可能互为相反数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若，则

.12.将点A（3a-6，2a+10）向左平移4个单位长度后落在y轴上，则a的值是

.13.设x、y为实数，且，则x+y的立方根是

.14.已知（5-a）x+y|a|-4=2是关于x,y的二元一次方程，则a的值是

.15.如果关于x,y的二元一次方程的解x,y满足x+y=3，那么k的值是

.16.我们规定，一个四位正整数，若满足，则称这个四位数为“倍分数”，例如：四位数5228，因为，所以5228是“倍分数”.按照这个规定，最大的“倍分数”是

.一个“倍分数”将其千位数字与十位数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置，得到一个新的四位数，记，Q（M）=，若2Q（M）+6F（M）+|c-a|被7除余2，则满足条件的所有“倍分数”M中，最大值与最小值的和是

.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题8分)

解方程组：

（1）；

（2）.19.(本小题10分)

求下列等式中x的值：

（1）8（x3+1）=-56；

（2）4（x+1）2-81=0.20.(本小题10分)

《七律•长征》生动的描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士英勇无畏的精神和革命乐观主义态度.将这首诗放入如图直角坐标系内，如万的对应坐标为（1，2）.请回答下方问题：

（1）“逶”和“雪”的坐标依次是______，______；

（2）求出由“逶”对应的点A和“雪”对应的点B以及原点O构成的△OAB的面积；

（3）若将平面直角坐标系向右平移3个单位.向上平移1个单位，诗句不动.则坐标系平移后“礴”字的新坐标为______.21.(本小题10分)

已知某正数的两个不同的平方根是2a-4和a+1，b-5的立方根为-2，c是13的整数部分.

（1）求a,b,c的值；

（2）求8a-b+2c的平方根.22.(本小题10分)

已知点P（2a-2，a+5），解答下列各题：

（1）若点Q的坐标为（5，6），直线PQ∥x轴，求出点P的坐标；

（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标.23.(本小题10分)

2026年5月20日是第37个中国学生营养日，主题为“吃动平衡，身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、少油”.初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：A款：高钙牛奶；B款：豆谷营养包.每一份的营养成分如表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了770kJ能量和9g蛋白质.营养成分1份A款高钙牛奶1份B款豆谷营养包能量280kJ210kJ蛋白质3g3g脂肪3.6g2.5g碳水化合物5.6g1.7g钙130mg5mg（1）小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份？

（2）初中生每日脂肪摄入量的标准为40g～80g.若小宇这天已经从其他食品中摄入了70g脂肪，在他吃完这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由.24.(本小题10分)

阅读下面文字，然后回答问题.

给出定义：对于关于x,y的二元一次方程ax+by=c（其中a≠b≠c），若将其y的系数b与常数c互换，得到的新方程ax+cy=b称为原方程ax+by=c的“船山方程”，例如方程6x+5y=8的“船山方程”为6x+8y=5.

（1）写出4x-5y=1的“船山方程”______，以及它们组成的方程组的解为______；

（2）若关于x,y的二元一次方程6x+my=2与其“船山方程”组成的方程组的解为，求m+n的值；

（3）若关于x,y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+b+c=0，且与它的“船山方程”组成的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程mx-ny=p的一个解，请直接写出代数式m（n-m）+p（p-n）+2025的值.25.(本小题10分)

长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，2），C（-8，0），动点P从点O出发，沿O→A→B→A的方向以每秒2个单位长度的速度移动，与点A第二次遇时停止，设点P移动的时间为x秒.

（1）点B的坐标为______；点P到点C的距离的最小值为______；

（2）当点P第一次移动到点A时，有一条垂直于x轴的直线l开始从BC位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平行移动，当点P停止时直线l也随之停止.在移动过程中，当点P在直线l上时，求点P的坐标；

（3）连接OB，BP，OP，当△BOP的面积为3时，直接写出x的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】1.5925

12.【答案】

13.【答案】3

14.【答案】-5

15.【答案】6

16.【答案】92899270

17.【答案】0

-1

18.【答案】

19.【答案】x=-2

或

20.【答案】（-5，1）;（-1，-2）

（1，0）

21.【答案】a=1，b=-3，c=3

22.【答案】（0，6）

（-4，4）

23.【答案】小宇这天食用了A款高钙牛奶2份，B款豆谷营养包1份

小宇的脂肪摄入量没有超标，理由如下：

由（1）可知小宇食用A款高钙牛奶2份，B