《8.4 梯形》习题课件

8.4梯形第八章

四边形

习题课件D1.如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，则梯形另外两个底角的度数分别是(

)A．100°，115°

B．100°，65°

C．80°，115°

D．80°，65°2.C如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是(

)A．40°

B．45°

C．50°

D．60°3.A若一个梯形上、下底的长分别为2和4，它的一腰长为3，则另一腰长不可能是(

)A．1B．2C．3D．44.42如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝12cm，WG＝4cm，WC＝3cm，则阴影部分的面积为________cm2.5.9或3在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，AB＝4，CD＝5，则BC＝________.6.7.证明：因为AD∥BC，∠A＝90°，所以∠ABC＝90°，所以∠ABD＝90°－∠EBC.因为CE⊥BD，所以∠ECB＝90°－∠EBC，所以∠ABD＝∠ECB.又因为∠A＝∠BEC＝90°，BD＝BC，所以△ABD≌△ECB.(8分)如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为点E.(1)求证：△ABD≌△ECB；解：因为∠DBC＝50°，BC＝BD，所以∠CDE＝65°.因为∠BEC＝90°，所以∠DCE＝25°.(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．8.B如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD＋BC等于(

)A．2B．3C．4D．59.7如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE平分∠BCD，若AD＝3，BC＝4，则CD的长是________.【点拨】如图，延长CE交DA的延长线于点F，∵AD∥BC，∴∠1＝∠3.∵E是AB的中点，∴AE＝EB.又∵∠AEF＝∠BEC，∴△AEF≌△BEC，∴AF＝BC.∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴CD＝DF＝AD＋AF＝AD＋BC＝7.10.29[无锡月考]如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，点M，N分别为AB，CD的中点，CD＝7，MN＝11，则线段AB＝________.【点拨】过点N作NE∥AD，交AB于点E，作NF∥BC，交AB于点F，则∠NEF＝∠A，∠NFE＝∠B.∵∠A＋∠B＝90°，∴∠NEF＋∠NFE＝90°，∴∠ENF＝90°.∵AB∥CD，∴四边形ADNE、四边形BCNF均为平行四边形，∴AE＝DN，BF＝NC，∴AE＋BF＝DC＝7.∵点M，N分别为AB，CD的中点，∴DN＝NC，AM＝MB，∴AE＝BF，∴EM＝MF，∴EF＝2MN＝22，∴AB＝AE＋BF＋EF＝7＋22＝29.11.证明：因为AB∥DC，∠A＝90°，所以∠ADE＝90°.由折叠易得AD＝DE，∠DEF＝90°，所以四边形ADEF是正方形．(8分)如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，CD>AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，展开纸片并连接EF.(1)求证：四边形ADEF为正方形；解：易知EG与BC不平行．因为CE∥BG，所以四边形ECBG是梯形．连接DG，易证△ADG≌△FEG，所以GE＝DG.又易证四边形DGBC是平行四边形，所以DG＝BC，所以BC＝GE，所以梯形GBCE是等腰梯形．(2)取线段AF的中点G，连接EG，如果BG＝CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．12.(8分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝20cm，BC＝10cm，DC＝12cm，P，Q同时从A，C出发，点P以4cm/s的速度沿A－B－C－D运动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts.解：∵AB∥CD，∴当PQ＝BC＝10cm且BC与PQ不平行时，四边形BCQP是等腰梯形．如图，过Q，C分别作QE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为