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文档简介

椭圆的离心率问题

教学目标：掌握椭圆离心率的定义，并会求解椭圆离心率问题.

考纲要求：B级要求

高考题回顾：2009年江苏高考第13题，

2013年江苏高考第12题，

2014年江苏高考第17题，

2016年江苏高考第10题.

一、知识回顾：

二、课前前侧：

1.若椭圆的短轴为A8,它的一个焦点为々，则满足八48月为等边三角形

的椭圆离心率为

2.（2013年）在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆土r+与=1（。〉人〉0）

的右焦点，右准线为/,短轴的一个端点为8.设原点到直线8尸的距离为

/到/的距离为《.若乙二遍4,则椭圆离心率为

三、典型例题

例题1（2016年）在平面直角坐标系xOy中，尸是椭圆

2

FX+v二•二l（a>b>0）的右焦点，直线y=b上与椭圆交于3,C两点，且

a~b~2

ZBFC=90°,则椭圆的离心率e的值为.

9?

例题2已知椭圆三+==1（。>〃>0）的左右焦点分别为0，尸2.，过工

的直线交椭圆于RQ两点，且PF]LPF2.

（1）若P"=PQ,则椭圆的离心率e的值.

变式1:已知椭圆5+==1（4〉〃〉0）的左右焦点分别为匕，居如果

a~b~

椭圆上存在一点P,使得/b/尼=90°,则椭圆离心率c的取值范围.

变式2：如果椭圆内存在一点P,使得/々。尼=90°,则椭圆离心率e的

取值范围.

34

变

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