华美管理人才学校的质量控制技术案例

第一节质量控制概述

一质量控制的基本原理

质量管理的一项重要工作是通过搜集数据、整顿数据，找出波动的规律，把正常波动控

制在最低程度，消除系统性原因导致的异常波动。把实际测得的质量特性与有关原则进行比

较，并对出现的差异或异常现象采用对应措施进行纠正，从而使工序处在控制状态，这•过

程就叫做质量控制。质量控制大体可以分为7个环节：

（1）选择控制对象；

（2）选择需要监测的质量特性值；

（3）确定规格原则，详细阐明质量特性；

（4）选定能精确测量该特性值得监测仪表，或自制测试手段；

（5）进行实际测试并做好数据记录；

（6）分析实际与规格之间存在差异的原因；

（7）采用对应的纠正措施。

当采用对应的纠正措施后，仍然要对过程进行监测，将过程保持在新的控制水准上。一旦出

现新的影响因子，还需要测量数据分析原因进行纠正，因此这7个环节形成了一种封闭式流

程，称为“反馈环”。这点和6Sigma质量突破模式的MAIC有共通之处。

在上述7个环节中，最关键有两点：

（1）质量控制系统的设计；

（2）质量控制技术的选用。

二质量控制系统设计

在进行质量控制时，需要对需要控制的过程、质量检测点、检测人员、测量类型和数量

等几种方面进行决策，这些决策完毕后就构成了一种完整的质量控制系统。

1.过程分析

一切质量管理工作都必须从过程自身开始。在进行质量控制前，必须分析生产某种产品

或服务的有关过程。一种大H勺过程也许包括许多小H勺过程，通过采用流程图分析措施对这些

过程进行描述和分解，以确定影响产品或服务质量H勺关健环节。

2.质量检测点确定

在确定需要控制的J每一种过程后，就要找到每一种过程中需要测量或测试的要点。一种

过程的检测点也许诸多，但每一项检测都会增长产品或服务的成本，因此要在最轻易出现质

量问题的地方进行检查。经典的检测内包括：

（1）生产前日勺外购原材料或服务检查。为了保证生产过程的顺利进行，首先要通过检

查保证原材料或服务的质量。当然，假如供应商具有质量认证证书，此检查可以免除。此外,

在JIT（准时化生产）中，不倡导对外购件进行检查，认为这个过程不增长价值，是“挥霍二

（2）生产过程中产品检查：经典的生产中检查是在不可逆的I操作过程之前或高附加值

操作之前。由于这些操作•旦进行，将严重影响质量并导致较大日勺损失。例如在陶瓷烧结前,

需要检查。由于一旦被烧结，不合格品只能废弃或作为残次品处理。再如产品在电镀或油漆

前也需要检查，以防止缺陷被掩盖。这些操作的检查可由操作者本人对产品进行检查。生产

中的检查还能判断过程与否处在受控状态，若检查成果表明质量波动较大，就需要及时采用

措施纠正。

（3）生产后H勺产成品检查。为了在交付顾客前修正产品的缺陷，需要在产品入库或发

送前进行检查。

3.检查措施

接下来，要确定在每一种质量控制点应采用什么类型H勺检查措施。检查措施分为：计数

检查和计量检查。计数检查是对缺陷数、不合格率等离散变量进行检查；计量检查是对长度、

高度、重量、强度等持续变量的I计量。在生产过程中的质量控制还要考虑使用何种类型控制

图问题：离散变量用计数控制图，持续变量采用计量控制图。

4.检杳样本大小

确定检查数量有两种方式：全检和抽样检查。确定检杳数量日勺指导原则是比较不合格频

导致的损失和检查成本相比较。假设有一批5()0个单位产品，产品不合格率为2%,每个不

合格品导致的维修费、赔偿费等成本为100元，则假如不对这批产品进行检查E向话，总损失

为100*10=1000元。若这枇产品I肉检查费低于1000元，可应当对具进行全检。当然,除了

成本原因，还要考虑其他原因。如波及人身安全的产品，就需要进行100%检查。而对破坏

性检杳则采用抽样检查。

5.检查人员

检查人员确实定可采用操作工人和专职检查人员相结合的原则。在6Sigma管理中，一

般由操作工人完毕大部分检查任务。

三质量控制技术

质量控制技术包括两大类：抽样检查和过程质量控制。

抽样检查一般发生在生产前对原材料的检查或生产后对成品U勺检查，根据随机样本的质

量检查成果决定与否接受该批原材料或产品。过程质量控制是指对生产过程中的产品随机样

本进行检查，以判断该过程与否在预定原则内生产。抽样检查用于采购或验收，而过程质量

控制应用于多种形式的生产过程。

第二节过程质量控制技术

自1924年，休哈特提出控制图以来，通过近80世纪口勺发展，过程质量控制技术已经广

泛地应用到质量管理中，在实践中也不停地产生了许多种新的措施。如直方图、有关图、排

列图、控制图和因果图等“QC七种工具”以及关联图、系统图等“新QC七种工具工应用

这些措施可以从常常变化的生产过程中，系统地搜集与产品有关的多种数据，并用记录措施

对数据进行整顿、加工和分析，进而画出多种图表，找由质量变化II勺规律，实现对质量的控

制。石川瞥曾经说过，企业内95%的质量问题可通过企业全体人员应用这些工具得到处理。

无论是IS09000还是近年来非常风行的6Sigma质量管理理论都非常强调这些基于记录学的

质量控制技术的应用。因此，要真正提高产品质量，企业上至领导下至员工都必须掌握质量

控制技术并在实践中加以应用。

一直方图

（~）直方图用途

直方图法是把数据II勺离散状态分布用竖条在图表上标出，以协助人们根据显示出的图样

变化，在缩小的范围内寻找出现问题的区域，从中得知数据平均水平偏差并判断总体质量分

布状况。

（二）直方图画法

下面通过例子简介直方图怎样绘制。

［例5-1］生产某种滚珠，规定直径x为15.0±L0mm,试用直方图对生产过程进行记录分析。

1.搜集数据

在5M1E（人、机、法、测量和生产环境）充足固定并加以原则化II勺状况下，从该生产

过程搜集n个数据。N应不不不小于50,最佳在100以上。本例测得50个滚珠的直径如下

表。其中Li为第i行数据最大值，Si为第i行数据最小值。

表5-150个滚珠样本直径

X1234567891()LiSi

115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7

215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.714.2

315.215.015.315.615.114.914.214.615.815.215.814.2

415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5

515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.215.514.2

2.找出数据中最大值L、最小值S和极差R

L=M(ixLi=15.9,S=MinSi=14.2,R=S-L=i.7(5.1)

区间/S,ZJ称为数据II勺散布范围。

3.确定数据口勺大体分组数k

分组数可以按照经验公式k=l+3.322lgn确定。本例取k=6o

4.确定分组组距h

R17

/?=-=—=0.3(5.2)

k6

5.计算各组上下限

首先确定第一组下限值，应注意使最小值S包括在第一组中，且使数据观测值不落在

上、下限上。故第一组下限值取为：S-」=14.2-0.15=14.05

2

然后依次加入组距h,便可得各组上下限值。第一组H勺上限值为第二组时下限值，第二

组的下限值加上h为第一组的上限值，其他类推。各组上下限值见表5-2。

表5-2频数分布表

组序组界值组中值bi频数fi频率pi

114.05~14.3514.230.06

214.35-14.6514.550.10

314.65-14.9514.8100.20

414.95-15.2515.1150.32

515.25~14.5515.490.16

615.55~15.8515.760.12

715.85-16.1516.020.04

合计50100%

6.计算各组中心值h、频数f；和频率R

b=（第i组下限值+第i组上限值）/2,频

数£就是n个数据落入第i组H勺数据个数，而频

数pi=fi/n（见表14-3）。

7.绘制直方图

以频数（或频率）为纵坐标，数据观测值为横坐标,以组距为底边，数据观测值落入各

组的频数fi（或频率研）为高，画出一系列矩形，这

rvic।讯对,/却如、古七rvi

样就得到图形为频数（或频率）直方图，简称为直方

图，见图5-1。

（三）直方图的观测与分析

从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态，便于判断过程与否出于控制状态，

以决定与否采用对应对策措施。直方图从分布类型上来说，可以分为正常型和异常型。正常

型是指整体形状左右对称的图形，此时过程处在稳定（记录控制状态）。如图5-2a。假如是

异常型，就要分析原因，加以处理。常见的J异常型重要有六种：

I.双峰型（图5-2b）：直方图出现两个峰。重要原因是观测值来自两个总体，两个分

布的数据混合在一起导致的，此时数据应加以分层。

2.锯齿型（图5-2c）：直方图展现凹凸不平现象。这是由于作直方图时数据分组太多，

测量仪器误差过大或观测数据不精确等导致的。此时应重新搜集和整顿数据。

3.陡壁型（图5-2d）：直方图像峭壁同样向一边倾斜。重要原因是进行全数检查，使

用了剔除了不合格品的产品数据作直方图。

4.偏态型:（图5・2e）：直方图的顶峰偏向左侧或右侧。当公差下限受到限制（如单侧

形位公差）或某种加工习惯（如孔加工往往偏小）轻易导致偏左；当公差上限受到限制或轴

外圆加工时，直方图展现偏右形态。

5.平台型（图5-2f）：直方图顶峰不明显，呈平顶型。重要原因是多种总体和分布混合

在•起，或者生产过程中某种缓慢日勺倾向在起作用（如工具磨损、操作者疲劳等）。

6.孤岛型（图5-2g）：在直方图旁边有一种独立的“小岛”出现。重要原因是生产过

程中出现异常状况，如原材料发生变化或忽然变换不纯熟的工人。

二过程能力指数

过程能力指数（ProcessCapabilityIndex）用于反应过程处在正常状态时,即人员、

机器、原材料、工艺措施、测量和环境（5M1E）充足原用化并处在稳定状态时，所体现出的

保证产品质量H勺能力。过程能力指数也称为工序能力指数或工艺能力指数.

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若过程能力越高，则产品质量特性值口勺分

散就会越小；若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，可用6。（即P

±3。）来描述生产过程所导致的总分散。即过程能力=6。。

过程能力是表达生产过程客观存在着分散的一种参数。不过这个参数能否满足产品日勺技

术规格规定，仅从它自身还难以看出。因此，还需要另一种参数来反应工序能力满足产品技

术规定（公差、规格等质量原则）的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术规格规定

和工序能力日勺比值，即

过程能力指数=技术规格规定/过程能力（£，.3）

当分布中心与公差中心重叠时，过程能力指数记为Cp.当分布中心与公差中心有偏离

时，过程能力指数记为成。过程的质量水平按Cp值可划分为五个等级：Cp>1.67,特级，

能力过高；1.672Cp>1.33,一级,能力充足；L33NCp>1.0,二级，能力尚可；1.0泠>0.67,

三级，能力局限性；0.67>Cp,四级，能力严重局限性。

（一）过程能力计算措施

过程能力指数的计算可分为四种情形:

（1）过程无偏情形

设样本的质量特性值X~N（〃，。2人又设X的规格规定为（刀，。），则规格中心值

T„.=5+TD/2,T=T『Ti为公差。当“工”时,过程无偏,此时过程能力指数按下式计算:

(5.4)

（2）过程有偏情形

当〃NT”时，则称此过程有偏。此时，计算修正后"勺过程能力指数:

Cpk=ac(5.5)

(5.6)

%

女称为偏移系数。

（3）只有单侧上规则限7；时，产品合格情形

(5.7)

（4）只有单侧上规则限7）时，X>7）产品合格情形

〃一刀

Cp(/)=(5.8)

（二）过程能力指数与过程不合格品率〃之间的关系

1.Cp与p的关系

p=2[l-(D(3Cp)](5.9)

2.Cp女与〃H勺关系

〃=2-[1-力(3C；)]-e[3C〃(1+幻](510)

3.Cp（M）与〃的J关系

〃=2[l-G(3Cp(〃))](5.11)

4.Cp⑴与p口勺关系

p=2[l-cD(3C//))](5.12)

以上四式中，①值可根据正态分布函数表查出。例如，①（4.⑺=0.999985c

［例5-2］已知某零件加工原则为I48±2（mm）,对100个样本计算出均值为148mm,

原则差为0.48（mm）,求过程能力指数和过程不合格品率。

由于样本均值元=刀〃=148（mm）,过程无偏。根据式5.4,过程能力指数为:

「T.T4

C=—=—=--------=1.39

'>6b6s6x0.48

过程不合格品率为:

p=2[1-①(3C〃)]=2□—①(3x1.39)]=2□—0.999985]=3xio5

三控制图

控制图是对生产过程中产品质量状况

进行实时控制日勺记录工具，是质量控制中最

重要的措施。人们对控制图的评价是：“质

理*Q且

量管理始于控制图，亦终于控制图”。控制

13cc十六正，113

图重要用于分析判断生产过程的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和

工艺装备的实际精度，为评估产品质量提供根据。我国也制定了有关控制图的国标一一

GB4091.1o

控制图的基本样式如图5・3所示。横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性，图I二三

条平行线分别为：实线CL——中心线，虚线UCL——上控制界线线，虚线LCL——下控制

界线线。在生产过程中，定期抽取样本，把测得H勺数据点一一描在控制图中。假如数据点落

在两条控制界线之间，且排列无缺陷，则表明生产过程正常，过程出于控制状态，否则表明

生产条件发生异常，需要对过程采用措施，加强管理，使生产过程恢复正常。

(-)控制图的设计原理

1.正态性假设：控制图假定质量特性值在生产过程中的波动服从正态分布。

2.3。准则：若质量特性值X服从正态分布N(U,。2),根据正态分布概率性质，有

P{JLI-3(T<X<//+3cr}=99.73%(5.13)

也即(u-3。，u+3。)是X的实际取值范围。据此原理，若对X设计控制图，则中

心线CL=n,上下控制界线分别为UCL=P-3o,LCL=u+3。。

3.小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不会发生。由3。准则可知，数据

点落在控制界线以外的概率只有0.27%。因此，生产过程正常状况下，质量特性值是不会超

过控制界线的，假如超过，则认为生产过程发生异常变化。

（-）控制图的基本种类

按产品质量的J特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图

1.计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、时间、强度等持

续变量。常用的计量值控制图有：均值一一极差控制图（元-R图），中位数一一极差控制

图（三一/?图），单值一一移动极差控制图（x—R.s图），沟值一一原则差控制图（无一S图）。

2.计数值控制图：用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、缺陷数等离散变量。

常用的计数值控制图有：不合格品率控制图（P图），不合格品数控制图（匕图），单位缺陷

数控制图（〃图），缺陷数控制图（。图）。

按控制图的用途来分，可以分为分析用控制图和控制用控制图。

1.分析用控制图

分析用控制图用于分析生产过程与否处在记录控制状态。若经分析后，生产过程处在控

制状态且满足质量规定，则把分析用控制图装化为控制用控制图：若经分析后，生产过程处

在非记录控制状态，则应查找原因并加以消除。

2.控制用控制图

控制用控制图由分析控制图转化而来，用于对生产过程进行持续监控。生产过程中，按

照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，在控制图上描点，判断与否处在受控状态。

（三）控制图的鉴别规则

I.分析用控制图

若控制图上数据点同步满足下表的规则，则认为生产过程处在控制状态。

表5-3分折用控制图鉴别规则

规则详细描述

规则1:绝大多数数据点在控制界线内1持续25点没有一点在控制界线外

2持续35点中最多只有一点在控制界线外

3持续100点中最多只有两点在控制界线外

1持续7点或更多点在中心线同一侧

2持续7点或更多点单调上升或下降

3持续11点中至少有10点在中心线同一侧

规则2：数据点排列无右边的1~8种异常4持续14点中至少有12点在中心线同一一侧

现象5持续17点中至少有14点在中心线同一侧

6持续20点中至少有16点在中心线同一侧

7持续3点M至少有2点落在2。与3。界线之间

8持续7点中至少有3点落在2。与3。界线之间

2.控制用控制图

控制用控制中的数据点同步满足下面规则，则认为生产过程处在记录控制状态：

规则I：每一种数据点均落在控制界线内；

规则2：控制界线内数据点排列无异常状况（参见分析用控制图规则2）。

（四）控制图的制作与鉴别

下面以均值一一极差控制图为例阐明控制图日勺制作与分析措施。其他种类控制图的做法

和应用可参见文献8。均值一一极差控制图是无图（均值控制图）和A图（极差控制图）联

合使用日勺一种控制图，前者用于判断生产过程与否处在或保持在所规定H勺受控状态，后者用

于判断生产过程时原则差与否处在或保持在所规定日勺受控状态。

例5-3某厂生产一种零件，长度规定为49.50±0.1（）（mm）,生产过程质量规定为过程

能力指数不不不小于1,为对该过程实行持续控制，试设计均值一一极差控制图。

1.搜集数据并加以分组

本例每隔2小时，从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，形成一组大小为5的样本,

一共搜集25组样本。

2.计算每组H勺样本均值元和极差R

I〃

工=一^七,R=^max-Xmin，'=1，2,…火（5」4）

n；

计算成果如表5-4所示。

表5-4某零件长度各组均值和极差

组号12345678910111213

均值49.4949.5249.5049.5049.5349.5149.5049.5049.5149.5349.5049.5149.49

极差0.060.070.060.060.110.120.100.060.120.090.110.060.07

组号141516171819202122232425

均值49.5349.4949.5049.5149.5149.5149.5049.5249.5049.5049.5049.52

极差0.100.090.050.070.060.050.080.100.060.090.050.11

3.计算总均值和极差平均

_J*_1*

1=-^1,.=49.5068,巨=一24=0-800(5.15)

ki=\k/=]

4.计算控制界线

工图的控制界线计算

UCL=x+A2R=49.5068+0.577X0.800=49.5530

CL=J=49.5068(5.16)

LCL=x-A,RX0.800=49.4606

R图日勺控制界线计算

UCL=O4R=2.115X0.0800=0.1692

CL=R=0.0800(5.17)

LCL=D?R<0

以上两式中，A?、》、D3均可从有关控制图系数表中查出：当n=5,A2=0.577,D3<0,D4=2.115O

6.制作控制图

根据各样本的均值和极差在控制图上描点。如图5-4所示

7.分析生产过程与否处在控制状态

运用表5-4的规则进吁判断，可知生产过程处在记录控制状态。

8.计算过程能力指数

在本例中，零件长度规格限为双侧且样本总均值不等于规格中心值，应当根据有偏情形

计算过程能力指数。。根据极差法估计得出：O=R/-式中力(〃)根据有关控制图系

数表查出，〃=5时4(〃尸2.326。则:

T_T_0.20

=0.97

6a~6R/d2in)-6x0.08/2.326

|49.5068-59.50|

修正系数%二=0.068

0.20/2

C/)k=(1-k)Cp=(1-0.068)X0.97=0.90

根据题意，由于过程质量规定为过程能力不不不小于1,显然该过程不能满足规定。因

此不能将分析用控制图转化为控制用控制图，应采用措施，提高加工精度。

图5-4零件长度日勺均值一一极差控制图

9.计算过程平均不合格品率〃

根据式(5.10),过程不合格品率为:

p=2-\i-①(3Cp)]-①[3g(1+幻]=2—①(2.71)—①(3.11)=0.43%。

（五）控制图几种常见的图形及原因分析

在使用控制图时，除了根据表5-3日勺判断规则对生产过程进行对的判断以外，卜.面所列

出的几种观测和分析措施也是十分重要的：

（1）数据点出现上、下循环移动的情形

对于无图，其原因也许是季节性日勺环境影响或操作人员日勺轮换；

对于R图，其原因也许是维修计划安排上的问题或操作人员的疲劳。

（2）数据点出现朝单一方向变化的趋势

对于正图，其原因也许是工具磨损，设备未按期进行检查；

对于"图，原材料的均匀性（变好或变坏）：

（3）持续若干点集中出目前某些不一样口勺数值上

对于万图，其原因也许是工具磨损，设备未按期进行检查；

对于R图，原因同上。

（4）太多的数据点靠近中心线

若持续13点以上落在中心线土。的带型区域内，此为小概率事件，该状况也应判为异

常。出现的原因是：控制国使用太久没有加以修改而失去了控制作用，或者数据不真实。

四“QC七种工具”中的其他工具

（-）排列图

意大利经济学家VilfredoPareto1897年提出：80%的财富集中在20%的人手中（80/20

法则）。排列图（又称柏拉图、Pareto图）是基于帕累托原理，其重要功能是协助人仅确定

那些相对少数但重要的问题，以使人们把精力集中于这弊问题的改善上。在任何过程中大部

分缺陷也一般是由相对少数的问题引起［向。对于过程质量控制，排列图常用于不合格品数或

缺陷数的I分类分析。在6Sigma中，也用于对项目的重要问题如顾客埋怨等进行分类。

［例S4］对曲轴加工进行抽样检杳，得出不合格品共160个，导致不合格的原因中，I、

蓄油孔扣环占50%；2、动平衡超差占29%；3、开档大占10%：4、法兰销孔大占6%；小

头直径大占5%。画出排列图（图5-5）,柱图为不合格数分类记录量，折线图为累积比例。

可以看出前两种原因占79%,应作为关键急需处理原因。

图5-5曲轴不合格品排列图

（二）因果图

因果图由日本质量学家石川馨发明，是用于寻找导致质量问题的原因、体现质廉问题因

果关系的一种图形分析工具。一种质量问题小J产生，往往不是一种原因，而是多种复杂原因

综合作用口勺成果。一般，可以从质量问题出发，首先分析那些影响产品质量最大的原因，进

而从大原因出发寻找中原因、小原因和更小日勺原因，并检查和确定重要原因。这些原因可归

纳成原因类别与子原因，形成类似鱼刺的样子，因此因果图也称为鱼刺图。图5-6是在制造

中出现次品后，寻找其原因形成的因果图。图中可以看出，原因被归为工人、机械、测试措

施等6类，每一类下面又有不一样口勺子原因。

图5-6制造中次品出现原因的因果分析图

（三）分层法

分层法又名层别法，是将不一样类型的数据按照同一性质或同一条件进行分类，从而找

出其内在的记录规律的记录措施。常用分类方式：按操作人员分、按使用设备分、按工作时

间分、按使用原材料分、按工艺措施分、按工作环境分等v

（四）散布图

散布图又称散点图、芍关图，是表达两个变量之间互相关系的图表法。横坐标一般表达

原因特性值，纵坐标表达成果特性值，交叉点表达它们的互相关系。有关关系可以分为：正

有关、负有关、不有关。图5-7表达了某化工厂产品收率和反应温度之间的有关关系，可以

出，这是正有关。

8oA

4o-

4♦

0o.

7o

8090100110120

反应温度

图5-6反应温度和产品收率之间有关图

（五）检查表

检查表乂名核查表、调查表、记录分析表，是运用记录表对数据进行整体和初步原因分

析的一种表格型工具，常用于其他工具的前期记录工作。图5-5为不合格品分项检查表.

表5-5不介格项检查表

不合格项目检查记录小计

表面缺陷正正正正20

砂眼正5

形状不良一1

裂纹正正正一16

其他正正10

五QC新七种工具

质量控制新七种工具是日本质量管理专家于70年代末提出的，用「全面质量管理PDCA

的计划阶段。它们与上述重要运用于生产过程质量控制和防止的QC七种工具互相补充，共

同致力于质量提高。

表5-6QC新七种，具

名称与描述图示名称与描述图示

关联图用于将关系纷繁复矩阵图是以犯阵的形式分

X.XX

杂1内原因按原因-成果或目彳1日,("c~析原因间互相关系及其强

的-手段等目MJ有逻辑地连弱的图形。它由对应事项、Y

盘呼GD@

接起来的•种图形措施。事项中的详细元素和对应

Y。A

关联用元素交点处表达有关关系

A

的符号构成。丫。©

PDPC法，又称过程决策箭线图法，又称矢线图法，

故障措岫

程序图法，是将运筹学中计划评审法KERT、关键路

起始。■>■♦目的

过程决策程序图应用于质线法CPM,是网络图在质

节7

量管理。它是指在制定到■>量管理中的应用。是制定某

达目的的实行计划时加以项质量工作『'J最佳H程计

->

全面分析，对于事态进展划和有效地进行进度管理

中多种障碍进行预测，从H勺一种措施。

而制定对应的处置方案和

应变措施的措施。

亲和图用于归纳、整顿由♦•头头脑风暴法也称集思广益法，

rO-

脑风暴”法产生H勺观点、想法身它是采用会议1向方式，引导每

□

等语言资料，按它们之间亲近口个人广开言路、激发灵感，畅

63二1

关系加以归类、汇总的•种图□所欲请地刊登独立见解的一

□

种集体发明思维的措施。

示措施。别名卡片法、KJ□滥

法、A型图解法。

树图也叫系统图，它把要实

9[-O

现的目H勺与需要采用的措□恒

施或手段，一•级一级系统

地展开，以明确问题的重

点，寻找最佳手段或措施。

第三节抽样检查

抽样检查指从批量为NH勺一批产品中随机抽取其中的一部分单位产品构成样本，然后

对样本中的所有单位产品按产品质量特性逐一进行检查，根据样本IJ勺检查成果判断产品批合

格与否的过程。抽样检查的研究起始于二十世纪23年代，那时就开始了运用数理记录措施

制定抽样检查表的研究。1944年，道奇和罗米格刊登了合著《一次和二次抽样检查表》，这

套抽样检查表目前在国际上仍被广泛地应用。1974年，ISO公布了“计数抽样检查程序及

表”(ISO2859-1974)。我国也在ISO原则同等采用基砒上建立了抽样检查国标GB2828-87

“逐批检查计数抽样程序及抽样表”。此外，我国于1991年公布了GB/T13262-91"不合格

品率的计算原则型一次抽样检查及抽样表(合用于孤立批的检查)”等国标。

一抽样检查基本术语与分类

(-)术语

1.批：相似条件下制造出来的一定数量的产品，称为“批”。在5M1E基本相似的生产

过程中持续生产［I勺一系列批称为持续批；不能定为持续批的批称为孤立批。

2.单位产品：为了实行抽样检查而对产品划分H勺基本单位。单位产品可按自然划分，

如一批灯泡中FI勺每个灯泡称为一种单位产品。有些时候必须人为规定，如一米布、一匹布等

3.批量和样本大小：批量是指批中包括的单位产品个数，以N表达。样本大小是指随

机抽取的样本中单位产品个数，以n表达。

3.抽样检查方案：规定样本大小和一系列接受准则的一种详细方案。

4.两类风险a和B：由于抽样检查的随机性，将本来合格的批，误判为拒收的概率,

这对生产方是不利的，因此称为第I类风险或生产方风险，以a表达；而本来不合格的批，

也有也许误判为可接受，将对使用方产生不利，该概率称为第II类风险或使用方风险，以

B表达。

（-）抽样方案分类

1.按产品质量特性分类，抽样方案有两大类

（1）计数抽样方案：单位产品质量特性值为计点值（缺陷数）或计件值（不合格品数）

的抽样方案。

（2）计量抽样方案：单位产品质量特性值为计量值（强度、尺寸等）日勺抽样方案。

2.按抽样方案的制定原埋来分类，自二大类:

（1）原则型抽样方案：该方案时为保护生产方利益，同步保护使用方利益，预先限制

生产方风险a日勺大小而制定的抽样方案。

（2）挑选型抽样方案：所谓挑选型方案是指，对经检查判为合格的I批，只要替代样本

中的不合格品：而对于经检查判为拒收的批，必须全检，并将所有不合格全替代成合格品。

（3）调整型抽样方案：该类方案由一组方案（正常方案、加严方案和放宽方案）和•

套转移规则构成，根据过去的检查资料及时调整方案U勺宽严。该类方案合用于持续批产品。

3.按抽样的程序分类

（1）一次抽样方案：仅需从批中抽取一种大小为〃样本，便可判断该批接受与否。

（2）二次抽样方案：抽样也许要进行两次，对第一种样本检查后，也许有三种成果：

接受，拒收，继续抽样。若得出“继续抽样”的结论，拍取第二个样本进行检查，最终做出

接受还是拒收的判断。

（3）多次抽样：多次抽样也许需要抽取两个以上具有同等大小样本，最终才能对批做

出接受与否鉴定。与否需要第i次抽样要根据前次（泊次）抽样成果而定。多次抽样操作

复杂,需做专门训练。ISO2859的多次抽样多达7次,GB2898-87为5次。因此,一般采用

一次或二次抽样方案。

下面简介两个常用抽样方案：计数原则型一次抽样方案和计数调整型抽样方案。

二计数原则型一次抽样方案（GB/T13262-91）

（-）基本概念

1.接受上界po和拒收下界印

接受上界P0：设交验批的不合格率为P，当pWpo时，交验批为合格批，可接受。

拒收下界P"设交验批的不合格率为p,当plpl时，交验批为不合格批，应拒受。

2.一次抽样方案（n；A）

一次抽样方案（n：A）是指从批中抽取一种大小为n的样本，假如样本的不合格品个

附e*7—VA*4rh任七/一

数d不超过预定指定的数A,鉴定此批为合格，否则判为不合格。A称为“合格鉴定数”或

“接受数”。一次抽样实行程序如图5-7所示。

3.OC函数和0C曲线

0C函数亦称为操作特性函数，表达不合品率为pH勺交验批被抽样方案（n；A）鉴定为

接受的概率，计算公式如下:

P（P）=P（d«A）=ZC：Pd（"P）…（518）

</=o

式中：p=d/n

OC函数具有下列性质：

（1）P（（））=h即当交验批没有不合格品时，应被百分之百接受。

（2）P（1尸0,即当交验批没有不合格品时，应被百分之百拒受。

（3）P（p）为p日勺减函数。即当交验批不合格品率变大时，被接受的概率应对应减小。

OC函数的图形如图5-8。

（二）方案制定原理

原则型抽样方案是为了同步保障生产方和顾客利益，预先限制两类风险a和8前提下制

定的，也即规定

1.pWpO时，P（p）21-a,也就是当样本抽样合格忖，接受概率应当保证不小于l-ao

2.p2Pl时，P（p）WB,即当样本抽样不合格时，接受概率应当保证不不小于8。

根据OC函数日勺递减性，上述规定等价于（n；A）满足下列方程组：

£《％（1-〃。严=1-。

（5.19）

》：力/（1"严=/

、d=0

因此，假如预先确定好pO,pl,a,勺大小，就可以根据式5.19求出n和A的大小,

也就是能确定原则型一次抽样方案（n：A）。对•于a和6的值，通过长期实践和理论证明，

一般取a=5%,8=10%比较合适，国标GB/T132629就是按此制定日勺（表5-7列出了该原

则的J部分方案）。

表5"部分计数原则型一次抽样方案（GB/T13262-91）a=5%,B=10%

%

7.11-8.008.01-9.009.01-10.0010.1-11.211.3-12.512.6〜14.014.M6.0

po,

0.711-0.80049,146,142,138,134,131,127,1

0.801-0.90047,144,140,138,134,131,127,1

0.901-1.0074,242,139,136,134,130,127,i

1.01-1.1272,264,237,135,132,130,127,1

（三）原则型一次抽样方案制定和实行环节

1.规定单位产品需要检查的质量特性值；

2.生产方和使用方共同协商pO,pl,a,B?、J大个；

3.构成交验批；

4.按照国标GB/T13262-91检索出对应W、J抽样方案；

5.随机抽取大小为n日勺样本；

6.检查样本，记录不合格数d；

7.交验批判断：若dWA,接受交验批；若d>A,拒收交验批。

8.交验批时处置。

［例5-5］某批产品交验，供需双方规定p0=10%,pl=l（）%,a=5%,P=10%,求检查该

批产品的原则型一次抽样方案。

查国标GB/T13262-91,p0=1%在（）.901