2024年广西高考数学试卷（新高考Ⅱ）

2024年广西高考数学试卷（新高考II）

一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的

选项中只有一个选项符合要求.

1.（★）（5分）若集合A二{1,3,X},B={1,x2）,AUB={1,3,x},则满足条件

的实数x的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.(★★)(5分)已知函数/(工)=V——的定义域为R，则实数a的取值范围是

ax+ax+2

()

A.0WaW2B,0^a<8C.0VaW8D.0<a<8

3.(★★)(5分)若集合4=3尸56+6>0},B={x\^>2}f则

(CRA)AB=()

A.[4,9]B.(-8,-3)C.(-3,0]D.(-3,0)

4.(★★)(5分)已知a+a/=6,则\一;的值为()

A.2B.-2C.272D.±2

5.(曲。分)若函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=2x+U2-x,则f(2)=()

2312

A.7B.—C.4D.-

45

6.（★★）（5分）设命题p：a（a+b）<0,命题q：a2<b2,那么命题p是命题q的

（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分不必要条件

23a

7.（★巧。分）若logab=logba（aWb）,则-J+=的最小值为（）

a"

A.10B.5C・#D,2y[6

8.（★★）（5分）已知函数f（x）=mx-|2x-l|,若满足f（x）>0的整数解恰有3个，则

实数m的范围为（）

A.（一5勺7B.[-7p-95C.[5p7白D.[3-5j）

34433424

二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题给出的

选项中有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得

0分.

9.（★★）（5分）若对于任意xE[a-l,a+1],不等式x2・9x+18W0恒成立,则实数

a的值可能是（）

17

A.2B.4C.7D.5

4

10.（★★）（5分淀义集合运算A公B={z|z=（x+y）x（x-y）,xGA,yGB）,设集合

力={2,好},集合△={1,何则（）

A.A®B中有四个元素B.A②B有7个真子集

C.3GA®BD.A②B中的元素之和为13

11.（★★）（5分）下列命题中，真命题的是（）

A.若a>b,则ac2>bc2

B.若aVbVO,c<d<0,则ac>bd

C.若a>b,c>0,则：

ab

D.若lVaV3,-2<b<l,则0Va-bV5

x2+ax,x<0

12.(★★)(5分)已知/:)=且f(-x)=-f(x)对于一切xER恒成

-X2+2X,x>0

立，f(x)在［m,n］上的值域为［.1,1］,则()

A.a=2B.f(f(3))=15

C.|m-n|的最小值为短D.而-n|的最大值为2+2值

三、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)

13.(★★)(5分)若命题p：方程ax2+2x+l=0无实数根是假命题，则实数a的取

值范围是(-8,

14.(★★)(5分)函数y=x+3FT的值域是[1,+8).

15.(★★)(5分)若实数l1)«满足32=4,4b=5,5C=9,则abc=2.

16.(★★)(5分)已知x>y>0,不等式3-2小+2—+生恒成立，则实数m的

yxy

取值范围是【-1,3].

四、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.(★★)(1()分)求下列各式的值:

/og25162

(l)/og9^27~5+/g2+/g5x/g20:

_2

Q/f纲+(.近)6十(2择3.

18.(★★)(时分)已知集合A二{x|x2-ax+M-21=0},B={x|x2+4x-5=0}.

(1)若AGB=AUB,求实数a的值；

(2)若AGB=A,求实数a的取值范围.

19.(★★)(12分)已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|xVl或x>2}.

⑴求实数a,b的值；

(2)解关于x的不等式mx2-(m+b)x+b>0.

20.(★★)(12分)已知函数危0=g(x)=x2+ax-3.

⑴若三x£(0,+oo),使得g(x)Vx・6,求实数a的取值范围;

⑵若集合A={y|y=f(x),xG[0,2]},对于VxWA都有g(x)W0,求实数a的取

值范围.

21.(★★)(12分)已知函数f(x)=・x2+2ax・3,集合A=[1,4].

(1)当xE[l,3]时，求函数f(x)的最大值；

(2)记集合B={x|f(x)20),若xEB是xE