2025四川省成都市中考真题数学试题(原卷版)

数学试卷A（总分100分）第一部分（单项选择题，总分32分）一、单项选择题（本部分共8道小题，每题4分，总计32分。每道题均设有四个选项，其中仅有一个选项正确）1.如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（）A.B.C.D.2.下列几何体中，主视图和俯视图相同是（）AB.C.D.3.下面哪个计算结果是正确的（）AB.C.D.4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限5.在举办的第25届全国科技活动周期间，某班级的每位同学根据个人兴趣，分别在元宇宙、脑机接口以及人形机器人这三个领域中挑选了一个进行研究。具体的选择情况已通过如下统计图表呈现：

人数元宇宙16脑机接口a人形机器人14请结合图表中的数据，求出表中a的具体数值为（）A.8

B.10

C.12

D.156.中国古代数学名著《九章算术》中记载了如下问题：现有一种良田，每亩价格为300钱；另一种劣田，7亩的总价为500钱。若现计划总共购买1顷（即100亩）土地，总花费为10000钱。请问良田与劣田分别购买了多少亩？若设良田的面积为x亩，劣田的面积为y亩，则对应的方程组应为（）A.B.C.D.7.在以下给出的命题中，哪一个是错误的（）A.矩形的两条对角线长度相等

B.菱形的两条对角线彼此垂直C.正方形的两条对角线长度相等且彼此垂直

D.平行四边形的两条对角线长度相等8.小明先从家中跑向体育馆，在体育馆进行了一定时间的锻炼，随后跑步前往书店购书，最后步行返回家中（已知小明家、体育馆、书店三地位于同一条直线上）。图中展示了小明距离家中的距离随时间变化的函数关系图，关于该过程，下列哪个选项是正确的（）A.小明家到体育馆的距离为B.小明在体育馆锻炼的时间为C.小明家到书店的距离为D.小明从书店到家步行的时间为第一部分（非选择题，总分68分）二、填空题（共5小题，每题4分，合计20分）9.若，则的值为________．10.设定一个数值x，按照下述程序步骤执行计算。已知最终的输出结果为15，请推算出x的值为________．11.正六边形的边长为1，则对角线的长为________．12.某蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I（A）．与电阻R（）之间的函数关系为，则电流的值随电阻R值的增大而________（填增大或减小）．13.如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧；再以点C为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点D，连接，则的长为________．三、综合解答题（本部分包含5道小题，总分48分）14.（1）计算：．（2）解不等式组：15.某企业因业务需要频繁使用快递服务，计划在A、B两家快递平台中选定一家作为长期合作伙伴。为此，公司邀请了七名相关工作人员，分别就物品完好程度、服务态度以及物流时效这三个维度对两家平台进行打分（单位：分）。其中，平台A在服务态度方面的具体评分数据为：86，88，89，91，92，95，96；而平台B在服务态度方面的具体评分数据为：86，86，89，90，91，93，95。随后，公司将每项指标的七个评分的平均数定为该项的最终得分，平台A与B在各项指标上的得分情况汇总如下表：物品完好度服务态度物流时长平台A92m90平台B95n88（1）针对平台A服务态度的评分，七名员工打分结果的极差（即最高分与最低分的差值）为________；（2）请计算出表格中m与n的具体数值，并据此分析并判定哪个平台的服务态度更佳；（3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？16.在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，）17.如图，点C在以为直径的半圆O上，连接，过点C作半圆O的切线，交的延长线于点D，在上取点E，使，连接，交于点F．（1）求证：；（2）若，，求半圆O的半径及的长．18.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象的一个交点为，与x轴的交点为．（1）计算k的数值；（2）直线与反比例函数的图象在第三象限交于点C，点D在反比例函数的图象上，若，求直线的函数表达式；（3）P为x轴上一点，直线交反比例函数的图象于点E（异于A），连接，若的面积为2，求点E的坐标．B卷（总分50分）一、填空题（共5小题，每题4分，总分20分）19.多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________（填一个即可）．20.从，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为________．21.如图，的半径为1，A，B，C是上的三个点．若四边形为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为________．22.如图，在中，，点D在边上，，，，则的值为________；点E在的延长线上，连接，若，则的长为________．23.分子为1的真分数叫做单位分数，也叫埃及分数．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个单位分数相加的形式为________；一般地，对于任意奇数k（），将拆分成两个不同单位分数相加的形式为________．二、综合解答题（本部分包含3道小题，总分30分）24.2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物蜀宝锦仔相关的文创产品深受大家喜爱．某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个．（1）请计算出每件A类挂件的单价；（2）一名游客打算花费不超过600元来购买A、B两类挂件。已知其购买B类挂件的数量比A类挂件多5个，请计算该游客最多能购买多少个A类挂件。25.如图，在中，点在边上，点关于直线的对称点落在内，射线交射线于点，交射线于点，射线交边于点．【特殊情况感知】（1）如图1，当时，点在延长线上，求证：；【深度解析】（2）在（1）的条件下，若，，求的长；【综合拓展】（3）如图2，当时，点在边上，若，求值．（用含的代数式表示）26.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点，且对称轴直线，直线与抛物线交于A，B两点，与x轴交于点C．（1）请推导该抛