保定职业技术学院《高等数学 C（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
保定职业技术学院《高等数学 C（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………保定职业技术学院《高等数学C（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.设f(x)=x2sin1x，则f'(0)=_______。

3.函数y=ln(x2+1)的二阶导数y″=_______。

4.若011(1+x2)2 dx=π4−a，则a=_______。

5.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为_______。

6.若z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=_______。

7.微分方程y'+y=ex的通解为_______。

8.曲线y=e−x在点(1,e−1)处的曲率半径为_______。

9.若f(x)=sin(x2)，则f'(x)=_______。

10.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是_______。

A.x2

B.x

C.tan(x)

D.ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续，则下列结论正确的是_______。

A.abf(x) dx必存在

B.f(x)必在(a,b)内取到最大值和最小值

C.abf(x) dx可能为零

D.f(x)必为单调函数

3.级数n=1∞1np收敛当且仅当_______

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