保定职业技术学院《高等数学 II》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
保定职业技术学院《高等数学 II》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………保定职业技术学院《高等数学II》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(ax)−sin(bx)x=（其中a,b为常数）。

3.曲线y=x3−3x2+2的拐点坐标为。

4.函数f(x)=ln(x2+1)在区间[0,1]上的平均值为。

5.若F(x,y)=(x2y,y2−x)，则∇×F=。

6.级数n=1∞(−1)nnp收敛当且仅当p满足。

7.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为。

8.二重积分D​ex+y dA（其中D=\{(x,y)\mid0\leqx\leq1,0\leqy\leqx\}\\mathrm{）的值为}。9.\mathrm{矢量场}\(\mathbf{G}(x,y,z)=x\mathbf{i}+y\mathbf{j}+z\mathbf{k}沿曲线r(t)=cos(t)i+sin(t)j+tk（0≤t≤2π）的环量为。

10.函数f(x)=11+x2在x=0处的泰勒展开式的前三项为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个函数在x=0处不可导？

(A)f(x)=|x|

(B)f(x)=x2sin1x

(C)f(x)=e−1x2

(D)f(x)=3x

2.设f(x)在[a,b]上连续，则下列关于积分中值定理的说法正确的是？

(A)存在c∈(a,b)，使得abf(x) dx=f(c)(b−a)

(B)存在c∈[a,b]，使得abf(x) dx=f(c)(b−

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