北华大学《高等数学 Ⅲ（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北华大学《高等数学Ⅲ（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f'(x)=。

2.设y=sin(x2)，则dydx=。

3.极限limx→0sin(3x)tan(2x)=。

4.函数f(x)=x3−3x+2的拐点为( , )。

5.若∫1xlnx dx=ln(lnx)+C，则∫exx dx=。

6.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为y=。

7.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为。

8.若F(x,y)=(ycos(xy),xcos(xy))，则F为保守场的充分必要条件是存在标量函数ϕ使得F=∇ϕ，此时ϕ(x,y)=。

9.设z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=。

10.若A=1234，则det(A−1)=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是{

(A)f(x)=|x|3

(B)f(x)=xsin(x)

(C)f(x)=e−1x2（x≠0，f(0)=0）

(D)f(x)=ln(1+x2)

2.若limx→2f(x)−3x−2=4，则f'(2)=

(A)4

(B)1

(C)-1

(D)不存在

3.若A为3×3阶矩阵，且A的

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