北京财贸职业学院《高等数学 II》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京财贸职业学院《高等数学II》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.函数y=sin(x2)的二阶导数y″在x=0处的值为。

3.抛物线y=x2与直线y=x所围成的图形的面积为。

4.若f(x)是以2π为周期的奇函数，且其傅里叶级数展开式为n=1∞bnsin(nx)，则b3=。

5.微分方程y″−4y=0的通解为。

6.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则F在(1,1)处的旋度∇×F为。

7.级数n=1∞(−1)nn!的和为。

8.若z=arctanyx，则∂2z∂x∂y在(1,1)处的值为。

9.曲线r(t)=(t2,t3,t4)在t=1处的单位切向量为。

10.积分011−x2 dx的值为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是（）。

A.x2

B.x

C.tan(x)

D.ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx与abf(x) dx的大小关系为（）。

A.前者大于后者

B.前者小于后者

C.前者等于后者

D.无法确定

3.微分方程y'+y=0的解是（）。

A.y=ex

B.y=cos(x)

C.y=Ce−x

D.y=x2

4.若F(x,y)=(y,−x)，则F在平面上是（）。

A.梯度场

B.势场

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