部编版四年级数学上册第六单元：《除数是两位数的除法》教案：借助问题情境帮助学生掌握除法计算落实除法技能训练培养计算思维与表达素养

部编版四年级数学上册第六单元：《除数是两位数的除法》教案：借助问题情境帮助学生掌握除法计算，落实除法技能训练，培养计算思维与表达素养课题与学情背景信息本教案适用于部编版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法》，课型为新授课（计算技能）。在前面的学习中学生已经掌握了除数是一位数的除法，理解了除法竖式的基本格式和每一步的意义，知道从被除数的最高位开始除，除到哪一位商就写在那一位的上面。他们也初步接触了除数是整十数的除法，学会了如何处理整十数作为除数，以及如何用前两位试商的方法。然而，当除数不是整十数，而是一般的两位数时，学生的心理预期可能会感到“有些麻烦”，因为需要进行调商的次数可能增加。潜在的认知冲突在于：第一，试商方法的复杂性增加。试商时需要考虑除数的具体数值，如21、32、53等，需要快速估算“除数乘几比较接近被除数或前两位”。这需要在乘法计算的基础上进行快速估算，对心算能力有一定要求。第二，调商的必要性。由于不熟悉除数的具体乘积，学生经常会在第一次试商时产生偏差，例如21可以看作20去试，但实际乘积需要调整，如160÷21可以试商8，但21×8=168比160大，说明商8太大，需要调小为7。理解这个过程需要逻辑推理和耐心。第三，商的位置判断。与整十数除法相同，商的位置取决于被除数的前几位。当被除数是三位数，且前两位不够除时，需要考虑前三位，例如175除以35，要看175才能确定商的个位。这需要灵活运用数位知识。第四，余数必须小于除数的规定。在试商和调商的过程中，必须确保最终商的余数小于除数。当学生对除法的规则理解不深时，可能会出现余数大于除数的情况而未能察觉。第五，多种试商策略的灵活运用。教材中通常介绍“四舍五入”试商法，将除数看作接近的整十数去试商，然后根据情况进行调整。但在实际问题中可能还需要其他方法，如灵活分解被除数（将175看作150+25）等。核心素养导向的教学目标一、知识与技能掌握除数是一般两位数的除法笔算方法，能够正确计算三位数除以两位数，特别是当除数不是整十数时的计算过程。理解并初步运用“四舍五入”试商法：将除数看作接近的整十数试商，然后根据实际情况进行调商（商太大时调小，商太小时调大）。能够判断商的位数，并正确写出商和余数，理解商的位置与被除数位数的关系。能够运用所学知识解决实际问题，如分装物品、求速度、求单价等，并能够进行验算。二、过程与方法情境引入与问题驱动：创设分书、分班、购物等实际问题情境，引出除数是一般两位数的除法计算需求。例如：“学校有196本故事书，每班31本，可以分给几个班？还剩几本？”引导列出算式196÷31。试商策略与算法探索：引导学生思考如何试商。除数31接近哪个整十数？（30）我们可以把31看作30来试商。196里面大约有几个30？（6个）。尝试用30×6=180，但实际除数是31，不是30，所以要用31×6？结果如何？引导学生计算31×6=186，比较186与196，186<196，且196−186=10，10<31，所以商6是可以的。在这个过程中，学生体验了将除数看作整十数试商的过程。如果试商不合适怎么办？例如160÷21，把21看作20试商，20×8=160，但实际21×8=168>160，商8太大了，需要调小为7，21×7=147，160−147=13，13<21，商7合适。通过这样的例子，引导学生经历调商的完整过程。算理归纳与方法提炼：总结“四舍五入”试商法：当除数个位上的数小于5时，可以看作比它小的整十数试商（如21看作20）；当除数个位上的数大于等于5时，可以看作比它大的整十数试商（如78看作80）。试商后，要用实际的除数乘以试商，看乘积是否合适，再进行调商。引导学生总结笔算除法的步骤：一看（看被除数前几位）、二试（试商）、三乘（用商乘以实际除数）、四减（减得余数）、五调（调商并重复）、六查（查余数小于除数）。分层练习与巩固应用：第一层：基础练习，如直接给出试商后的调整过程。第二层：完整笔算练习，包括需要调商和不需要调商的情况。第三层：解决实际问题，并能够用估算检验计算结果。策略应用与检验反思：鼓励学生用不同的方法检验计算结果，如用乘法进行验算（商×除数+余数=被除数），或用估算判断商的合理性。三、情感态度与价值观计算能力与策略意识：在除数是两位数的除法过程中，提升计算能力和策略意识，学会灵活运用估算、试商、调商等方法解决问题。耐心细致与严谨精神：面对需要多次试商和调商的计算，培养耐心、细致、严谨的学习态度，逐步养成计算后主动验算的习惯。迁移思维与问题解决：通过将之前学习的除法和试商方法迁移到新问题中，体验数学知识之间的内在联系和拓展性，增强解决实际问题的信心。合作交流与反思习惯：在探索算法、辨析错例的过程中，乐于与同伴交流，分享自己的思考，并能够在出错后及时反思和改正。数学应用与价值体认：结合实际问题，体会除法在生活中的广泛应用，感受数学的工具性价值。教学重难点及突破策略教学重点：掌握除数是一般两位数的除法笔算方法，特别是“四舍五入”试商法和调商过程。理由：这是本单元的核心计算技能，是后续学习的必要基础。教学难点：理解并熟练运用“四舍五入”试商法，能够根据实际情况正确调商。原因：“四舍五入”试商法需要学生有较强的估算能力和对乘法计算的熟练度。调商过程需要学生根据乘积与被除数的大小关系判断是调大还是调小，这一逻辑推理过程较为复杂。突破策略：“四舍五入”试商法口诀与练习：将试商方法编成口诀：“除数两位看两位，两位不够看三位。四舍五入整十数，试商要快也不难。除到哪位商哪位，不够商1用0补。有余数要记得，余数要比除数小。”通过大量的练习，让学生熟练掌握将除数四舍五入成整十数的方法，并快速判断商的大致范围。层次化试商与调商练习：第一步：直接进行“四舍五入”练习，如将下列除数四舍五入成整十数：32（30）、78（80）、49（50）。第二步：进行试商练习，不写竖式，只说出试商的过程，如196÷31，可先将31看作30，试商6，用31×6计算，检查余数。第三步：设计专门需要调商的练习题组，如：160÷32（32看作30，试商5，32×5=160，正好）160÷34（34看作30，试商5，34×5=170>160，调小为4，34×4=136，合适）160÷28（28看作30，试商5，28×5=140<160，调大为6，28×6=168>160，再调回5）通过这样的练习，让学生体验调商的完整过程。“错例辨析”与“验算强化”法：展示典型错误（如试商过大或过小、忘记调商、商的位置错误等），让学生分析错误原因并进行改正。强调验算的重要性，要求学生在每次计算后都用“商×除数+余数=被除数”进行验算，确保计算正确。“估算先行”与“数感培养”法：在每个笔算前，要求学生先估算商的大致范围，如196÷31，可估算为200÷30≈6或180÷30=6，这样试商时就有了明确的目标。通过估算练习，培养学生的数感和对数值关系的直觉判断能力。教学准备与资源描述教师准备：核心教具与材料：竖式计算模板（磁性或可粘贴），用于演示试商和调商过程。学生活动材料：印有试商与调商练习的练习纸，估算与笔算对照表。典型错例卡片（如试商过大、调商不当、余数大于除数等）。“四舍五入”试商法口诀卡片。计算步骤提示卡（一看、二试、三乘、四减、五调、六查）。多媒体课件（纯文字描述版）：第一幕：生活情境（学校图书室分书、购物找零等）。第二幕：复习旧知（口算整十数除法，笔算除数是一位数的除法）。第三幕：探究新知（动态展示196÷31的试商和调商过程，突出将31看作30试商，然后计算31×6，再减得余数）。第四幕：方法提炼（总结“四舍五入”试商法和调商策略）。第五幕：分层练习（从基础试商到完整笔算，逐步增加难度）。第六幕：错例医院（典型错题分析与改正）。第七幕：应用解决（解决几个实际问题，强调估算和验算）。第八幕：总结拓展（强调耐心和细致的重要性）。背景音乐：安静、有助于专注的轻音乐。“计算小达人”勋章。学生准备：学具：草稿纸、铅笔、直尺。课前预热：1.口算：30×6，40×5，50×3，60×4。2.将下列数四舍五入到整十数：32，78，49，65。教学过程一、情境导入，激发需求（出示情境描述：学校图书室新购进了196本故事书。李老师想把这些书分给四年级各班，如果每班分31本，可以分给几个班？还剩几本？）教师：“同学们，看这个问题，要想知道可以分给几个班，就是求什么？”学生：“求196里面有几个31。”教师：“对！可以用什么方法计算？”学生：“除法，算式是196÷31。”教师：“196÷31，这个除法算式和我们之前学的有什么不同？”学生：“除数是两位数，但不是整十数，是31。”教师：“没错！今天我们就要学习《除数是两位数的除法》（板书课题）。面对除数是31这样的数，我们怎么计算呢？我们之前学过将除数看作整十数来试商，那么31可以看作多少？试商后又该怎样调整？我们一起来探索。”设计意图：创设分书的真实情境，自然引出课题。通过对比与之前学习的整十数除法的不同，引发认知冲突和探究需求。明确学习任务是探索新的试商和调商方法。二、探究新知，掌握算法第一步：估算与试商教师：“196÷31，我们先估一估，196大约可以分成几个31？”学生：“把31看作30，190÷30≈6，所以大约是6个。”教师：“估算得很准！大约是6个。那么具体商是多少呢？我们来列竖式计算试试看。”第二步：竖式计算与调商（重点、难点）教师：“（在黑板上板书竖式）我们先写被除数196，再写除号，除数31写在左边。除数31是两位数，我们要用31去除196。从哪一位开始除？”学生：“看被除数的前两位19，19比31小，不够除，要看前三位196。”教师：“对！所以我们要用31去除196。试商时，我们可以把31看作接近的整十数多少？”学生：“30。”教师：“没错，31接近30，我们可以用30来试商。196里面最多有几个30？”学生：“6个，30×6=180。”教师：“所以我们先试商6。把6写在个位上（因为除到了个位）。接下来，我们要用实际的除数31乘以试商的6，31×6等于多少？”（学生计算：30×6=180，1×6=6，180+6=186。）教师：“31×6=186，写在196下面。然后196减186等于多少？”学生：“10。”教师：“余数10比除数31小，说明商6是合适的。所以196÷31=6……10。”教师：“我们回顾一下这个过程：先把除数31看作30试商6，然后用实际的31乘以6得到186，发现186小于196，且余数10小于31，所以商6正确。这种把除数看作接近的整十数来试商的方法，叫做‘四舍五入’试商法。”第三步：调商示例教师：“我们再看一个例子：160÷34。列竖式，除数34接近多少？”学生：“30。”教师：“试商几？”学生：“5，30×5=150。”教师：“试商5。用实际的除数34乘以5，34×5=170。比较170和160，170大于160，说明什么？”学生：“商5太大了。”教师：“对，商大了，要调小。调成4试试。34×4=136，160减136等于24，24小于34，所以商4合适，160÷34=4……24。”教师：“通过这个例子，我们知道了试商后如果乘积大于被除数，说明商大了，要调小；如果乘积小于被除数但余数大于除数，也可能需要调整。”第四步：总结方法教师：“谁能总结一下除数是两位数的除法，我们一般怎么算？”学生：“先把除数四舍五入成整十数试商，然后用实际的除数乘试商，看结果，再调整。”教师：“总结得很好！我们可以用口诀来记：除数两位看两位，两位不够看三位。四舍五入整十数，试商要快也不难。除到哪位商哪位，不够商1用0补。有余数要记得，余数要比除数小。”设计意图：新知探究以“情境引入—>估算感知—>竖式计算（试商）—>调商示例—>方法总结”为主线。通过具体的例子（196÷31和160÷34），让学生亲身体验“四舍五入”试商法和调商过程。重点强调试商后的乘积与实际除数的比较，以及如何根据比较结果进行调商。最后通过口诀总结，便于学生记忆和应用。三、巩固练习，深化理解练习一：基础巩固——试商与调商先说说把除数看作几十来试商，再计算。84÷21196÷39304÷52下面的计算对吗？把不对的改正过来。（出示典型错误：如试商后没有用实际除数乘、调商不当等。）教师针对易错讲解：“试商时一定要记住，是用实际的除数去乘试商，而不是用四舍五入后的整十数去乘。调商时要根据乘积与被除数的大小关系判断：乘积大于被除数，商大了要调小；乘积小于被除数但余数大于除数，可能也需要调整。”练习二：应用迁移——解决问题张阿姨带了200元去买大米，每袋大米32元。她最多可以买几袋？还剩多少元？（200÷32=6……8，最多买6袋，剩8元）一辆货车一次能运35吨货物。要运走196吨货物，至少需要运几次？（196÷35=5……21，余下的21吨还需要运一次，所以至少需要6次）王老师用电脑打一篇800字的文章。他每分钟能打78个字。打完这篇文章需要几分钟？（800÷78=10……20，需要11分钟，因为余下的20字还需要1分钟）教师深度解析：“解决问题时，首先要根据题意列出正确的除法算式。注意结果的处理：像第2题和第3题，虽然商是5和10，但余下的部分还需要一次，所以答案是‘商+1’。这要根据实际情况灵活处理。”练习三：挑战思辨——综合与拓展（）里最大能填几？（这是试商的基础训练）31×（）<20052×（）<30478×（）<500先判断商是几位数，再计算。196÷31（商是一位数）304÷52（商是一位数）800÷78（商是两位数）错题医院：下面的计算对吗？把不对的改正过来。（出示典型错误：如商的位置写错、试商过大导致余数大于除数、忘了写余数等。）探究思考（课后）：计算200÷32和200÷35，它们的商一样吗？余数一样吗？说明了什么？（商和余数都不同，说明在除法中，除数的变化会影响商和余数。）数学与生活（选做）：记录你家一周（或一天）的用电量（或用水量）和费用，计算平均每天的用电（水）费用大约是多少？这用到了什么数学知识？（求平均数，用总费用÷天数，涉及除法。）教师总结：“掌握除数是两位数的除法，特别是‘四舍五入’试商法和调商过程，是我们计算能力的一次重要提升。估算、试商、调商、验算，这些步骤环环相扣，帮助我们算得又快又准。”四、课堂小结，梳理升华教师：“同学们，今天我们系统学习了‘除数是两位数的除法’。我们一起来回顾一下今天的‘计算之旅’。”（引导学生总结）：“旅程的第一站：先估算，用四舍五入法将除数看作整十数，估算商的大致范围。第二站：试商，根据估算结果试商，并写在正确的数位上。第三站：实乘，用实际的除数乘以试商，得到乘积。第四站：比较调商，比较乘积与被除数的大小，如果乘积大于被除数，商大了要调小；如果乘积小于被除数且余数合适，则商正确；如果余数大于除数，可能也需要调整。第五站：定结果，确保余数小于除数，写出最终商和余数。最后不忘验算，用‘商×除数+余数’检验。”教师：“（情感升华）计算不仅是数字的游戏，更是思维的体操。在一次次试商与调商中，我们锻炼了自己的耐心、细致和逻辑推理能力。希望大家在未来的数学学习中，继续发扬这种探索和坚持的精神！”设计意图：以“计算之旅”的形式进行结构化小结，生动地回顾了本课的核心计算步骤和关键注意点，将“四舍五入”试商法、调商过程、验算等环节融入其中，便于学生形成完整的计算流程认知。最后的总结将计算学习提升到思维训练和意志品质培养的高度，引导学生认识数学学习的深层价值。五、作业布置，分层拓展必做作业（夯实基础）：计算练习：完成练习册上关于除数是两位数除法的笔算基础题。方法复述：向家人详细讲解一道除数是两位数的笔算题（如196÷31），说明每一步是怎么想的，特别是试商和调商的过程。选做作业（提升能力，三选一）：错题分析师：收集或自己设计一道在计算除数是两位数除法时容易出错的题目，分析错误原因（是试商不对？调商不当？还是计算过程失误？），并写出正确的计算过程和提醒。生活中的除法：寻找一个生活中可以用除数是两位数的除法来解决的问题（如“每包饼干32克，一袋200克饼干有几包？”“每小时行78千米，行完500千米需要几小时？”），把它记录下来，并解答、验算。计算小侦探：在计算一道除法题时，小明不小心把被除数末尾的一个0漏掉了，结果算出的商是6，余数是15。已知正确的除数是35，请问正确的被除数是多少？（提示：先根据错误的被除数和错误的商、余数，用“商×除数+余数”还原出错误的被除数，再补上0）。作业评价量表（Rubric）：|评价维度|优秀（★★★）|良好（★★）|需努力（★）||:---|:---|:---|:---||计算技能|必做作业计算全部正确，步骤规范，书写清晰。|必做作业计算基本正确。|必做作业错误较多，步骤混乱或概念不清。||实践/探究（选做）|分析深入，能抓住典型错误；或问题寻找恰当，解答完整，验算正确；或推理过程严谨，答案正确。|能完成分析/寻找/推理任务，内容基本正确、完整。|未完成选做任务或完成质量很差。||学习态度|作业书写工整。|按时完成作业。|作业潦草，未按时完成。|预设性教学反思本节课是除法计算教学的核心和难点，重在引导学生掌握“四舍五入”试商法和调商策略。预期的课堂生成性高潮将出现在“竖式计算与调商”环节，当学生经历196÷31的试商过程，并发现31×6=186恰好小于196，余数10也小于31时，他们会体验到试商成功的喜悦。而在调商示例160÷34中，当学生发现试商5后乘积170大于