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/2025-2026学年全国华侨港澳台第二次模拟联合考试数学一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集，集合，则（）A. B. C. D.2.复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）A. B. C.1 D.3.已知单位向量满足，则与的夹角为（）A. B. C. D.4.设，则“”是“”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数是奇函数，且时，，则（）A.10 B.9 C. D.6.在长方体中，已知，则长方体外接球的体积为（）A. B. C. D.7.已知等比数列的公比，前项和为，且，，成等差数列，若，则（

）A. B.4 C. D.28.将编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的小盒中，每个小盒放一个小球．则恰有1个小球与所在盒子编号相同的概率为（）A. B. C. D.9.已知直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A. B. C. D.10.已知椭圆的左、右焦点分别是，过点的直线与椭圆在第四象限交于点，与轴交于点，，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）11.若是多项式的因式，且除的余式为5，则除以的余式是___________．12.在中，角所对的边分别为，且，则___________．13.函数的最小值是___________．14.在菱形中，，将沿折起得到．若二面角为，则异面直线与所成角的余弦值为_____．15.函数满足：任意.且.则的最小值是__________.三、解答题：（本大题共4小题，每小题15分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且.（1）求角C及边c的值；（2）求的最大值.17.已知数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，记的前项和为，证明.18.游乐场中，甲、乙两位同学进行射箭游戏.规则如下：如果射中标靶，则继续射箭；如果未射中，则换另一位同学射箭.两位同学每次射箭相互独立，甲同学命中率为0.6，乙同学命中率为0.8.由抽签确定第1次射箭的人选，第1次射箭是甲、乙的概率均为0.5.（1）求第2次射箭的人是甲同学的概率；（2）甲、乙两位同学一共射箭2次，用随机变量表示乙同学射箭的次数，求的分布列及数学期望.19.已知椭圆C：经过点，为C的右焦点．（1）

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