云南民族大学附属高级中学2026年届高三高考考前适应性训练数学试卷

/云南民族大学附属高级中学2026年届高三高考适应性训练（五）数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.若（为虚数单位）为纯虚数，则实数（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，共线，则的值为（）A.2 B.8 C. D.4.函数（）的最小值为（）A9 B.12 C. D.5.已知等比数列的前项的乘积为，若，则下列选项一定正确的是（）A. B. C. D.6.以直线为渐近线且过点的双曲线方程为（）A B.C. D.7.已知等腰直角三角形是圆锥的轴截面，点在底面圆上，点为的中点，，则二面角正切值的大小为（）A. B. C. D.8.若，且，则（）A.5 B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.关于的展开式，下列结论正确的是（）A.展开式中共有9项B.第3项为C.各项系数的和为256D.二项式系数的最大值为7010.若“”是“”的充分不必要条件，则的值可以是（）A.0 B.1 C. D.211.已知抛物线：（）的焦点为，点在上，为坐标原点，为上与，不重合的动点，则（）A.最小值为B.当直线经过点时，点到轴的距离为C.当为钝角时，点纵坐标的取值范围是D.当点到直线距离为时，直线的斜率为或三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.2025年1月—7月全国工业生产者出厂价格环比下降幅度（单位：%）依次为0.2，0.1，0.4，0.4，0.4，0.4，0.2，则这7个数据的45%分位数为______.13.若数列满足，则称数列为平方差递推数列.若数列是平方差递推数列，且，，则的前100项的和为______.14.若，，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知中的内角，，所对的边分别为，，，满足.（1）求；（2）若，函数的图像经过点，求的解析式.16.近年来，我国新能源汽车发展势头迅猛.为支持绿色出行，某市近年来加速公共充电桩建设，研究人员记录了某品牌新型充电桩投入运营后前6周周均单桩服务车辆数（单位：辆），数据如下所示.第周123456周均单桩服务车辆数2030456799148为分析其增长趋势，令.经初步计算，已知，，.（1）写出关于的指数回归方程；（其中，为常数，为自然对数的底数，的计算结果保留两位小数）（2）调查显示，使用该充电桩的车主中，随机抽取1人会参与“低碳积分”活动的概率为0.3.现随机独立抽取5名车主，求恰好有2人参与该活动的概率.附：记一组点，…，通过最小二乘估计所得的经验回归方程为，其中，.17.已知函数（），.（1）若，证明：，；（2）求函数的零点个数.18.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，经过点，且离心率为.（1）求的方程；（2）若过点的直线的方向向量为，且.（i）求的斜率；（ii）证明：直线与只有1个公共点.19.