陕西省榆林市2026届高三下册全国高考冲刺压轴卷(一)数学试卷

/2026年全国高考冲刺压轴卷（一）数学注意事项：1．本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数满足，则（）A.5 B.3 C. D.3.已知向量，，且，则（）A. B.4 C.5 D.4.已知一组数据8，12，15，，11，18（）中的最小数据为8，且第75百分位数是15，则的不同取值可能有（）A8个 B.7个 C.6个 D.1个5.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的最小值为（）A. B. C. D.6.已知函数，，若存在唯一的，使得，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知某扇形铁皮的圆心角为120°、面积为，将该铁皮无损失地焊接成一个圆锥（焊接点忽略不计），将焊接成的圆锥放置于水平地面上，若在该圆锥内部放置一个球，则当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为（）A. B. C. D.8.在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则周长的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于随机事件A，B，若，，，则（）A. B.C. D.10.已知函数的图象是轴对称图形，则（）A. B.有极大值C.关于x的方程有两个不等实根 D.的值域为11.已知抛物线的焦点为F，点为E上一点，且，为E上均异于原点O的不同的点，则（）A.若，则的中点到y轴的最小距离为3B.若，则的中点到y轴的最小距离为1C.若，则D.若，则直线过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，，则________．13.已知函数，则在上的零点个数为________．14.过双曲线右焦点F作直线l，交C于A，B两点，线段AB的中点为M，作，交x轴于点D（异于原点O）．若，则C的离心率为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.LABUBU的爆火，是一场关于设计、营销、文化融合与消费心理的多重胜利，但这也只是中国IP全球化浪潮的一个缩影．某大学生社团为了解该校学生对LABUBU的喜爱情况，随机抽取200人进行调查，得到如下列联表：

喜欢不喜欢合计女生4060100男生2575100合计65135200（1）试根据小概率值的独立性检验，分析该校学生对LABUBU喜爱情况是否与性别有关联；（2）现从女生样本中按对LABUBU是否喜欢，用按比例分配的分层随机抽样法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人做进一步调研．记抽取3人中不喜欢LABUBU的人数为X，求的值．参考公式及数据，其中．0.10.050.0050.0012.7063.841787910.82816.如图，在几何体中，平面平面，四边形是矩形，是等腰三角形，，，，．（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值．17.已知椭圆的离心率为，焦距为．（1）求C的方程；（2）已知点，若直线l与C交于E，F两点，且，，求直线l的方程．18.已知函数（1）求曲线在点处切线方程；（2）证明：在上恒成立；（3）已知，若存在极大值M，且，求实数a的取值范围．19.已知数列：，数列：，其中，且，若对于任意的，且，都有，则称，互为“反调数列”．（1）已知数列：3，6，4，分别判断下面数列是否为数列的反调数列，并说明理由；①数列：5，1，7，②数